2018届二轮复习填空题的解法课件（全国通用）
二、填空题的解法
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2
-
高考命题聚焦
方法思路概述
从历年高考成绩看
,
填空题得分率一直不是很高
,
因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简
,
稍有不足
,
便是零分
;
再者填空题不需要写出具体的推理、计算过程
,
因此要想
“
快速
”
解答填空题
,
则千万不可
“
小题大做
”,
而要达到
“
准确
”,
则必须合理灵活地运用恰当的方法
,
在
“
巧
”
字上下功夫
.
-
3
-
高考命题聚焦
方法思路概述
解填空题的基本原则是
“
小题不能大做
”,
基本策略是
“
巧做
”
.
解填空题的常用方法有
:
直接法、数形结合法、特例法、等价转化法、构造法、合情推理法等
.
-
4
-
一
二
三
四
解题策略小结
一、直接法
直接法就是从题干给出的条件出发
,
运用定义、定理、公式、性质、法则等知识
,
通过变形、推理、计算等
,
直接得出结论
.
例
1
(1)
函数
y=
sin
x-
cos
x
的图象可由函数
y=
sin
x+
cos
x
的图象至少向右平移
个单位长度得到
.
(2)(2017
江苏
,2)
已知复数
z=
(1
+
i)(1
+
2i),
其中
i
是虚数单位
,
则
z
的模是
.
-
5
-
一
二
三
四
解题策略小结
-
6
-
一
二
三
四
解题策略小结
答案
解析
解析
关闭
(1)
A
∩
B=
{
-
1,2,3,6}∩{
x|-
2
b>c
,
而
a+b=-
3
=c
,
能够说明
“
设
a
,
b
,
c
是任意实数
,
若
a>b>c
,
则
a+b>c
”
是假命题
.
-
10
-
一
二
三
四
解题策略小结
对点训练
2
(1)
如图
,
在平行四边形
ABCD
中
,
AP
⊥
BD
,
垂足为
P
,
且
AP=
3,
则
=
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
11
-
一
二
三
四
解题策略小结
(2)
在
△
ABC
中
,
角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,
若
a
,
b
,
c
成等差数列
,
则
=
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
12
-
一
二
三
四
解题策略小结
三、数形结合法
对于一些含有几何背景的填空题
,
若能数中思形
,
以形助数
,
则往往可以借助图形的直观性迅速做出判断
,
简捷地解决问题
,
得出正确的结果
,Venn
图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等
,
都是常用的图形
.
-
13
-
一
二
三
四
解题策略小结
例
3
已知实数
x
,
y
满足
x
2
+y
2
≤
1,
则
|
2
x+y-
4
|+|
6
-x-
3
y|
的最大值是
.
答案：
15
-
14
-
一
二
三
四
解题策略小结
解析
:
画出直线
2
x+y-
4
=
0
和
x+
3
y-
6
=
0
以及圆
x
2
+y
2
=
1,
如图
.
因为整个圆在两条直线的左下方
,
所以
|
2
x+y-
4
|+|
6
-x-
3
y
|
=-
2
x-y+
4
+
6
-x-
3
y
=-
3
x-
4
y+
10
.
令
t=-
3
x-
4
y+
10,
则
3
x+
4
y+t-
10
=
0,
所以
x
2
+y
2
≤
1
与直线
3
x+
4
y+t-
10
=
0
有公共点
,
所以圆心
(0,0)
到直线的
距离
,
解得
5
≤
t
≤
15
.
所以
t
的最大值为
15,
即
|
2
x+y-
4
|+|
6
-x-
3
y|
的最大值为
15
.
-
15
-
一
二
三
四
解题策略小结
对点训练
3
函数
的
图象与函数
g
(
x
)
=x
2
的图象的交点个数为
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
16
-
一
二
三
四
解题策略小结
四、构造法
填空题的求解
,
需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型
,
从而简化推理与计算过程
,
使较复杂的数学问题得到简捷的解决
,
它来源于对基础知识和基本方法的积累
,
需要从一般的方法原理中进行提炼概括
,
积极联想
,
横向类比
,
从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感
,
构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型
,
使问题快速解决
.
-
17
-
一
二
三
四
解题策略小结
例
4
如图
,
已知球
O
的球面上有四点
A
,
B
,
C
,
D
,
DA
⊥
平面
ABC
,
AB
⊥
BC
,
DA=AB=BC
=
,
则球
O
的体积等于
.
-
18
-
一
二
三
四
解题策略小结
-
19
-
一
二
三
四
解题策略小结
对点训练
4
(1)
已知正三棱锥
P-ABC
,
点
P
,
A
,
B
,
C
都在半径
为
的
球面上
,
若
PA
,
PB
,
PC
两两相互垂直
,
则球心到截面
ABC
的距离为
.
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
20
-
一
二
三
四
解题策略小结
(2)
已知
a
,
b
为不垂直的异面直线
,
α
是一个平面
,
则
a
,
b
在
α
上的射影有可能是
:
①
两条平行直线
;
②
两条互相垂直的直线
;
③
同一条直线
;
④
一条直线及其外一点
.
在上面的结论中
,
正确结论的序号是
.
(
写出所有正确结论的序号
)
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
-
21
-
一
二
三
四
解题策略小结
1
.
解填空题的一般方法是直接法
,
除此以外
,
对于带有一般性命题的填空题可采用特例法
,
和图形、曲线等有关的命题可考虑数形结合法
.
解题时
,
常常需要几种方法综合使用
,
才能迅速得到正确的结果
.
2
.
解填空题不要求求解过程
,
结论
是判断是否正确的唯一标准
,
因此解填空题时要注意如下几个方面
:
(1)
要认真审题
,
明确要求
,
思维严谨、周密
,
计算有据、准确
;
(2)
要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论
;
(3)
要重视对所求结果的检验
.
