【推荐】专题52++分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2019年高三数学（理）二轮必刷题

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专题52 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 ‎1．如图所示,电路中有4个电阻和一个电流表A,若没有电流流过电流表A,其原因仅为电阻断路的可能情况共有 ( )‎ A．9种 B．10种 C．11种 D．12种 ‎【答案】C ‎2．甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有3个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，甲有3种，乙有两种，丙、丁各有3种，共54种。故选A ‎3．某电话局的电话号码为139××××××××，若前六位固定，最后五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码的个数为 A．20 B．25 C．32 D．60‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 依据题意知，后五位数字由6或8组成，可分5步完成，每一步有2种方法，根据分步乘法计数原理，符合题意的电话号码的个数为25＝32，故选C. ‎ ‎18．由可组成不同的四位数的个数为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ i）选取的四个数字是1,2,3,4，则可组成个不同的四位数；‎ ‎19．工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________．‎ ‎【答案】60‎ ‎【解析】‎ 根据题意，第一个可以从6个钉里任意选一个，共有6种选择方法，并且是机会相等的，若第一个选1号钉的时候，第二个可以选3,4,5号钉，依次选下去，可以得到共有10种方法，所以总共有种方法，故答案是60. ‎ ‎20．用五种不同颜色给三棱台的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.‎ ‎【答案】1920.‎ ‎【解析】‎ 分两步来进行，先涂，再涂.‎ 第一类：若5种颜色都用上，先涂，方法有种，再涂中的两个点，方法有种，最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有种；‎