高中数学必修3同步练习：(整数值)随机数(random numbers)的产生

高中数学必修3同步练习：(整数值)随机数(random numbers)的产生

必修三 3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生 一、选择题 ‎1、从4名同学中选出3人参加物理竞赛，其中甲被选中的概率为(　　)‎ A. B. C. D．以上都不对 ‎2、任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3、从1,2,3，…，30这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或能被5整除的数”的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎4、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5、假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中靶心，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：‎ ‎93　28　12　45　85　69　68　34　31　25‎ ‎73　93　02　75　56　48　87　30　11　35‎ 据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为(　　)‎ A．0.50 B．0.45‎ C．0.40 D．0.35‎ ‎6、用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是(　　)‎ A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点 B．我们通常用计算器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0‎ C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变 D．程序结束，出现2点的频率作为概率的近似值 ‎7、从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎8、通过模拟试验，产生了20组随机数：‎ ‎6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952‎ ‎6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754‎ 如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．‎ ‎9、盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．‎ ‎10、对一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1,2,3,4顺序的概率等于________．‎ 三、解答题 ‎11、甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率．‎ ‎12、某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多少？‎ ‎13、掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、C　[4名同学选3名的事件数等价于4名同学淘汰1名的事件数，即4种情况，‎ 甲被选中的情况共3种，∴P＝.]‎ ‎2、C　[N取[100,999]中任意一个共900种可能，当N＝27,28,29时，log2N为正整数，∴P ‎＝.]‎ ‎3、B ‎4、D　[由题意知基本事件为从两个集合中各取一个数，因此基本事件总数为5×3＝15.‎ 满足b>a的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3个，‎ ‎∴所求概率P＝＝.]‎ ‎5、A　[两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1,2,3,4中的之一．它们分别是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10个，因此所求的概率为＝0.5.]‎ ‎6、A　[计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1到7之间的整数，包括7，共7个整数．]‎ ‎7、D　[所有子集共8个，∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，含两个元素的子集共3个，故所求概率为.]‎ 二、填空题 ‎8、 解析　由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有3个数字在1,2,3,4,5,6中，这样的随机数有3013,2604,5725,6576,6754共5个，所求的概率约为＝.‎ ‎9、 解析　给3只白球分别编号为a，b，c,1只黑球编号为d，基本事件为ab，ac，ad，bc，bd，cd共6个，颜色不同包括事件ad，bd，cd共3个，因此所求概率为＝.‎ ‎10、 解析　用树形图可以列举基本事件的总数．‎ ‎①②③④　②①③④　③①②④　④①②③‎ ‎①②④③　②①④③　③①④②　④①③②‎ ‎①③②④　②③①④　③②①④　④②③①‎ ‎①③④②　②③④①　③②④①　④②①③‎ ‎①④②③　②④①③　③④①②　④③①②‎ ‎①④③②　②④③①　③④②①　④③②①‎ 总共有24种基本事件，故其概率为P＝＝.‎ 三、解答题 ‎11、解　利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)．‎ ‎034　743　738　636　964　736　614　698　637‎ ‎162 332 616 804 560 111 410 959 774‎ ‎246 762 428 114 572 042 533 237 322‎ ‎707 360 751‎ 就相当于做了30次试验．如果恰有2个或3个数在6,7,8,9中，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为≈0.367.‎ ‎12、解　我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数．‎ 我们用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组．‎ 例如，产生20组随机数：‎ ‎812　932　569　683　271　989　730　537　925‎ ‎834　907　113　966　191　432　256　393　027‎ ‎556　755‎ 这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果3个数均在1,2,3,4,5,6‎ 中，则表示三次都投中，它们分别是113,432,256,556，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中的概率近似为＝20%.‎ ‎13、解　操作步骤：‎ ‎(1)打开Excel软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的1～6中的数．‎ ‎(2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A1∶T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1∶T3的数均为随机产生的1～6的数．‎ ‎(3)对产生随机数的各列求和，填入A4∶T4中．‎ ‎(4)统计和为9的个数S；最后，计算概率S/20.‎