2017-2018学年山东省桓台第二中学高二上学期第一次（9月）月考数学试题

2017-2018学年山东省桓台第二中学高二上学期第一次（9月）月考数学试题

‎2017-2018学年山东省桓台第二中学高二上学期第一次（9月）月考数学（2017.9）‎ 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试限定时间120分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷（共70分）‎ 注意事项：‎ 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．‎ 一、 选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.双曲线3x2－y2＝9的焦距为(　　)‎ A. B.2　　　C.2　　　D.4 ‎2．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是(　　)‎ A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B＝B，则A∪B＝A C． 若A∩B≠B，则A∪B≠A D．若A∪B≠A，则A∩B＝B ‎3．抛物线y＝4x2的准线方程是(　　) ‎ A．x＝1　　　B．x＝－1 C．y＝ D．y＝－ ‎4．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5.抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　) ‎ A. B. C.1 D. ‎6．下列命题中，真命题是(　　)‎ A．命题“若|a|＞b，则a＞b” ‎ ‎ B．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题 ‎2017-2018学年山东省桓台第二中学高二上学期第一次（9月）月考数学（2017.9）‎ 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试限定时间120分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷（共70分）‎ 注意事项：‎ 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．‎ 一、 选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.双曲线3x2－y2＝9的焦距为(　　)‎ A. B.2　　　C.2　　　D.4 ‎2．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是(　　)‎ A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B＝B，则A∪B＝A C． 若A∩B≠B，则A∪B≠A D．若A∪B≠A，则A∩B＝B ‎3．抛物线y＝4x2的准线方程是(　　) ‎ A．x＝1　　　B．x＝－1 C．y＝ D．y＝－ ‎4．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5.抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　) ‎ A. B. C.1 D. ‎6．下列命题中，真命题是(　　)‎ A．命题“若|a|＞b，则a＞b” ‎ ‎ B．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题 C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题 ‎ D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等” ‎ ‎7．θ是任意实数，则方程x2＋y2sin θ＝4的曲线不可能是(　　)‎ A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 ‎8.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎9．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)‎ A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 ‎10 ．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则非p为 (　　)‎ A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1‎ B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1‎ C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1‎ D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1‎ ‎11.已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)‎ A.y＝±x B.y＝±x C.y＝± D.y＝±x ‎12.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为， 则p＝(　　)‎ A．1　　　 B. C．2 D．3‎ ‎13.已知点F，A分别为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足·＝0，则双曲线的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎14．已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一个焦点与抛物线y2＝36x的焦点重合，则该双曲线的方程是(　　)‎ A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1‎ 第Ⅱ卷（共80分）‎ 注意事项：‎ ‎1、第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型．2、第Ⅱ卷所有题目的答案，考生应用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内，在试卷上答题无效．‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）‎ ‎15．以双曲线－＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．‎ ‎16．给出以下判断：‎ ‎①命题“负数的平方是正数”不是全称命题；‎ ‎②命题“∀x∈N，x3>x2”的否定是“∃x0∈N，使x>x”；‎ ‎③“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c为偶函数”的充要条件；‎ ‎④“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题．‎ 其中正确命题的序号是________. ‎ ‎17．设抛物线x2＝12y的焦点为F，经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A，B两点，又知点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|＝________.‎ ‎18．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝3p，则|PQ|＝________.‎ ‎19．已知集合A＝，B＝{x|－10，‎ 命题q：实数x满足 ‎(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；‎ ‎(2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．‎ ‎22．(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点F1(－，0)和F2(，0)，长轴长为4，设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两个不同的点．‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)求弦AB的长．‎ ‎23.(本小题满分12分)已知F1，F2分别为椭圆＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点.‎ ‎(1)求|PF1|·|PF2|的最大值；‎ ‎(2)若∠F1PF2＝60°，且△F1PF2的面积为，求b的值. ‎ ‎24.(本小题满分14分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－).‎ ‎(1)求双曲线的方程；‎ ‎(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；‎ ‎(3)在（2）的条件下求△F1MF2的面积. ‎