专题1-2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

专题1-2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

第02节 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件 A基础巩固训练 ‎1.【2017浙江台州一模】若，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】当 ，而 ，反过来也成立，所以是充要条件，故选C.‎ ‎2.【2017河北唐山二模】“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎3.【2017湖南衡阳二联】已知集合， ，则“且”成立的充要条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由已知条件：若满足，则，若，则，所以满足题意的即： ‎ ‎4. 已知 ，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】 , 时， 的必要不充分条件，故选B.‎ ‎5.【2017天津，理4】设，则“”是“”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 ‎【答案】 ‎ ‎【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.‎ ‎【考点】 充要条件 B能力提升训练 ‎1.设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（ ）‎ ‎（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 ‎（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，，故是必要不充分条件，故选C.‎ ‎2．【2017届辽宁锦州一模】设命题：实数满足： ，命题：实数满足： ，则是的（ ）条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】命题表示一个实心圆, 命题表示一个三角形及其内部,如图,所以是的必要不充分条件 ‎ ‎3．【2017届山东日照三模】命题，命题的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】由得，即，由得，∴是的充要条件．故选：C．‎ ‎4．【2017湖南娄底二模】“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎5．设命题;命题，若是的充分不必要条件.则的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】命题表示的范围是图中内部（含边界），命题表示的范围是以点为圆心，为半径的圆及圆内部分，是的充分不必要条件，说明在圆内，实际上只须三点都在圆内（或圆上）即可.‎ ‎ C 思维拓展训练 ‎1．设角A,B,C是的三个内角,则 “”是“是钝角三角形”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】若 ,则若是钝角三角形,则C不一定为钝角,不一定成立,故选A.‎ ‎2．【2017浙江台州期末】已知，则“”是“抛物线的焦点在轴正半轴上”的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎3．设是两个非零向量，则“"是“夹角为锐角”的（　　）‎ ‎ A.充分不必要条件　　　　　　B.必要不充分条件 C.充分必要条件　　　　　　　D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】因为为非零向量,所以,则当时,满足,但是向量的夹角为,不是锐角,所以的夹角为锐角”,当向量的夹角为锐角时,即,又因为,所以,即的夹角为锐角”,则“>0"是“夹角为锐角”的必要不充分条件,故选B ‎4．已知，则“且”是“且”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】当且时，由不等式性质可得且；当，满足且，但不满足且，所以“且”是“且”的充分不必要条件，故选A.‎ ‎5．下列命题：①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式；③“若，则”的逆命题为真命题．正确的命题序号是 ．‎ ‎【答案】①‎