2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期期中考试 数学试题

2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期期中考试 数学试题

‎2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.函数 的定义域为（）‎ A.(0，1) B[0，1） C.(0，1] D[0，1]‎ ‎2．设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，若AB=B，则a的取值范围是( )．‎ A．{a|a≥1} B．{a|a≤1} C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}‎ ‎3.下列函数中与y＝是同一函数的是( )‎ (1) ‎ (2) (3) (4) (5‎ A (1)(2) B(2)(3) C(2)(4) D(3)(5)‎ ‎4.下列对应法则中，构成从集合A到集合B的映射的是( )‎ A. ·‎ B .‎ C.‎ D.‎ ‎5.设a=则（ ）‎ ‎ ‎ ‎6. 设U为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )．‎ ‎(第6题)‎ ‎(第2题)‎ A．M ∩(N∪P) B．M ∩(P ∩UN)‎ C．P ∩(UN ∩UM ) D．(M ∩N)∪(M ∩P)‎ ‎7. 已知有零点，但不能用二分法求出，则c的值是（ ）‎ A.9 B.8‎ C.7 D.6‎ ‎8. 设，则使函数为奇函数且定义域为的所有的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎9. 已知，则函数与函数的图像可能是（ ）‎ ‎10.函数的零点所在的一个区间是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11. 若A=，则（ ）‎ A．A=B B．A C．A D．B ‎12.函数=,则不等式的解集是 A．（ B．[ C．（ D．（‎ 二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上 ）‎ ‎13. ________.‎ ‎14.已知偶函数的定义域为，则______________.‎ ‎15. 若集合，则(x,y) = ．‎ ‎16.函数¦(x)=+ax+x-2的图像过定点________.‎ 三、解答题：（共6小题，共70分.其中第17题满分10分，其他满分12分。‎ ‎ 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．‎ ‎18.(1) 已知是一次函数,且满足求 ;‎ ‎(2) 判断函数的奇偶性.‎ ‎19.已知函数为定义在R上的奇函数，且 ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）判断并证明函数f（x）在（-1,0）上的单调性。‎ ‎20. 已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．‎ ‎21.设的最大值和最小值.‎ ‎22.已知函数f(x)=‎ ‎(1)若f(x)在(-∞,上为增函数，求m的取值范围；‎ ‎(2)若f(x)的值域为R，求m的取值范围。‎ 会宁一中2018-2019学年度第一学期期中试卷数学答案 ‎1—5.BDCDB 6—10.BAABB 11—12CA ‎13.3 14.6 15.(-1,-1) 16.(0,-2)‎ ‎17.∵B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，‎ C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4，2}，‎ ‎∈A ‎ ‎∈ ‎ ‎∴由A∩C＝知，－4 A，2A；‎ 由(A∩B)知，3∈A．‎ ‎∴32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2．‎ 当a＝5时，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝B，与A∩C＝矛盾．‎ 当a＝－2时，经检验，符合题意．‎ 18. ‎（1）设，则 ‎，所以k=2，b=7，所以f（x）=2x+7‎ ‎（2）当x<-1时，-x>1,f(-x)=-x-2=-(x+2)=-f(x);‎ ‎ 当-1时，-1，f（-x）=0=-f（x）；‎ ‎ 当x>1时，-x<-1,f(-x)=-x+2=-(x-2)=-f(x)‎ 综上，x，f(-x)=-f(x)‎ 所以，f（x）为奇函数。‎ ‎19.（1） f（0）=b=0 b=0‎ ‎ ‎ ‎ f(1)=所以 a=1 所以f(x)=;‎ (2) 任取（-1,0），且 ‎=‎ ‎,‎ ‎<0‎ f(x)在（-1,0）上是增函数。‎ ‎20解：函数的表达式可化为．‎ ‎① 当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾．‎ ‎②当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又∵，∴为所求．‎ ‎③当，即时，是最小值，‎ 依题意应有，解得，又∵，∴为所求．‎ 综上所述，或．‎ ‎21.解析 解得.‎ 又.‎ 令，则 当时，‎ ‎22. y=可看成由y=与t=复合而成 ‎(1)由于f(x)在(-∞,上为增函数 所以t=在(-∞,上为减函数，且在(-∞,上恒成立 当m=0时，不符合题意；‎ 当m>0时，要符合题意，应满足且4m-1>0,所以0时，要符合题意，应满足即4-12m；‎ 当m<0时，不符合题意。‎ 综上，；‎