数学理卷·2018届云南省昆明市黄冈实验学校高二下学期第一次月考（2017-03）

数学理卷·2018届云南省昆明市黄冈实验学校高二下学期第一次月考（2017-03）

昆明黄冈实验学校2016-2017学年下学期第一次月考试题 高二数学（理科）‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．复数在复平面内的对应点在 （ ）‎ ‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2. 若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬 ‎ 时速度为 （ ）‎ ‎ A、2米/秒 B、3米/秒 C、4米/秒 D、5米/秒 ‎3．函数的导数为 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4．下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ A、当时，为的极大值 B、当时，为的极小值 C、当时，为的极值 D、当为的极值时， ‎ ‎5.设y=－,则∈[0,1]上的最大值是 （ ）‎ ‎ A、0 B、－ C、 D、‎ ‎6.曲线ｙ＝－－2在点（－1，）处切线的倾斜角为 （ ）‎ ‎ Ａ、30º　 　Ｂ、45º　　 　Ｃ、135º　 　Ｄ、150º ‎7．如果是的共轭复数，则对应的向量的模是 （ ）‎ ‎ A、1 B、 C、 D、5‎ ‎8.已知=a+3+2,若=4,则a的值等于 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 9． 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第50项 （　 　）‎ ‎ Ａ、8 Ｂ、9 Ｃ、10 Ｄ、11‎ 10． 用数学归纳法证明：，在验证n＝1时，左端计 ‎ 算所得的式子是 （ ）‎ ‎ A、1 B、1+a C、 D、‎ ‎11.已知a>0，函数ｙ＝-aｘ在[1，+∞上是单调增函数，则a的最大值为（　　）‎ ‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ 12． 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到 ‎ 时，不等式的左边 （　 　）‎ ‎ Ａ．增加了一项 ‎ Ｂ．增加了两项 ‎ Ｃ．增加了两项，又减少了一项 ‎ Ｄ．增加了一项，又减少了一项 第Ⅱ 卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．复数的共轭复数是 ‎ ‎14．过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45°则=__________‎ ‎15．设，则　　　　　‎ ‎16．用火柴棒按下图的方法搭三角形：‎ 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 ‎ 三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ ‎ 求曲线在点（1，3）处的切线方程。‎ 18． ‎（本题满分12分）‎ ‎ 求曲线，所围成图形的面积。‎ 19． ‎（本题满分12分）‎ ‎ 已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，‎ ‎（1）z为实数？z为纯虚数？‎ ‎（2）A位于第三象限？‎ 20． ‎（本题满分12分）‎ ‎ 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． ‎ ‎(1）求的解析式；‎ (2） 求函数的单调递增区间及极值；‎ (3） ‎（3）求函数在的最值。‎ 21． ‎（本题满分12分）‎ ‎ 已知数列，，，… ，…，Sn为数列的前n项和 ‎（1）计算S1，S2，S3，S4并猜想计算Sn的公式 ‎（2）用数学归纳法证明（1）的猜想 ‎22．（本题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：‎ ‎（1）切点的坐标；‎ ‎（2）过切点的切线方程．‎ ‎ ‎ 昆明黄冈实验学校2016-2017学年下学期第一次月考试题 高二数学（理科）答案 一、 填空题 ‎1-5 B D B D A 6-10 C D B C C 11-12 D C 二、 填空题 13、 ‎ 14、1 15、 16、‎ 三、 解答题 ‎17、4x-y-1=0‎ ‎18、‎ ‎19、解：（1）当＝0即m＝3或m＝6时，z为实数；‎ ‎ 当，即m＝5时，z为纯虚数 ‎ （2）当即即3

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