- 2021-06-04 发布 |
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文档介绍
2020届高考数学一轮复习(课时训练·文)第13章+选修部分60证明不等式的基本方法
【课时训练】证明不等式的基本方法 解答题 1.(2018广州五校联考)已知函数f(x)=|x+3|+|x-1|,其最小值为t. (1)求t的值; (2)若正实数a,b满足a+b=t,求证:+≥. (1)【解】因为|x+3|+|x-1|=|x+3|+|1-x|≥|x+3+1-x|=4,所以f(x)min=4,即t=4. (2)【证明】由(1)得a+b=4,故+=1,+==+1++≥+2=+1=,当且仅当b=2a,即a=,b=时取等号,故+≥. 2.(2018湖北八校联考)设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M. (1)证明:<; (2)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由. (1)【证明】记f(x)=|x-1|-|x+2|= 由-2<-2x-1<0解得-查看更多
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