2017-2018学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试题

2017-2018学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试题

‎2017-2018学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试题 2017.12‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 ‎　第Ⅰ卷(选择题）‎ 一、选择题（每小题5分共60分）‎ ‎1.“若则”为真命题，那么不能是（ ）‎ A B C D ‎2. 命题“若”的否命题是（ ）‎ A B CD ‎3. 使成立的一个必要不充分条件是（ ）‎ A B C D ‎ ‎4. 已知直线 和，则的充要条件是( )‎ A 1 B 1或 C D ‎5. 命题“”的否定是（　　）‎ A B． C． D. ‎6．抛物线的准线方程为（　　）‎ A． B． C． D． ‎7．若对恒成立，则的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D． ‎8 .已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与 轴垂直，点A的坐标是，则的面积（ ）‎ A B C D ‎9（文做）．已知函数,则的值为（　　）‎ A． 0 B．‎1 ‎C．﹣1 D．无法确定 ‎　(理做）已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（　　）‎ A． 30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎10（文做）.若双曲线C:的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）‎ A 2 B C D ‎(理做)若，则双曲线的离心率的取值范围（ ）‎ A B C D ‎11.过抛物线C：的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（点M在x轴上方）为C的准线，点N在上，且，则M到直线NF的及距离为（ ）‎ A B C D ‎12.(文做）已知双曲线的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形，（O为原点），则双曲线的方程为（ ）‎ A B C D ‎(理做）已知F为抛物线C：的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A,B两点，直线与C交于D,E两点，则的最小值为（ ）‎ A 16 B ‎14 C 12 D 10 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ 13. 椭圆的离心率是 。‎ 14. 已知方程表示椭圆，则实数m的取值范围是 。‎ 15. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是　 　。‎ ‎16（文做）设A,B是椭圆C: 长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则的取值范围是 。‎ ‎（理做）已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是　 　。‎ 三、解答题（共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分）‎ ‎17.求与双曲线有相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程．‎ ‎18.设：不等式的解集是；函数在定义内是减函数。如果为假命题，为真命题，求的取值范围。‎ ‎19．（文做）已知曲线，‎ ‎（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；‎ ‎（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；‎ ‎（理做）如图，正方体中，点E，F 分别是的中点，‎ (1) 求证： (1) 求异面.‎ ‎20.设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为．‎ ‎（1）求这个椭圆的方程；‎ ‎（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．‎ ‎21.设A,B为曲线C:上两点，A和B的横坐标之和为4‎ ‎ （1） 求直线AB的斜率。‎ ‎ （2） 设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且,求直线AB的方程 ‎22.设O为坐标原点，动点M是椭圆C：上，过M作轴的垂线，垂足为N，点P满足 ‎ （1） 求点P的轨迹方程。‎ ‎（2）设点Q在直线上，且，证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点。‎ 高二数学参考答案 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A D B A B C B D B(C)‎ A(C)‎ D D(A)‎ ‎13. 14. 15. 16.（文） （理） ‎. ‎ ‎ ‎ ‎