小学数学精讲教案4_2_1 基本图形的面积计算 学生版

小学数学精讲教案4_2_1 基本图形的面积计算 学生版

4-2-1.基本图形的面积计算 知识点拨 小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、 三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 例题精讲 模块一、基本公式的应用 【例 1】 如图，两个正方形边长分别是 5 厘米和 4 厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部 分的面积相差多少平方厘米？ 【巩固】如图 12，边长为 4cm 的正方形将边长为 3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等 于 2cm 。 【例 2】 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽 2 米的路(如图)，这条路的面积是 120 平方米，那么水池 的面积是______ 平方米。 【例 3】 每边长是 10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽 1 厘米的方框。把五个 这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是 多少平方厘米? 【例 4】 如图 4 所示，长方形 ABCD 的长为 25，宽为 15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图 上标出，且横向的两组平行线都与 BC 平行。求阴影部分的面积。 【例 5】 如图，长方形被分成面积相等的 4 部分。X=（ ）厘米。 【例 6】 如图，长 9 厘米，宽 8 厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影 部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么 x= 厘米． 【例 7】 如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是 14 厘米，白色小正方形的边长是 6 厘米．问：这 块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 【例 8】 如图，周长为 52 厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形．如果最长的边是 16 厘 米． 那么该“L”形纸片的面积是____平方厘米． 【例 9】 如图，正方形 ABCD 的边长是 l2 厘米， E 点在 CD 上， BO AE 于 O , OB 长 9 厘米，则 AE 长 _________厘米。 【例 10】如图 3，边长为 4 的正方形 ABCD 和边长为 6 的正方形 BEFG 并排放在一起， 1O 和 2O 分别是两个 正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______. 【例 11】如图所示，长方形 AEGH 与正方形 BFGH 的面积比为 3：2，则正方形 ABCD 的面积是正方形 BFGH 的面积的______ 倍(结果写成小数) 模块二、简单的割补 【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 2cm 。 【例 13】如图，正方形硬纸片 ABCD 的每边长 20 厘米，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，现沿图 a 中的虚 线剪开，拼成图 b 所示的一座“小别墅”，则图 b 中阴影部分的面积是 平方厘米。 【例 14】下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图 。 【例 15】在半径为 7 厘米的圆形场地边缘等距离地插 6 面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于 米。 【例 16】如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线 l 将原图形分为面积相等的两部分。l 与 AB 的交点为 E，与 CD 的交点为 F。若线段 CF 与线段 AE 的长度之和为 91 厘米，那么小正方形 的边长是 厘米。 【例 17】如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的 ( ). （A） 1 2 （B） 2 3 （C） 2 5 （D） 5 12 【例 18】如图 3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF 的面积是 24，M，N 分别是 AF，CD 的中 点，若 MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO 的面积是 。 O P N M F E D C B A 【例 19】如图所示的四边形的面积等于 。 13 12 12 13 【例 20】如图，四边形 ABCD 内有一点 P 到四条边 AB BC CD DA、 、 、 的距离 PE PF PM PN、 、 、 都等于 6 厘米。如果四边形 ABCD 的周长是 57 厘米，那么四边形 ABCD 的面积是___________平方厘米。 【例 21】 如图 5 所示阴影部分的面积是 66 平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。 【例 22】如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长 8 米、宽 3 米，水池周围用边长 为 1 米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了 152 块方砖，那么共铺了 圈. 模块三、简单的旋转 【例 23】如图 ，最外面的正方形的面积是 60 平方厘米，则最里面的正方形的面积是 平方厘米。 【例 24】如图，桌面上有 A、B、C 三个正方形，边长分别为 6，8，10。B 的一个顶点在 A 的中心处，C 的 一个顶点在 B 的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。 模块四、七巧板 【例 25】在七巧板中（如下图），所有三角形面积的和是大正方形面积的 倍。 【例 26】如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为 1 的七巧板拼成（如图 b）。那么这个长方形的面 积是（ ） 【例 27】如图（a），ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为 10 平方厘米的七巧板（图（b）） 拼成。那么，长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 【例 28】如果左图是常见的一副七巧板的图，右图是用这副七巧板的 7 块板拼成的小房子图，那么，第 2 块板的面积等于整幅图的面积的几分之几?第 4 块板与第 7 块板面积的和等于整幅图的面积的几分 之几?