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文档介绍
2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二下学期期中考试数学(理)试题(Word版)
2017-2018学年陕西省渭南市澄城县高二下学期期中考试 理科数学(选修2-2)试题 注意事项: 1.考试时间120分钟,试题分值120分。 2.请将第Ⅰ卷选择题答案用2B铅笔填涂在机读卡上,第Ⅱ卷非选择题答案填在答题纸上。 3.答题前先填好密封线内的各项内容。 第Ⅰ卷 选择题(共48分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目的要求) 1. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 A.3 B.2 C.1 D. 2. 若复数满足,其中为虚数单位,则等于 A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 3. 一物体在变力F(x)=5-x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与F(x)成30°方向 作直线运动,则由x=1运动到x=2时,F(x)做的功为 A. B. C. D. 4. 设曲线在点(,1)处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数 a等于 A.-1 B. C.-2 D.2 5. 若复数满足,则的虚部为 A.-4 B. C.4 D. 6. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 高二理科数学(选修2-2)试题 第1页 (共4页) A. B. C.2 D.4 7. 函数的递减区间为 A.(-1,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 8.已知f(x)=1+x-sinx,则f(2),f(3),f(π)的大小关系正确的是 A.f(2)>f(3)>f(π) B.f(3)>f(2)>f(π) C.f(2)>f(π)>f(3) D.f(π)>f(3)>f(2) 9. 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f /(x),且函数y=(1-x)f /(x)的图像如图所示, 则下列结论中一定成立的是 A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) 10. 函数,若直线l过点(0,-1),并与曲线相切,则直线l的方程 A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=0 11.设动直线x=m与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图像分别交于M,N,则|MN|的最小值为 A. B. 高二理科数学(选修2-2)试题 第2页 (共4页) C. D. 12.如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依此规律A(8,2)为 … A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共72分) 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共分16分.答案填在题中横线上) 13.曲线在点(1,0)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于_______. 14. 某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间有关系,( x>0 ),为使 耗电量最小,则速度应定为________. 15.已知函数在[0,1]上的最小值为,则实数m的值为________. 16.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙 的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡 片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字 是________. 三、解答题(6个大题,共56分.解答应有必要的过程) 17. (9分)设函数f(x)=lnx-x+1. (1)讨论f(x)的单调性; (2)证明:当x∈(1,+∞)时,1< .高二理科数学(选修2-2)试题 第3页 (共4页) 高二理科数学(选修2-2)试题 第4页 (共4页) 18.(9分)设函数f(x)=alnx-bx2(x>0),若函数f(x)在x=1处与直线y=-相切. (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)在[,e]上的最大值. 19. (9分)已知a∈R,函数f(x)=+lnx-1. 求当 时.f(x)在区间(0,e]上的最小值. 20.( 9分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若 f(c)=0,且时,f(x)>0. (1)证明:是函数f(x)的一个零点; (2)试用反证法证明. 21. (10分)已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).求函数f(x)的单调区间; 22. (10分)先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题: 已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求证:a+a≥. 证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2, 即f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a+a =2x2-2x+a+a. 因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0, 所以Δ=4-8(a+a)≤0,从而得a+a≥. (1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述证法,对你推广的结论加以证明. 2017—2018学年(下)期中教学质量检测 高二理科数学(选修2-2)试题参考答案及评分标准 一 (每题4分) ABCAD DBDDB AC 二 (每题4分) 40 2 1和3 三 解答题 17.(9分)解 由题设,f(x)的定义域为(0,+∞), f′(x)=-1,令f′(x)=0,解得x=1. 当0查看更多