2020届九年级数学下册 第9章 概率的简单应用 9

2020届九年级数学下册 第9章 概率的简单应用 9

抽签的方法合理吗 课题 ‎9．1抽签的方法合理吗 自主空间 学习目标 ‎1．让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法.‎ ‎2．通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样.‎ ‎3．探索和经验总结，抽签的方法是合理的.‎ 学习重点 通过探索，得出“先抽的人与后抽的人”中签的概率一样.‎ 学习难点 探索和经验总结，抽签的方法是合理的.‎ 教学流程 预 习 导 航 有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？‎ 合 作 探 究 典型例题：‎ 例1 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？‎ 学生讨论：‎ 4‎ 提出质疑：‎ 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？‎ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？‎ 有老师引导学生探索：‎ ‎ 下面我们就来算一算各人中签的概率：‎ 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。‎ 我们用表格列出所有可能出现的结果：‎ 第一次 ‎（甲抽）‎ 第二次 ‎（乙抽）‎ 第三次 ‎（丙抽）‎ 所有可能出现的结果 开始 A A ‎ A ‎ A ‎ A ‎ A ‎ A A ‎ A ‎ A ‎ A 4‎ ‎ ‎ 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。‎ A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3‎ A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3‎ A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3‎ 三、提炼总结：‎ 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。‎ 当 堂 达 标 用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。‎ 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）‎ 4‎ 分别转动如图所示的两个转盘各转一次。‎ 求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。‎ 请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。‎ 红 黄 红 ‎ 黄 学习反思：‎ 4‎