高中数学:2_3《变更间的相关关系》测试1(新人教A版必修3)

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高中数学:2_3《变更间的相关关系》测试1(新人教A版必修3)

‎2. 3 变量间的相关关系 一、选择题 ‎1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系?( )‎ A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、正n边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高 ‎2、下列变量之间的关系是函数关系的是( )‎ 已知二次函数其中a,c是已知常数,取b为自变量,自变量和这个函数的判别式 光照时间和果树亩产量 降雪量和交通事故发生率 每亩施用肥料量和粮食亩产量 近十年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下(单位:亿元):‎ 工资总额x ‎23、8‎ ‎27、6‎ ‎31、6‎ ‎32、4‎ ‎33、7‎ ‎34、9‎ ‎43、2‎ ‎52、8‎ ‎63、8‎ ‎73、4‎ 社会商品总额y ‎41、4‎ ‎51、8‎ ‎61、7‎ ‎67、9‎ ‎68、7‎ ‎77、5‎ ‎95、9‎ ‎137、4‎ ‎155、0‎ ‎175、0‎ 建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )‎ A、y=2.7991x—23.5494‎ B、y=2.7992x—23.5493‎ C、y=2.6962x—23.7493‎ D、y=2.8992x—23.7494‎ ‎4、对于回归分析,下列说法错误的是( )‎ A、在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定 B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中,如果=1或=1,说明x与y之间完全线性相关 D、样本相关系数r(-1,+1)‎ ‎5、有一组观测值有22组,则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为( )‎ A、0、404 B、0、‎515 C、0、423 D、0、537‎ ‎6、下列说法中正确的是( )‎ A.任何两个变量都具有相关关系 ‎ B.人的知识与其年龄具有相关关系 C.散点图中的各点是分散的没有规律 D.根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 ‎7、变量y与x之间的回归方程( )‎ A.表示y与x之间的函数关系 B.表示y和x之间的不确定关系 C.反映y和x之间真实关系的形式 D.反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 ‎8、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x+1250,若用水量为 ‎50kg时,预计的某种产品的产量是( )‎ A.‎1350 kg B.大于 ‎1350 kg C.小于‎1350kg D.以上都不对 ‎9、“回归”一词 是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时,由高尔顿提出的,他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的结论,在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=a+bx中,b(C)‎ ‎(A)在(-1,0)内 (B)等于0‎ ‎(C)在(0,1)内 (D)在[1,+∞)内 二、填空题 ‎10、自变量取值一定时,因变量的取值 两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系 ,相关关系是一种 。‎ ‎11、对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。‎ ‎12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做 。‎ ‎13、现有一个有身高预测体重的回归方程:体重预测值=4(磅/英村)×身高-‎130磅.其中体重与身高分别以磅和英寸为单位.如果换算为公制(1英寸≈‎2.5cm,‎1磅≈‎0.45kg),回归方程应该为 三、解答题 ‎14、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系,抽取了5家餐厅,得到如下数据:‎ 广告费用(千元) ‎ ‎1.0‎ ‎4.0‎ ‎6.0‎ ‎10.0‎ ‎14.0‎ 销售额(千元)‎ ‎19.0‎ ‎44.0‎ ‎40.0‎ ‎52.0‎ ‎53.0‎ ‎(1)在同一张图上画散点图,直线(1)=24+2.5x,(2)=;‎ ‎(2)比较所画直线与曲线,哪一条更能表现这组数据之间的关系?‎ ‎(3)分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差,最后比较两个误差绝对值之和的大小。‎ ‎15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄,记作(新郎年龄y,新娘年龄x):‎ ‎(37,30),(30,27),(65,56),(45,40),(32,30),(28,26),(45,31),(29,24),(26,23),(28,25),(42,29),(36,33),(32,29),(24,22),(32,33),(ZI,29),(37,46),(28,25),(33,34),(21,23),(24,23),(49,44),(28,29),(30,30),(24,25),(22,23),(68,60),(25,25),(32,27),(42,37),(24,24),(24,22),(28,27),(36,31),(23,24),(30,26)‎ 以下考虑y关于x的回归问题:‎ ‎(1)如果每个新郎和新娘都同岁,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么? ‎ ‎(2)如果每个新郎比他的新娘大5岁,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?‎ ‎(3)如果每个新郎比他的新娘大10%,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?‎ ‎(4)对于上面的实际年龄作出回归直线;‎ ‎(5)从这条回归直线,你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论?‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、D;2、A;3、A;4、D;5、C;6、B;7、D;8、A;9、C 二、填空题 ‎10、带有一定随机性的 不同 非确定性关系 ‎11、相关关系 ‎12、散点图 ‎13、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高-‎‎58.5kg 三、解答题 ‎14、解:(1)所求图形如右图. ‎ ‎ ‎ ‎(2)从图形上看,曲线(2)=比直线(1)=24+2.5x更能表现出这组数据之间的关系.‎ ‎(3)列表略:用直线(1)=24+2.5x近似数据时,误差绝对值的和为27.5.‎ 用曲线(2)=近似数据时,误差绝对值的和为12.5,比前者小得多.‎ ‎15、解(1)斜率为1,截距为0;(2)斜率为1,截距为5;(3)斜率为1.1,截距为0;(4)回归直线为:新郎年龄=-1.133+1.118×新娘年龄(=30.3333,lxx=2804,=32.7778,lxy=3134.67,=1.118,=-1.133).‎ ‎(5)从(4)的回归方程可见,新郎的年龄一般比新娘大,尤其是在大龄夫妇中.‎
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