高中数学：新人教A版必修二 1_1空间几何体的结构（同步练习）

高中数学：新人教A版必修二 1_1空间几何体的结构（同步练习）

空间几何体的结构 ‎ ‎ ‎ 一、选择题 ‎ 1．在棱柱中（ ）‎ ‎ A．只有两个面平行 ‎ B．所有的棱都平行 ‎ C．所有的面都是平行四边形 ‎ D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 ‎ ‎ ‎ 2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）‎ ‎ 3．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）‎ ‎ A．4、5、6 B．6、4、‎5 C．5、4、6 D．5、6、4‎ ‎ 4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）‎ ‎ A．A1B1＝2，AB＝3，B‎1C1＝3，BC＝4‎ ‎ B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A‎1C1＝2，AC＝3‎ ‎ C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4‎ ‎ D．AB＝A1B1，BC＝B‎1C1，CA＝C‎1A1‎ ‎ 5．有下列命题 ‎ （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；‎ ‎ （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；‎ ‎ （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；‎ ‎ （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．‎ ‎ 其中正确的是（ ）‎ ‎ A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）‎ ‎ 6．下列命题中错误的是（ ）‎ ‎ A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 ‎ B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 ‎ C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 ‎ D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 ‎ 7．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）‎ ‎ 二、填空题 ‎ 8如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．‎ ‎ 9在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．‎ ‎ ‎ ‎ 10高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．‎ ‎ ‎ ‎ 11图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：‎ ‎ ①点H与点C重合；‎ ‎ ②点D与点M与点R重合；‎ ‎ ③点B与点Q重合；‎ ‎ ④点A与点S重合．‎ ‎ 其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）‎ ‎ 三、解答题 ‎ 12请给以下各图分类． ‎ ‎ 13别画一个三棱锥和一个四棱台．‎ ‎ 14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?‎ ‎ 15合下图，说说它们分别是怎样的多面体?‎ ‎ 16察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征．‎ ‎ 17一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为‎10cm，求圆锥的母线长____．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎ ‎ 巩固练习 一、选择题 ‎1．D 2． B ‎3C ‎4C 5D 6。B 7、A 二、填空题 ‎8． 9、 10．B 11．②④‎ 三、解答题 ‎12．解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体 ‎（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体． ‎ ‎13．解：画三棱锥可分三步完成 第一步：画底面——画一个三角形；‎ 第二步：确定顶点——在底面外任一点；‎ 第三步：画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点．‎ 画四棱可分三步完成 第一步：画一个四棱锥；‎ 第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；‎ 第三步：将多余线段擦去．‎ ‎14．解：多面体至少有4个面，它是三棱锥．‎ ‎15．解：第一个图是二十面体，它有二十个面；‎ 第二个图是十二面体，它有十二个面；‎ 第三个图是八面体，它有八个面；‎ 第四个图是六面体，它有六个面 第五个图是四面体，它有四个面．‎ ‎16．略 ‎17．cm ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