高考数学专题复习:充分条件与必要条件

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高考数学专题复习:充分条件与必要条件

充分条件与必要条件 ‎‎2009-11-23‎ 一、知识回顾 ‎1、命题“若p则q”为真,记作pq;“若p则q”为假,记作“p q”. ‎ ‎2、充分与必要条件:‎ ‎①如果已知pq,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件.‎ ‎②如果既有pq,又有qq,即pq,则称p是q的充要条件.‎ ‎3、充分、必要条件与四种命题的关系:‎ ‎①如果p是q的充分条件,则原命题“若p则q”以及逆否命题“若 p则 q”都是真命题.‎ ‎②如果p是q的必要条件,则逆命题“若q则p”以及否命题“若 p则 q”为真命题.‎ ‎③如果p是q的充要条件,则四种命题均为真命题。‎ ‎4、充要条件的判断方法:四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系,所以在判断时应该:⑴确定条件是什么,结论是什么;⑵尝试从条件推出结论,从结论推出条件(方法有:直接证法或间接证法,集合思想);⑶确定条件是结论的什么条件.‎ 二、题型归纳:‎ ‎1、判断下述p是q的什么条件:‎ ‎(1)p:x>5 q:x≥5 ;‎ ‎(2)p:‎ ‎(3)p:D2=‎4F q:圆x2+y2+Dx +Ey +F=0与x轴相切;‎ ‎(5)p:△ABC中,acosB=bcosA , q:△ABC为等腰三角形.‎ ‎2、设A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充要条件,问D是A的什么条件?‎ ‎3、设,求证:成立的充要条件是。‎ ‎4、求证:关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根,且两根均小于2的充分但不必要条件是 a≥2且|b| ≤4.‎ ‎5、函数是单调函数的充要条件是 ‎ ‎6、求关于x的方程至少有一个负的实根的充要条件。‎ ‎7、已知p:,q:,若非p是q的充分而不必要条件,求a的取值范围。 ‎ ‎8、已知:p:q:则 p是 q的什么条件?‎ 三、强化训练:‎ ‎1.“”是“”的 ( )‎ A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 ‎2.已知集合A、B,则“”是“”的 ( )‎ A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.在中,条件甲:;条件乙:,则甲是乙的( )‎ A. 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 ‎4.设m、n是两条直线,那么使m//n成立的一个必要不充分条件是 ( )‎ A. m、n与同一个平面垂直 B. m、n与同一直线垂直 C. m、n与同一平面成等角 D.m、n与同一直线平行 ‎5.已知、为任意非零向量,有下列命题:‎ ‎(1);(2);(3)‎ 其中可以作为的必要且非充分条件的是 ( )‎ A.(1) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)‎ ‎6.在下列四个结论中,正确的有 ( )‎ ‎(1)的必要非充分条件;(2)中,A>B是sinA>sinB的充要条件;‎ ‎(3)的充分非必要条件;(4)的充要条件.‎ A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)‎ ‎7.设a∈R,则a>1是<1 的 ( )‎ ‎ A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是( )‎ ‎ A.m>1,n<-1 B.mn<‎0 C.m>0,n<0 D.m<0,n<0‎ ‎9. 条件 ‎10.已知真命题“”和“”,则“”是“”‎ 的 条件 ‎11.已知函数,给出下列四个命题:‎ ‎(1)为奇函数的充要条件是q =0;(2) 的图象关于点(0,q)对称;‎ ‎(3)当p=0时,方程=0的解集一定非空;‎ ‎(4)方程=0的解的个数一定不超过两个.‎ 其中所有正确命题的序号是 ‎ ‎12.已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则s是q的 ‎ ‎ 条件,r是q的 条件,p是s的 条件.‎ ‎13.用充分、必要条件填空:‎ ‎①x≠1且y≠2是x+y≠3的 ‎ ‎②x≠1或y≠2是x+y≠3的 ‎ ‎14.求证:函数是偶函数的充要条件是b=0.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档