2018-2019学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高二上学期第二次月考数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高二上学期第二次月考数学（理）试题（Word版）

鹤壁市淇滨高中2018-2019学年上学期第二次月考 高二理科数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：黄新然 审核人：房淑平 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 在问卷作答无效，请将正确答案填涂在答题卷上。‎ 一、 单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．命题“”的否定为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．椭圆的离心率为 （　 　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知圆是圆上任意一点，过点向轴作垂线，垂足为，点在线段上，且，则点的轨迹方程是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知椭圆 的两个焦点为 ,且,弦过点 ,则的周长为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．已知命题p：“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是(　 )‎ A． p或¬q B． p且q C． p或q D． ¬p且¬q ‎6．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，使”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)‎ A． {a|a≤－2或a＝1} B． {a|a≥1} C． {a|a≤－2或1≤a≤2} D． {a|－2≤a≤1}‎ ‎7．不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）‎ A． B． C． D．[]‎ ‎8．王昌龄《从军行》两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不归”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）‎ A． 充分条件 B． 必要条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎9．已知是椭圆上任一点， 是坐标原点，则中点的轨迹方程为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的 A． 必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎11．以下有关命题的说法错误的是（ ）‎ A． 命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”‎ B． “”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C． 若p∧q为假命题，，则p、q均为假命题 D． 对于命题 ‎12．过椭圆的左焦点，作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 请将填空题答案填在答题卷上，解答题请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．椭圆的一个焦点坐标为，且椭圆过点，则椭圆的离心率为________.‎ ‎14．若点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是__________________.‎ ‎15．下列命题：‎ ‎①“四边相等的四边形是正方形”的否命题；‎ ‎②“梯形不是平行四边形”的逆否命题；‎ ‎③“若，则”的逆命题.‎ 其中真命题是________________.‎ ‎16．命题p: ，命题，若为真命题，则实数m的取值范围为________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其它各题每小题12分，共70分）‎ ‎17．分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.‎ ‎（1）焦点在坐标轴上，且经过点,；[]‎ ‎（2）与椭圆有相同焦点且经过点 ‎18．设椭圆过点，离心率为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的长及中点坐标．‎ ‎19．已知实数，满足，实数，满足.‎ ‎（1）若时为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 ‎20．已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“恒成立”，若命题为真，为假，求的取值范围.‎ ‎21．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足 ‎（1）若且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎22．已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，点为椭圆上一点，离心率为， 的周长为12.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，若，求的面积．‎ 参考答案 ADCDC ABBBA CD ‎13． 14．1. 15．①② 16．‎ ‎17．(1) ;(2) .‎ ‎（1）设所求椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，且m≠n），根据题意可得：‎ ‎，‎ 解得，‎ ‎∴所求椭圆的标准方程为+=1.‎ ‎（2）由椭圆,可以知道焦点在x轴上,‎ ‎,,,则 椭圆C的两焦点分别为:和,‎ 设椭圆C的方程为:,‎ 把代入方程,得, ‎ 即, ‎ 或(舍), ‎ ‎ 椭圆C的方程为:.‎ ‎18．（1）；（2），‎ ‎（1）由题意得：，又因为，解得，‎ 椭圆的方程为. ‎ ‎（2）过点且斜率为的直线方程为，‎ 设直线被椭圆所截线段的端点为，中点为，‎ 与联立消元得：，恒成立，‎ 方程两个不等根为，，‎ 所以，直线被椭圆所截线段中点坐标为； ‎ ‎,‎ 直线被椭圆所截线段长为.‎ ‎19．(1).‎ ‎(2).‎ 试题解析：（1）由，得.当时，，即为真命题时，.‎ 由得，所以为真时，.‎ 若为真，则 所以实数的取值范围是.‎ ‎（2）设，，‎ 是的充分不必要条件，‎ 所以，从而.‎ 所以实数的取值范围是.‎ ‎20．‎ 解：‎ 真，解得或 真，解得.‎ 为真，为假则和一真一假 当真假时，解得 当假真时，解得 综上所述，的取值范围是.‎ ‎21．(1) ;(2) .‎ 解：(1)由得，‎ 又，所以，‎ 当时， ，即为真时实数的取值范围为.‎ 为真时实数的取值范围是，‎ 若为真，则真真，所以实数的取值范围是.‎ ‎（2）是的充分不必要条件，即 ， ‎ 等价于，设， ，则是的真子集；‎ 则，且所以实数 的取值范围是.‎ ‎22．（Ⅰ）；（Ⅱ） .‎ 解：（Ⅰ） 所以，椭圆方程为 ‎ ‎（Ⅱ）设MN的方程为 ‎ ‎ 所以， ‎ 所以， .‎