2018-2019学年陕西省黄陵县中学高二（重点班）下学期期中考试数学（理）试题 Word版答案不全

2018-2019学年陕西省黄陵县中学高二（重点班）下学期期中考试数学（理）试题 Word版答案不全

‎2018-2019学年度第二学期黄陵中学高二重点班数学（理）期中考试试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1．若复数，则在复平面内对应的点位于( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．计算的结果是 ( )‎ A．- B． C． D．‎ ‎3．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步检验第一个值n0等于(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D.0‎ ‎4.反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )‎ A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①‎ ‎5.不等式|x－2|＞1的解集是(　 　)‎ A．(1，3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)‎ C．(－3，3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)‎ ‎6.把x=-1输入程序框图可得( )‎ A.-1 B.0 C.不存在 D.1‎ ‎7.不等式1<|x＋1|<3的解集为(　　)‎ A．(0,2) B．(－2,0)∪(2,4) ‎ C．(－4,0) D.(－4，－2)∪(0,2)‎ ‎8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：‎ 则第n个图案中的白色地面砖有( 　)‎ A．4n+ 2块 B．4n-2块 C．3n＋3块 D．3n－3块 ‎9.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是( 　)‎ A．18 B．6 C．2 D. ‎10.若a2＋b2＝1，x2＋y2＝2，则ax＋by的最大值为(　 　)‎ A．1 B．2 C. D.4‎ ‎11.某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，‎ 则判断框内为(　　)‎ A．k＞4？　B．k＞5？　C． k＞6？　D．k＞7?‎ 开始 ‎①‎ 是 否 S＝0‎ A＝1‎ S＝S+A A＝A+2‎ 输出x 结束 开始 ‎①‎ 是 否 S＝0‎ A＝1‎ S＝S+A A＝A+2‎ 输出x 结束 ‎12有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（　　 ）‎ A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13．已知，若，则 ．‎ ‎14.给出四个条件：‎ ‎①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出<成立的有________．(填序号)‎ ‎15.若不等式|x－4|＋|x－3|＞a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．‎ ‎16.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．(10分)实数m取什么数值时，复数分别是：‎ ‎ (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？‎ ‎18.（12分）列三角形数表 ‎ 1 -----------第一行 ‎ 2 2 -----------第二行 ‎ 3 4 3 -----------第三行 ‎ 4 7 7 4 -----------第四行 ‎ 5 11 14 11 5 -----------第五行 ‎… … 　… 　 …‎ ‎ 假设第行的第二个数为 ‎（1）依次写出第六行的所有数字；‎ ‎（2）归纳出与的关系式，并求出的通项公式；‎ ‎19.证明题（每小题6分共12分）：‎ ‎（1）求证： ‎ ‎ ‎ ‎（2）若，，求证：‎ ‎20.（12分）做一个体积为32，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？‎ ‎21.（12分）‎ ‎ 新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。‎ ‎22.（12分）设函数f(x)＝|x＋1|－|x－2|.‎ ‎(1)求不等式f(x)≥2的解集；‎ ‎(2)若不等式f(x)≤|a－2|的解集为R，求实数a的取值范围．‎ ‎答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A C B D D D A B C A C 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.‎ ‎0‎ ‎13. -3 ; 14. ①②④ ;‎ ‎15.(－∞，1) ; 16 1‎ 三、解答题：本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.解：(1)当m2 - m - 2 = 0 ，即m = 2或m = -1 时，复数 z是实数；……3 分(2)当m2 - m - 2 ¹ 0 ，即m ¹ 2且m ¹ -1 时，复数 z 是虚数；……6 分 ‎(3)当m2 -1 = 0 ，且m2 - m - 2 ¹ 0 时，即m = 1时，复数 z 是纯虚数；‎ ‎……10 分