2020届二轮复习专题四电路与电磁感应第10课时电学中的动量和能量问题课件（17张）

2020届二轮复习专题四电路与电磁感应第10课时电学中的动量和能量问题课件（17张）

第 10 课时 电学中的动量和能量问题 专题四 　 电路与电磁感应 栏目索引 考点 1 　电场与磁场中的动量和能量问题 考点 2 　电磁感应中的动量和能量问题 考点 1 　电场与磁场中的动量和能量问题 例 1 　当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计 . 如图 1 所示，相距为 L 的两块固定平行金属板 M 、 N 接在输出电压恒为 U 的高压电源 E 2 上， M 、 N 之间的电场近似为匀强电场， K 是与 M 板距离很近的灯丝，通过小孔穿过 M 板与外部电源 E 1 连接，电源 E 1 给 K 加热从而产生热电子，不计灯丝对内部匀强电场的影响 . 热电子经高压加速后垂直撞击 N 板，瞬间成为金属板的自由电子，速度近似为零 . 电源接通后，电流表的示数稳定为 I ，已知电子的质量为 m 、电荷量为 e . 求： 图 1 (1) 电子到达 N 板前瞬间的速度 v N 的大小； (2) N 板受到电子撞击的平均作用力 F 的大小 . 解析　 设 Δ t 时间经过 N 板的电荷量为 Q ， Q ＝ I Δ t 对 Δ t 时间内落在 N 板上的电子整体应用动量定理： － F Δ t ＝ 0 － N 1 m v N ， 由作用力与反作用力关系可知， 例 2 　如图 2 所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域 ( 其他星体对该区域内物体的引力忽略不计 ) ，以 MN 为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度大小为 B 1 ，下半部分匀强磁场的磁感应强度大小为 B 2 . 已知 B 1 ＝ 4 B 2 ＝ 4 B 0 ，磁场方向相同，且磁场区域足够大 . 在距离界线 MN 为 h 的 P 点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于 MN 的速度向右抛出一质量为 m 、电荷量为 q 的带负电小球， 图 2 发现小球经过界线处的速度方向与界线成 90° 角，接着小球进入下半部分磁场 . 当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标 Q 点时，刚好又接住球而静止 . 求： (1) 请你粗略地作出小球从 P 点运动到 Q 点的运动轨迹； 答案　 见解析图 解析　 小球运动轨迹如图所示 . (2) PQ 间的距离是多大； 答案　 6 h 可知 R 2 ＝ 4 R 1 ＝ 4 h ， 设小球的速率为 v 1 ， 根据运动的对称性， PQ 间的距离为 L ＝ 2( R 2 － R 1 ) ＝ 6 h . 解析　 由几何关系可知 R 1 ＝ h ， (3) 宇航员的质量是多少 . 宇航员在 Q 点接住球时，由动量守恒定律有 M v 2 － m v 1 ＝ 0 ， 1 . 电磁感应与动量综合问题 往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系和能量守恒定律等重要规律，并结合闭合电路欧姆定律等物理规律及基本方法求解 . 2. 动量观点在电磁感应问题中的应用，主要可以解决变力的冲量 . 所以，在求解导体棒做非匀变速运动的问题时，应用动量定理可以避免由于加速度变化而导致运动学公式不能使用的麻烦，在求解双杆模型问题时，在一定条件下可以利用动量守恒定律避免讨论中间变化状态，而直接求得最终状态 . 考点 2 　电磁感应中的动量和能量问题 例 3 　 (2019· 福建福州市期末质量检测 ) 如图 3 所示，空间存在一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B ；边长为 L 的正方形金属框 abcd ( 简称方框 ) 放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的 U 形金属框架 MNQP ( 仅有 MN 、 NQ 、 QP 三条边，简称 U 形框 ) ， U 形框的 M 、 P 端的两个触点与方框接触良好且无摩擦，其他地方没有接触 . 两个金属框每条边的质量均为 m ，每条边的电阻均为 r . (1) 若方框固定不动， U 形框以速度 v 0 垂直 NQ 边 向右匀速运动，当 U 形框的接触点 M 、 P 端滑至 方框的最右侧时，如图乙所示，求 U 形框上 N 、 Q 两端的电势差 U NQ ； 图 3 答案 　 见解析 解析　 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ BL v 0 此时电路图如图所示 由串并联电路规律， 由闭合电路欧姆定律得： (2) 若方框不固定，给 U 形框垂直 NQ 边向右的水平初速度 v 0 ， U 形框恰好不能与方框分离，求方框最后的速度 v t 和此过程流过 U 形框上 NQ 边的电荷量 q ； 答案 　 见解析 解析　 U 形框向右运动过程中， 方框和 U 形框组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒 . 依题意得：方框和 U 形框最终速度相同，设最终速度大小为 v t ； 3 m v 0 ＝ (3 m ＋ 4 m ) v t 对 U 形框， (3) 若方框不固定，给 U 形框垂直 NQ 边向右的初速度 v ( v > v 0 ) ，在 U 形框与方框分离后，经过 t 时间，方框的最右侧和 U 形框的最左侧之间的距离为 s . 求分离时 U 形框的速度大小 v 1 和方框的速度大小 v 2 . 答案 　 见解析 解析　 设 U 形框和方框分离时速度分别为 v 1 和 v 2 ， 系统动量守恒： 3 m v ＝ 3 m v 1 ＋ 4 m v 2 依题意得： s ＝ ( v 1 － v 2 ) t 变式训练 (2019· 浙江杭州市高三期末 ) 如图 4( 俯视图 ) 所示，质量分布均匀的总质量为 M 、边长为 L 的正方形导体线框 ACDE 处于某一水平面内 ( 离地面足够高 ) ；在 t ＝ 0 时刻 ( 图示位置 ) 以速度 v 0 将线框水平向右抛入宽度为 L 、间距也为 L 的间隔型磁场区域 ( 区域足够大 ) ；该区域内存在磁场的区域磁场方向竖直向下，磁感应强度大小均为 B . 若线框 ACDE 在整个运动过程中都保持水平状态，每条边的电阻均为 R ，不计空气阻力，重力加速度为 g . 求： (1) t ＝ 0 时刻线框 CD 边上的电势差 U CD ； 图 4 解析　 E ＝ BL v 0 (2) t ＝ 0 时刻线框加速度的大小 a ； (3) 若线框在 0 ～ t 0 时间内的位移大小为 s ，求 t ＝ t 0 时刻线框水平速度 v 的大小 ( 设 t 0 时刻线框的水平速度大于 0 ， t 0 为已知量 ). 解析　 根据动量定理，