高考数学专题复习：定积分在物理中的应用

高考数学专题复习：定积分在物理中的应用

‎1.7.2定积分在物理中的应用 一、选择题 ‎1、质点作直线运动，其速度v(t)＝3t2－2t＋3，则它在第2秒内所走的路程为(　　)‎ A．1 B．‎3 C．5 D．7‎ ‎2、一个弹簧压缩x cm产生4x N的力，那么将它从自然长度压缩‎0.05 m做的功是(　　)‎ A．50 J B．0.5 J C．500 J D．5 J ‎3、一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)＝27－0.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车(　　)‎ A．405 B．540‎ C．810 D．945‎ ‎4、以初速度‎40 m/s竖直向上抛一物体，t s时速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)‎ A. m B. m C. m D. m ‎5、一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为(　　)‎ A．44 J B．46 J C．48 J D．50 J ‎6、从空中自由下落的物体，第1秒时恰经过电视塔顶，第2秒时物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)‎ A.g B.g C.g D．‎‎2g 二、填空题 ‎7、把一个带＋q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F＝k(其中k为常数)确定．在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r＝a处移动到r＝b(a0，‎ 得t∈(0,1)∪(3,4)．‎ 这说明t∈(1,3)时质点运动方向与t∈(0,1)∪(3,4)时运动方向相反．‎ 故s＝ʃ|t2－4t＋3|dt ‎＝ʃ(t2－4t＋3)dt＋ʃ(4t－t2－3)dt＋ʃ(t2－4t＋3)dt＝4.‎ 即在时刻t＝4时，该质点运动的路程为‎4 m.‎ ‎13、解　设x表示弹簧伸长的cm数，F(x)表示加在弹簧上的力，依题意得，弹簧由‎25 cm伸长到‎30 cm，使弹簧伸长了‎5 cm，需力100 N，即5k＝100，k＝20.则弹簧由‎25 cm伸长到‎40 cm，使弹簧伸长了‎15 cm，所做的功为 W＝ʃ20xdx＝10x2| ‎＝2 250(N·cm)＝22.5 (J)．‎