2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学

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2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学

‎2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数   学 说明:‎ ‎1.全卷共4页.考试时间为100分钟,满分150分.‎ ‎2.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内;并填写答卷右上角的座位号,将姓名和准考证号用2B铅笔写、涂在答题卡指定的位置上.‎ ‎3.选择题的答题必须用2B铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑.‎ ‎4.非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上,不能用铅笔和红笔,写在试卷上的答案无效.‎ ‎5.必须保持答卷的清洁.考试结束时,将试题、答卷、答题卡交回.‎ 一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共32分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.‎ 1.的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线全长约40 820米,用科学计数法表示火炬传递路程是( )‎ A.米 B.米 C.米 D.米 ‎3.下列式子中是完全平方式的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列图形中是轴对称图形的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是( )‎ 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度 ‎(℃)‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎29‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ A.28 B.28.5 C.29 D.29.5‎ ‎6.已知的三边长分别为5,13,12,则的面积为( )‎ A.30 B.60 C.78 D.不能确定 7.水平地面上放着1个球和1个圆柱体,摆放方式如右图所示,其左视图是( )‎ ‎8.已知某种商品的售价为204元,即使促销降价仍有的利润,则该商品的成本价是( )‎ A.133 B.134 C.135 D.136‎ 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上.‎ ‎9.的相反数是 .‎ ‎10.经过点的反比例函数解析式是 .‎ ‎11.已知等边三角形的边长为,则的周长是 .‎ 图1‎ B C M N A 图2‎ A B C O D ‎12.如图1,在中,分别是的中点,且,则.‎ ‎13.如图2,已知是的直径,为弦,.过圆心作交于点,连接,则.‎ 三、解答题(一)(本大题5小题,每小题7分,共35分)‎ ‎14.(本题满分7分)计算:.‎ ‎15.(本题满分7分)解不等式,并在数轴上表示出解集.‎ A B C 图3‎ ‎16.(本题满分7分)如图3,在中,,.用尺规作图作边上的中线(保留作图痕迹,不要求写作法和证明),并求的长.‎ ‎17.(本题满分7分)已知直线:和直线:,求两条直线和的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.‎ 图4‎ ‎18.(本题满分7分)如图4,在长为‎10cm,宽为‎8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的,求所截去小正方形的边长.‎ 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)‎ ‎19.(本题满分9分)在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果两车同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度.‎ ‎20.(本题满分9分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ ‎21.(本题满分9分)如图5,梯形是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),,,,求拦水坝的横断面的面积.(结果保留三位有效数字,参考数据:,)‎ A B C D E 图5‎ 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题12分,共36分)‎ ‎22.(本题满分12分)(1)解方程求出两个解,,并计算两个解的和与积,填入下表:‎ 方程 关于的方程 ‎(为常数,‎ 且,‎ ‎)‎ ‎(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ 图7‎ A B C D O E 图6‎ A B C D O E ‎23.(本题满分12分)(1)如图6,点是线段的中点,分别以和为边在线段同侧作等边三角形和等边三角形,连结和,相交于点,连结.求的大小;‎ ‎(2)如图7,固定不动,保持的形状和大小不变,将绕着点旋转某一个角(和不能重叠),求的大小.‎ ‎24.(本题满分12分)将两块大小一样含角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边重合,直角边不重合,已知,,与相交于点,连结.‎ ‎(1)填空:如图8, , ;四边形是 梯形.‎ ‎(2)请写出图8中所有的相似三角形(不含全等三角形).‎ ‎(3)如图9,若以所在直线为轴,过点垂直于的直线为轴建立如图9的平面直角坐标系,保持不动,将向轴的正方向平移到的位置,与相交于点,设,面积为,求与之间的函数关系式,并写出的取值范围.‎ 图8‎ A B D C E 图9‎ A B C D E P F H G x y
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