数学文卷·2018届吉林省长春一三七中学高二下学期期中考试（2017-05）
长春市一三七中学2016-2017学年度上学期
高二数学期中（文科）试卷
时间：90分钟 总分：120分
命题人：李 平 审题人：陈俊梅
一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知集合那么等于 （ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝
Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．
1
2
o
2
1
y
x
1
2
o
2
1
y
x
1
2
o
2
1
y
x
1
2
o
2
1
y
x
2.设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ）
A B C D
3.设，则a,b,c大小关系（ ）
A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c
4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
x
o
y
x
o
y
o
1
y
x
x
o
y
A B C D
5.不等式<1的解集为( )
A.{x|0
1} B.{x|0f(3)>f(-2) B、f(-) >f(-2)>f(3)
C、 f(-2)>f(3)> f(-) D、 f(3)>f(-2)> f(-)
8．已知x，y的取值如表所示：
x
2
3
4
y
6
4
5
如果y与x线性相关，且线性回归方程为＝x＋，则的值为( )
A．－ B. C．－ D.
9.不等式≥2的解集是( )
A. B. C.∪(1,3] D.∪(1,3]
10. 不等式lg|x+1|<0的解集为( )
A.(-∞,-1] B.(-2,0) C.[-2,-1)∪(-1,0) D.(-2,-1)∪(-1,0)
11. 若函数是指数函数，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
12.函数y=的定义域为（ ）
A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13、函数在区间[0,4]的最大值是
14、不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为______________.
15、已知关于x的不等式<0的解集是(-∞,-1)∪,则a=______________.
16、已知函数f(x)＝2x－3，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域为________．
三、解答题（本大题共4小题，每题10分）
17. （在复数范围内）解方程 求解复数Z
18．已知不等式，
（1）当时，解此不等式；
（2）若解集为，求的取值范围。
19．已知。
（1） 求f(x)的解析式，并写出定义域；
（2） 判断f(x)的奇偶性并证明；
（3） 当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。
20．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中是青年人．
(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计
(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率．
附：
P(K2≥k)
0.010
0.001
k
6.635
10.828
【来源：全,品…中&高*考+网】
