2019学年高二物理下学期期中试题新人教版 新版

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‎2019学年度第二学期高二年级期中考试物理试题 考试时间：2019年5月 满分：120分 考试时长：100分钟 第一部分 一、单选题：（共12题，每题3分，共36分）‎ ‎1．下列说法中正确的是（　　）‎ A．结合能越大的原子核越稳定 B．某放射性元素经12天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天 C．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电势能减小 D．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的 ‎2．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为γa＞γb＞γc，让这三种光照射逸出功为10.2eV的某金属表面，则（　　）‎ A．照射氢原子的光子能量为12.09eV B．从n=3跃迁到n=2辐射出的光频率为γb C．逸出的光电子的最大初动能为1.51eV D．光a、b、c均能使金属发生光电效应 ‎3．某实验小组用图甲所示的电路研究a、b两种单色光的光电效应规律，通过实验得到的光电流I与电压U的关系如图乙所示。则（　　）‎ A．a、b两种光的频率γa＜γb B．金属K对a、b两种光的逸出功Wa＞Wb C．a、b两种光照射出的光电子的最大初动能Eka=Ekb D．a、b两种光对应的遏止电压Ua＞Ub ‎4．核反应方程N+H→C+X+△E中，N的质量为m1、H的质量为m2、C的质量为m3、X的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列判断正确的是（　　）‎ A．X是He，△E=（m1+m2﹣m3﹣m4）c2‎ B．X是He，△E=（m1+m2﹣m3﹣m4）c2‎ C．X是He，△E=（ m3+m4﹣m1﹣m2） c2‎ D．X是He，△E=（ m3+m4﹣m1﹣m2）c2‎ - 14 -‎ ‎5．如图1所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，则由图可知（　　）‎ A．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处 B．t=1.4s时，振子的速度方向向右 C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同 D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大 ‎6．如图所示，一质量为0.5kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）‎ A．橡皮泥下落的时间为0.3s B．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5m/s C．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5J ‎7．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移﹣时间图象．图中的线段a、b、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系．已知相互作用时间极短．由图象给出的信息可知（　　）‎ A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7：2‎ B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小 D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的倍 ‎8．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（　　）‎ A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于受到弹力作用，故系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．甲物块的速率可能达到5m/s D．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0‎ ‎9．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5kg·m／s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A和B的动量可能是（ ） ‎ - 14 -‎ A．pA/=6 kg·m／s,,pB/=6 kg·m／s B．pA/=3 kg·m／s，pB/=9 kg·m／s C．pA/=—2kg·m／s，pB/=14kg·m／s D．pA/=—4 kg·m／s，pB/=17 kg·m／s ‎10. 如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，则不正确的是（　　）‎ A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等 B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等 C．I1＜I2＜I3，△P1=△P2=△P3‎ D．I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3‎ ‎11．质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始作匀加速直线运动．经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图象如图所示．设F1和F2对A、B的冲量分别为I1和I2，F1和F2对A、B做的功分别为W1和W2，则下列结论正确的是（　　）‎ A．I 1＞I 2，W1＞W2 B．I 1＜I 2，W1＞W2 ‎ C．I 1＜I 2，W1＜W2 D．I 1＞I 2，W1＜W2‎ ‎12. 质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球和地面相撞过程中与地面间的平均作用力为（g=10m/s2）（　　）‎ A．60N B．180.0N C．190.0N D．200.0N 二、多选题：（以下6题每题有多个选项符合要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错不得分，共24分）‎ ‎13.下列说法正确的是（　　）‎ A.德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 B.玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律 C.康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量 D.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 ‎14.下列叙述中正确的是(   ) ‎ A.电子衍射现象的发现为物质波理论提供了实验支持 B.