2019高三数学（北师大版理科）一轮：课时规范练1+集合的概念与运算
课时规范练 1 集合的概念与运算
基础巩固组
1.(2017 北京,理 1)若集合 A={x|-2
3},则 A∩B=( )
A.{x|-22},B={x|y=
-
1
},则( )
A.A
⊆
B
B.A∪B=A
C.A∩B=
⌀D.A∩(
∁
IB)≠
⌀
4.(2017 山东潍坊一模,理 1)已知集合 A={x|x=2n,n∈N+},B={x|
1
2
≤2},则 A∩B=( )
A.{2} B.{2,4}
C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
5.若集合 S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则 S∩T=( )
A.[2,3]
B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)
D.(0,2]∪[3,+∞)
6.(2017 安徽安庆二模,理 1)已知集合 U={1,2,3,4},集合 A={x∈N|x2-5x+4<0},则
∁
UA 等于( )
A.{1,2} B.{1,4}
C.{2,4} D.{1,3,4}
7.(2017 山西太原三模,理 2)已知全集 U=R,集合 A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则如图阴影部分表示
的集合是( )
A.(-2,1)
B.[-1,0]∪[1,2)
C.(-2,-1)∪[0,1]
D.[0,1] 〚导学号 21500501〛
8.(2017 山西太原二模,理 2)已知全集 U=R,A={0,1,2,3},B={y|y=2x,x∈A},则(
∁
UA)∩B=( )
A.(-∞,0)∪(3,+∞)
B.{x|x>3,x∈N}
C.{4,8}
D.[4,8] 〚导学号 21500502〛
9.已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中所含元素的个数为 .
10.(2017 江苏,1)已知集合 A={1,2},B={a,a2+3}.若 A∩B={1},则实数 a 的值为 .
11.已知集合 A={x|00,a≠1)},R 表示实数集,则下列选项
错误的是( )
A.M∩(
∁
RN)=
⌀B.M∪N=R
C.(
∁
RM)∪N=R
D.M∩N=M
15.已知全集 U=R,集合 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(
∁
UA)∪B=( )
A.(2,3]
B.(-∞,1]∪(2,+∞)
C.[1,2)
D.(-∞,0)∪[1,+∞)
16.已知集合 A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若 A
⊆
B,则实数 a-b 的取值范围是 .
创新应用组
17.(2017 浙江名校联考)已知集合 A={x|x2 〚导学号 21500503〛
18.(2017 河南平顶山模拟改编)已知集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若(
∁
RB)∩A=
⌀
,则
a= .
参考答案
课时规范练 1 集合的概念与运算
1.A A∩B={x|-22 时,y=log2x>1,所以 A=(1,+∞).又因为 B=[1,+∞),所以 A
⊆
B,A∪
B=B,A∩B=A,A∩(∁IB)=
⌀
,故选 A.
4.B ∵A={x|x=2n,n∈N+}={2,4,6,…},B={x|
1
2
≤2}={x|0≤x≤4},
∴A∩B={2,4},故选 B.
5.D 由(x-2)(x-3)≥0,解得 x≥3 或 x≤2,所以 S={x|x≤2 或 x≥3}.
因为 T={x|x>0},所以 S∩T={x|00,a≠1)}={y|y>0},
∴M∩(∁RN)={x|00}=R,故 C 正确;
M∩N={x|00}={x|02 或 x<0},B={y|1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).
16.(-∞,-2] 集合 A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].
因为 A
⊆
B,所以 a≤2,b≥4.
所以 a-b≤2-4=-2.故实数 a-b 的取值范围是(-∞,-2].
17.C ∵A∪(∁RB)=R,∴B
⊆
A,∴a≥2,故选 C.
18.1 ∵(∁RB)∩A=
⌀
,∴A
⊆
B.又 A={0,-4},且 B 中最多有 2 个元素,
∴B=A={0,-4},
∴
2
-
1 = 0
,
(-
4
)
2
+ 2
(
+ 1
)(-
4
)
+
2
-
1 = 0
,
∴a=1.
