2017-2018学年四川广安市岳池县七年级上学期期末考试数学试题

2017-2018学年四川广安市岳池县七年级上学期期末考试数学试题

岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测 七年级 数学试题 ‎（全卷共8页，五个大题，满分150分，120分钟完卷）‎ 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 题分 ‎40‎ ‎32‎ ‎30‎ ‎18‎ ‎30‎ ‎150‎ 得分 得分 评卷人 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）‎ ‎1．－的相反数的倒数是（ ）‎ ‎ A．－ B．2 C．－2 D．‎ ‎2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（ ）‎ ‎ A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃‎ ‎3．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（ ）‎ ‎ A．1682×108 B．16.82×109 C．1.682×1011 D．0.1682×1012‎ ‎4．下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎ A．在数轴上表示的点一定在原点的左边 B．有理数的倒数是 ‎ ‎ C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果，那么是负数或零 ‎5．单项式－23a2b3的系数和次数分別是（ ）‎ ‎ A．－2，8 B．－8，5 C．2，8 D．－2，5‎ ‎6．下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b ‎7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中( )‎ ‎ A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 ‎8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．30° B．45°‎ ‎ C．54° D．60°‎ ‎10．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）‎ A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎11．若，则a3= ．‎ ‎12．若－xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m= ．‎ ‎13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β= ．‎ ‎14．已知x=5是方程ax－8=20+a的解，则a= ．‎ ‎15．若，则的值为 .‎ ‎16．为有理数，现规定一种运算： =， 那么当 =18时的值是 ．‎ ‎17．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm．‎ ‎18．观察下面两行数 第一行：4，－9，16，－25，36，…‎ 第二行：6，－7，18，－23，38，…‎ 则第二行中的第6个数是 ；第n个数是 ．‎ 得分 评卷人 三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）‎ ‎19．计算题（每小题5分）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）30×（）‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（2）－14－（1－0.5）××[1－（－2）3]‎ ‎20．计算题（每小题5分）‎ ‎（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)‎ ‎（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]‎ ‎21．解方程（每小题5分）‎ ‎（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)‎ ‎（2) ‎ 得分 评卷人 四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）‎ ‎22．先化简，再求值 ‎（）－（），其中x=2，y=－1．‎ ‎23．如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？‎ ‎24．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）‎ ‎25．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【‎ ‎26．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．‎ ‎（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；‎ ‎（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？‎ ‎（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎27．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．‎ ‎（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；‎ ‎（2）若AC=4cm，求DE的长；‎ ‎（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；‎ ‎（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．‎ ‎ ‎ 岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测 七年级 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．A 二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共 32分）‎ ‎ 11．－ 12．－6 13．54°41′37″ 14．a=7 15．－1 ‎ ‎ 16． 3 17．4或1 18．－47, (－1)n+1·(n+1)2 +2 ‎ 三、计算题（本题共3小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）‎ ‎19．计算题（每小题5分）‎ ‎（1）解：原式=30×－30×－30× ............................. 2分 ‎ =15－20－24‎ ‎ =－29 ......................................................5分 （2） 解：原式=－1－××9..........................................2分 ‎ =－1－‎ ‎ =－.......................................................5分[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎20．计算题（每小题5分）‎ ‎（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.................................2分 ‎=－8x－2.......................................................5分 ‎（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎ =1－6ab－3a+1－4a+6ab................2分 ‎ =2－7a.............................5分.‎ ‎21．解方程（每小题5分）‎ ‎（1）解:3x－7x+7=3－2x－6...................2分 ‎ 3x－7x+2x=3－6－7.........................................3分 ‎ －2x=－10............................................4分 ‎ x=5...............................................5分 ‎ （2）解：4(1－x) －12x=36－3(x+2).............................1分 ‎ 4－4x－12x=36－3x－6.................................2分.‎ ‎ －4x－12x+3x=36－6－4 ................3 分...‎ ‎－13x=26.....................4分 x=－2....................5分 四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分，解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）‎ ‎22．解：原式=－x2+3xy－y2+x2－4xy+y2 ........2分 ‎ =－x2－xy+y2 .......................3 分 ‎ 当x=2，y=－1时，‎ ‎ 原式=－×22－2×（－1）+（－1）2=1.............6分 ‎23．解：当y=3时,2+m－3=6 , m=7 ...............2分 ‎ 将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)‎ ‎ 即14x=24x－40...............4分 ‎ 14x－24x=－40‎ ‎ －10x=－40‎ ‎ x=4......................6分 ‎ ‎ ‎24．解：设∠AOC=x ‎∴∠COB=2∠AOC=2x ‎∠AOB=BOC+∠AOC=3x 又∵OD平分∠AOB ‎∴∠AOD=∠AOB=x........2分 又∵∠COD=∠AOD-∠AOC ‎∴x－x=25o.....................3分 ‎ x=50o ......................5分 ‎∴∠AOB=3×50o=150o .............6分 五、解答题（第25题8分，第26题10分，第27题12分解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）‎ ‎25．解：设船在静水中的平均速度x千米每小时，..........1分 ‎ 由题意得 ‎ 2（x+3）=3(x－3).................4分 ‎2x+6=3x－9‎ x=15...........................7分 答： 船在静水中的平均速度是15千米每小时.......8分 ‎26．解：（1）10×2+（x－10）×2×0.7 , 2x×0.8.........2分 ‎ （2）10×2+（x－10）×2×0.7= 2x×0.8 ............4分 ‎20+1.4x－14=1.6x ‎ x=30 ..............6分 答：买30本时两家商店付款相同.........7分 （3） 买50本时，‎ 甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元..........8分 乙商店付款：50×2×0.8=80元 .......................9分 ‎∵76<80 ∴甲商店更划算................10分 ‎27．解：（1）7 ..................................2分 ‎（2）∵AC=4cm ‎∴BC=AB－AC=10cm[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 又∵D为AC中点，E为BC中点 ‎∴CD=2cm,CE=5cm ‎∴DE=CD+CE=7cm.......................5分 ‎（3）∵AC=acm ‎∴BC=AB－AC=(14－a)cm 又∵D为AC中点，E为BC中点 ‎∴CD=cm,CE=cm ‎∴DE=CD+CE=＋‎ ‎∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。......8分 ‎（4）设∠AOC=α,∠BOC=120-α ‎∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC ‎∴∠COD=，∠COE=‎ ‎∴∠DOE=∠COD+∠COE=＋=‎ ‎ =60°‎ ‎∴∠DOE=60°与OC位置无关...............12分