2018-2019学年四川省阆中中学高二上学期开学考试数学试题（Word版）

2018-2019学年四川省阆中中学高二上学期开学考试数学试题（Word版）

‎2018-2019学年四川省阆中中学高二上学期开学考试数学试题 注意：本试卷共 4 页，22 题，满分 150 分，时间 120 分钟 ‎ 第 I 卷（选择题）‎ 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每题只有一个正确答案）‎ ‎1. 若tan α＝，tan(α＋β)＝，则tan β等于(　　)‎ A. 　 　　 B. 　 　　C. 　 　 D. ‎2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A．45，75，15 B．45，45，‎45 C．30，90，15 D．45，60，30‎ ‎3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 A． B． C． D．4‎ ‎4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．62 B．‎63 C．64 D．65‎ ‎5．在中，有如下四个命题：①； ‎ ‎②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是 A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③ D．② ④‎ ‎6. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，‎ 平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 ‎ A． B．C． D．‎ ‎7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；‎ ‎②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；‎ ‎③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；‎ ‎④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，‎ 其中属于互斥事件的有（ ） ‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎0.03‎ ‎0‎ 分数 ‎0.025‎ ‎0.015‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎60‎ 时速（km）‎ ‎0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.04‎ 频率 组距 ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎8．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图 所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( )‎ A．30辆 B． 40辆C． 60辆 D．80辆 ‎ ‎9. 在等差数列{}中，，． ‎ 数列{}的通项公式 ‎ A.n+1 B.n+2 ‎ ‎ C.n+3 D.n+4‎ i＝11‎ s＝1‎ Do ‎ S＝S*i ‎ i＝i－1‎ Loop While “条件”‎ 输出S END 第10题 ‎10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 WHILE后面的“条件”应为 ‎ ‎ ‎ A. i>10 B. i<8 ‎ ‎ ‎ ‎ C. i<=9 D. i<9‎ ‎11.下列各式中，值为的是 A． B． C． D．‎ ‎12. 某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是(　　)‎ A.　 B．　　　C.　　　D. 第 II 卷（非选择题）‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 ‎ ‎14. 已知与之间的一组数据为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5-a ‎7+a 则与的回归直线方程必过定点_____‎ ‎15（文科做）．已知样本的平均数是，标准差是，则 ‎ ‎15（理科做）在ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为__________.‎ ‎16 ．已知定义在R上的函数f(x) 是偶函数，满足f(x+1)=- f(x)，且在上是增函数，下面关于f(x)的判断：（1）f(x)的图像关于点P对称；（2）f(x)的图像关于直线X=1对称；（3）f(x)在上是增函数；）（4）f(2)=f(0) 其中正确的判断是 ‎ ‎ __________.（把你认为正确的判断序号填上）‎ 三、解答题（17题10分、18---22题每题12分，本大题共70分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 先化简再求值： ，其中 且=2，求？‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知,,当为何值时，(1) 与垂直？‎ ‎(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；‎ ‎(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.‎ 第19题图 ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知，, 且 ‎(1) 求函数的解析式;‎ ‎(2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．‎ ‎（Ⅰ）求cos（－）的值；‎ ‎（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|‎ ‎(Ⅰ)求f()的值；‎ ‎(Ⅱ)当x∈[0，]时，求f(x)的取值范围；‎ ‎(Ⅲ)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）‎ 数学参考答案 一、ADACC CBDBD DB 二、13.，48 14.（1.5,4） 15文.96 15理. 16、（1）、（2）、(4)‎ 三、17.化简后是---------------7‎ 代值后为：------------10‎ ‎18.解：‎ ‎（1），‎ 得------6‎ ‎（2），得-------10‎ 此时，所以方向相反。 -------12‎ ‎19． （本小题满分12分）‎ 解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是 ‎0．3，频率分布直方图如下图．----------------4分 ‎(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以 上为及格）‎ 为1-0．01×10-0．015×10=75﹪‎ 平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15‎ ‎+75×‎ ‎0．3+85×0．25+95×0．05=71-----------------8分 ‎(Ⅲ) 成绩是70分以上（包括70分）的学 生人数为（0．03+0．025+0．005）×10×60=36‎ 所以所求的概率为-------------------12分 ‎20．解: (1) ‎ 即 ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ 由, , ,‎ ‎ , ‎ ‎ , 此时, . ‎ ‎21．(本题满分12分)‎ 解：（Ⅰ）（6分） ，‎ ‎． -------------------------------1分 ‎， ‎ ‎．--------------------------2分 即 ． ---------------------------------------2分 ‎． -----------------------------------------------1分 ‎（Ⅱ）（6分）∵， ∴ --------------------1分 ‎ ∵ ，∴ -------------------------1分 ‎∵ ，∴ -----------------------------------------2分 ‎ ∴ ‎ ‎．--------------------------------------------2分 ‎22．解：（Ⅰ）当时，，则　……………………1分 ‎∴　　…………3分 又∵　‎ ‎∴　 ∴　‎ ‎∴　当时，的取值范围为．　………5分 ‎（II）‎ ‎①的定义域为；　　………6分 ‎②‎ 为偶函数．……7分 ‎③　∵　，‎ ‎∴　是周期为的周期函数；　……9分 ‎④　由（Ⅱ）可知，当时，，‎ ‎∴　值域为．　　　　………10分 ‎⑤　可作出图象，如下图所示：‎ 由图象可知的增区间为，‎ 减区间为（） …………12分 ‎（第（Ⅲ）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分）‎