对粒子散射实验的研究使人们认识到中子是原子核的组成部分 ‎ - 14 -‎ C.电子的发现使人们认识到原子有复杂的结构 D.天然放射现象的发现使人们认识到原子核有复杂的结构 ‎15.在光电效应实验中，用频率为γ的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）‎ A.增大入射光的强度，光电流增大 B.减小入射光的强度，光电效应现象消失 C.改变频率小于γ的光照射，一定不发生光电效应 D.改变频率大于γ的光照射，光电子的最大初动能变大 ‎16.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为 g．关于小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有（　　）‎ A. 小球的机械能减少了mgh B. 小球克服阻力做的功为mg（H+h） C. 小球所受阻力的冲量等于m D. 小球动量的改变量大小等于m ‎17.总质量为M的小车ab，原来静止在光滑的水平面上．小车的左端a固定一根不计质量的弹簧，弹簧的另一端放置一块质量为m的物体C．已知小车的水平底板光滑，且M＞m，开始时，弹簧处于压缩状态，如图，当弹簧突然释放后，物体c离开弹簧向b端冲去，并跟b端粘合在一起，那么，以下说法中正确的是（　　）‎ A. 物体c离开弹簧时，小车一定向左运动 B. 物体c离开弹簧时，小车运动的速率跟物体c相对小车运动的速率之比为M/m C. 物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为m/M D. 物体c与车的b端粘合在一起后，小车立即停止运动 ‎18.如图所示，在质量为M（含支架）的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（　　）‎ A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M+m0）v=Mv1+mv2+m0v3 B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足（M+m0）v=Mv1+mv2 C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=（M+m）u D. 小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2‎ - 14 -‎ 第二部分 三、实验题（每空2分，共10分）‎ ‎19. 某同学用如图1所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为过水平槽末端C的重锤线所指的位置．实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复10次，得到球1落点的平均位置为P．然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次．实验得到两小球的落点的平均位置分别为M、N． ‎ ‎（1）在该实验中，不需要用的器材是下列器材中的        ． （单选题、填序号） ‎ A. 天平    B. 刻度尺             ‎ C. 秒表    D. 大小相同的钢球和硬橡胶球各一个 ‎（2）在此实验中，球1的质量为m1， 球2的质量为m2， 需满足m1________m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）． ‎ ‎（3）被碰球2飞行的水平距离由图中________线段表示． ‎ ‎（4）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________． ‎ ‎（5）若该碰撞是弹性碰撞，则线段OM、ON、OP应满足的关系是：________（只用线段OM、ON、OP表示）． ‎ ‎20. （14分）一单摆悬于O点，摆长（摆线长+球半径）为L，若在O点的竖直线上的O1点钉一个钉子，使OO1= ，将单摆至于竖直位置，小球的质量为m,摆线的质量不计，一质量为m0的子弹以v0的速度射入小球并停在其中，作用时间为t极短切不等于零。而后在竖直方向摆动，摆角小于5°.‎ 求：（1）此摆的周期.‎ ‎（2）子弹射入小球的过程所受到平均阻力的大小. ‎ - 14 -‎ ‎21.（18分）如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为2m的木板B，木板表面光滑，右端固定一轻质弹簧．质量为m的木块A以速度v0从板的左端水平向右滑上木板B，求： ‎ ‎（1）弹簧的最大弹性势能； ‎ ‎（2）弹簧被压缩直至最短的过程中，弹簧给木板A的冲量； ‎ ‎（3）当木块A和B板分离时，木块A和B板的速度． ‎ ‎22.（18分）在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0=5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10m/s2，求： （1）物块与凹槽相对静止时的共同速度； （2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数； （3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．‎ - 14 -‎ ‎2019学年度第二学期 高二年级期中考试物理试题 考试时间：2019年5月 满分：120分 考试时长：100分钟 第一部分 一、单选题：（共12题，每题3分，共36分）‎ ‎1． ‎ ‎【解答】解：A、比结合能越大的，原子核越稳定，故A错误。‎ B、根据质量数和电荷数守恒知：Th经过6次α衰变和4次β衰变后质量为232﹣6×4=208，电荷数为：90﹣6×2+4×1=82，即变成为原子核Pb．故B正确。‎ C、氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电势能增大，故C错误。‎ D、根据光电效应方程Ek=hγ﹣W知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，紫光的频率较大，故紫光照射某金属发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能较大。故D错误。‎ 故选：B。‎ ‎2． ‎ ‎【解答】解：根据=3，可知，n=3，因此受到激发后的氢原子处于第n=3能级；‎ A、根据氢原子由n=3跃迁到n=1产生的光的能量：△E31=E3﹣E1=﹣1.51﹣（﹣13.6）=12.09eV，故A正确。‎ B、频率大小关系为va＞vb＞vc，从n=3跃迁到n=2辐射出的能量最小，即其对应的光频率为vC，故B错误；‎ C、氢原子由n=2向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为△E21=13.6﹣3.4eV=10.2eV，而由n=3跃迁到n=1产生的光的能量12.09eV，依据光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为可能为零，也可能为1.89eV，故C错误。‎ D、氢原子由n=3跃迁到n=2能级时，辐射的光子能量为△E32=﹣1.51﹣3.4eV=1.89eV，所以不能使逸出功为10.2eV的金属能发生光电效应，故D错误。‎ 故选：A。