2019-2020学年河北省武邑中学高二上学期期中考试数学试题 word版

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河北武邑中学2019-2020学年上期高二期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）‎ ‎1．抛物线y＝－x2的焦点坐标是 (　 　)‎ A．(0，) B．(－，0) C．(0，－) D．(－，0)‎ ‎2．已知，，，，则下列结论中必然成立的是　　‎ A．若，，则 B．若 ，，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎3．设等差数列的前项和为，若，则等于　　‎ A．18 B．‎36 ‎C．45 D．60‎ ‎4．不等式的解集为　　‎ A． B．或 ‎ C． D．‎ ‎5．过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有 ( )‎ ‎ A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条.‎ ‎6.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在中，分别是三内角的对边，若满足条件的三角形的解 有两个，则的长度范围是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知函数，则该函数在上的值域是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知数列，且，则数列前100项的和等于（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，这样的点P有(　　)‎ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 ‎11.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且，则等于（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和距离之和的最小值为（ ）‎ A．1 B． ‎2 C. 3 D．4‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13．‎ 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于　　　　. ‎ ‎14．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1,则a1+a3+a5+…+a25=　　　　　. ．‎ ‎15、如图所示，二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长______．‎ ‎16．正四面体的棱长为2，半径为的球过点， 为球的一条直径，则的最小值是__________．‎ 三、解答题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.‎ ‎17.（10分）设p:实数x满足x2-4ax+‎3a2<0(a>0),q:实数x满足≤0.‎ ‎(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;（5分）‎ ‎(2) 若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（5分）‎ ‎18．（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且，‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）设，，求的值．‎ ‎19. （本题12分） 如图所示，在三棱柱ABC-A1B‎1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A‎1C1的中点， ‎ 求证：(1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG.‎ ‎20．已知是数列的前项和，．等比数列中，公比为3．‎ ‎（Ⅰ）求数列和的通项公式，以及数列的前项和； ‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆G：过点和点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆G的方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线与椭圆G相交于不同的两点M，N，记线段MN的中点为P，是否存在实数m，使得？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由.‎ 高二数学答案 ‎1-5CDCBC 6-10ACACC 11-12 AB ‎ 13．6 14．350 15: 16:‎ ‎17、(1)由x2-4x+3<0,得13,非p:实数x满足x2-4ax+‎3a2≥0,由x2-4ax+‎3a2≥0,得x≤a或x≥‎3a.∵非p是非q的充分不必要条件,所以a≤2且‎3a>3,解得1

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