‎ ‎3． ‎ ‎【解答】解：A、由光电效应方程Ekm═hγ﹣W0，由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，其频率大，即va＜vb．故A正确；‎ B、金属的逸出功由金属本身决定，与光的频率无关。故B错误；‎ C、由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，其逸出的光电子最大初动能大，故C错误；‎ - 14 -‎ D、由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大。故D错误。‎ 故选：A。‎ ‎4．‎ ‎【分析】根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可写出该核反应方程；求出质量亏损，根据质能方程可以求出释放的核能。‎ ‎【解答】解：根据核反应方程中质量数和电荷数守恒有X的质量数：m=15+1﹣12=4，核电荷数：z=7+1﹣6=2，所以X为氦核 ‎ 该反应过程中质量亏损为△m=（m1+m2﹣m3﹣m4）‎ 所以释放的核能为：△E=（m1+m2﹣m3﹣m4）c2．故ACD错误，B正确 故选：B。‎ ‎5． ‎ ‎【解答】解：A、t=0.2s时，振子在O点左侧；故A错误；‎ B、1.4s时，振子在O点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B错误；‎ C、0.4s和1.2s时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C错误；‎ D、0.4s到0.8s内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D正确；‎ 故选：D。‎ ‎6． ‎ ‎【解答】解：A、橡皮泥下落的时间为：t=s．故A错误；‎ B、橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：‎ m1v0=（m1+m2）v 所以共同速度为：v=m/s。故B错误；‎ C、橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒。故C错误；‎ D、在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：‎ 代入数据可得：△E=7.5J．故D正确。‎ 故选：D。‎ ‎7． D　 ‎ ‎8．　D　‎ - 14 -‎ ‎9． A ‎ ‎10.‎ ‎【解答】解：ACD、由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量△p=mv相等，即△p1=△p2=△p3；‎ 根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化率，故合力的冲量也相等，注意不是相同（方向不同）；‎ 设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由 得物体下滑的时间t=，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的冲量I=mgt就越大，故I1＜I2＜I3；‎ 故A正确，C正确，D错误；‎ B、物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B正确；‎ 故选：ABC ‎11．B　‎ ‎12. ‎ ‎【解答】解：由机械能守恒定律可得小球下落过程有：‎ mgh1=mv12﹣0‎ 代入数据得：v1=10m/s，方向竖直向下；‎ 小球上升过程有：‎ ‎﹣mgh2=0﹣mv22‎ 代入数据解得：v2=8m/s，方向竖直向上；‎ 以向下为正方向，由动量定理得：‎ ‎（mg﹣F）t=mv2﹣mv1‎ 即：（1×10﹣F）×0.1=1×（﹣8）﹣1×（﹣10）‎ 得：F=﹣190.0N，负号表示方向向上 故选：C．‎ 二、多选题：（以下6题每题有多个选项符合要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错不得分，共24分）‎ ‎13.‎ ‎【答案】BD - 14 -‎ ‎【解析】【分析】爱因斯坦建立了光电效应方程； 康普顿效应表明光子有能量，也有动量； 波尔的原子理论只能成功地解释了氢原子光谱； 卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型；‎ 依据德布罗意波长公式，可知，波长与动量的关系； 考查光电效应方程、康普顿效应的作用、波尔的原子理论的意义、及α粒子散射实验等等知识，理解德布罗意波，即为物质波。‎ ‎14. ‎ ‎【答案】ACD ‎ ‎【考点】物理学史，原子的核式结构 ‎ ‎【解析】【分析】A、德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想；B、只要正确理解a粒子散射实验现象及其结论即可正确解答；C、汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示了原子是有复杂结构的；D、只要正确理解天热放射现象即可。 【解答】A、德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故A叙述正确； B、a粒子散射实验现象为：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹回来．卢瑟福根据该实验现象提出了原子核式结构模型：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，故B叙述不正确； C、1896年汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示了原子是有复杂结构的，故C叙述正确； D、人们认识到原子核有复杂的结构是从天然放射现象开始的，故D叙述正确。 答案：ACD。‎ ‎15. ‎ ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】解：A、增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故 A 正确 B、入射光的频率大于金属的极限频率，才会发生电效应，与入射光的强度无关，故B错误； C、光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，当改变频率小于ν，但不一定小于极限频率，故C错误； D、在光电效应中，根据光电效应方程知，Ekm=hv-W0，入射光的频率越高，光电子最大初动能越大．故D正确． 故选：AD．‎ - 14 -‎ ‎16.‎ ‎【答案】BD ‎【解析】解：A、小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg（H+h），则小球的机械能减小了mg（H+h）．故A错误． B、对全过程运用动能定理得，mg（H+h）-Wf=0，则小球克服阻力做功Wf=mg（H+h）．故B正确． C、落到地面的速度v=，对进入泥潭的过程运用动量定理得，，知阻力的冲量大小不等于．故C错误． D、落到地面的速度v=，对进入泥潭后的速度为0，所以小球动量的改变量大小等于m．故D正确． 故选：BD ‎ ‎17. ‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】解：A、整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，系统初动量为零，物体离开弹簧时向右运动，根据系统的动量守恒定律得小车向左运动，故A正确； B、取物体c的速度方向为正方向，根据系统的动量守恒定律得：0=mv-Mv′， 得物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比=，故B错误； C、物体的动能： 所以物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为：．故C正确； D、当物体与b端粘在一起时，整个系统最终abc的速度相同，根据系统的动量守恒定律得：0=（M+m）v″，v″=0，系统又处于止状态，故D正确； 故选：ACD ‎ ‎18.‎ ‎【答案】CD ‎【解析】解：A、碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度变v1和v2，根据动量守恒有：Mv=mv1+mv2．若碰后小车和木块速度相同，根据动量守恒定律有：Mv=（M+m）u．故C正确，AB错误． D、碰撞后，小车和小球水平方向动量守恒，则整个过程中，系统动量守恒的，则有：（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2，故D正确．故选：CD ‎ 第二部分 三、实验题（每空2分，共10分）‎ - 14 -‎ ‎19. 【答案】（1）C （2）大于 （3）ON （4）4：1 （5）OP=ON﹣OM ‎ ‎【考点】验证动量守恒定律 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）为了完成实验，应需要两个大小相等，质量不等的两小球；故需要D； 而在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，则有： m1v0=m1v1+m2v2 在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得： t•m1v0=t•m1v1+t•m2v2 即：m1OP=m1OM+m2ON 可知，需要使用天平测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；故需要AB；而实验中不需要秒表，答案为：C． （2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：m1v0=m1v1+m2v2 在碰撞过程中动能守恒故有： m1v02= m1v12+ m2v22 解得：v1= v0 要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1﹣m2＞0， 故答案为：大于． （3）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地点是N点，所以被碰球2飞行的水平距离由图中线段ON表示； （4）由图中数据可知，OM=15.5cm；OP=25.5cm；ON=40.0cm； 则代入动量守恒表达式可知：m1：m2=4：1； （5）设入射小球质量为m1 ， 被碰小球质量为m2 ． 碰撞前入射球速度为v0 ， 碰撞后两球速度分别为v1、v2 ． 根据动量守恒得和机械守恒定律得： m1v0=m1v1+m2v2 m1v02= m1v12+ m2v22 联立解得： v0+v1=v2 三球平抛运动时间相同，则得到： OP+OM=ON， ‎ - 14 -‎ 故：OP=ON﹣OM 故答案为：（1）C；（2）大于；（3）ON；（4）4：1；（5）OP=ON﹣OM ‎20. 【解析】【解答】解：原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为： t1= ×2π =π ； 由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为： t2= ×2π =π ； 故小球的运动周期为： T=t1+t2=π（ + ）； 21. 【答案】（1）解：弹簧被压缩到最短时，木块A与木板B具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大．设共同速度为v，从木块A开始沿木板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中， A、B系统的动量守恒，取向右为正方向，则有：   mv0=（m+2m）v， 由能量关系，得：弹簧的最大弹性势能 Ep= mv02﹣ （m+2m）v2 ， 解得：Ep= （2）解：对木块A，根据动量定理得 I=mv﹣mv0 ． 得 I=﹣ ，方向向左 （3）解：从木块A滑上木板B直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A、B的速度分别为v1和v2 ． 根据动量守恒定律有 mv0=mv1+2mv2 ． 根据机械能守恒定律有 mv02= mv12+ 2mv22 ． 解得 v1=﹣ ，方向向左，v2= ，方向向右 ‎ ‎22.解：（1）设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得： mv0=2mv 解得：v=v02＝52＝2.5m/s （2）物块与凹槽间的滑动摩擦力f=μN=μmg         设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得： ‎ - 14 -‎ ‎?fs1＝12(m+m)v2?12mv02 解得：s1=12.5m  已知L=1m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞． （3）设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′．有     mv1+mv2=mv1′+mv2′，12mv12+12mv22＝12mv1′2+12mv2′2      得  v1′=v2，v2′=v1      即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示， 根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v-t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换， 故可用匀变速直线运动规律求时间．则     v=v0+at，a=-μg 解得：t=5s 凹槽的v-t图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小s2．（等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5L．其余每份面积均为L．） s2＝12(v02)t+6.5L＝12.75m 答：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s； （2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数6次； （3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间为5s，该时间内凹槽运动的位移大小为12.75m．皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。 ‎ - 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