辽宁省鞍山市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

辽宁省鞍山市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

鞍山市2019-2020学年度第二学期期末质量监测 数学试卷（七年级）‎ 西夏　 辽 ‎（温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟）‎ 一、选择题：（每题2分，共20分）‎ ‎1.下列各数中，属于无理数的是　　‎ A． B．1.414 C． D．‎ ‎2.点P的坐标是（-2,3），点P所在的象限是（ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.下列说法不正确的是（　　）‎ A． 一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1； B．是3的立方根； ‎ ‎ C．2的算术平方根是 D．0.01是0.1的一个平方根 ‎4.如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（　　）‎ A．60° B．30° C．140° D．150°‎ ‎（第4题图）‎ ‎5.若，下列不等式不一定成立的是　　‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6.下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.如下图，已知∠1=∠2，∠3=104°，则∠4的度数是 （ ）‎ ‎ A．76° B．84° C． 86° D． 104°‎ ‎8.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）‎ ‎ A.B.C.D.‎ ‎9.如图，平面直角坐标系内有、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？　　‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎10. 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（ ）‎ A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南偏东75°方向5km处 ‎（第9题图）‎ ‎（第10题图）‎ ‎（第7题图）‎ 二、填空题：（每题2分，共16分）‎ ‎（第12题图）‎ ‎11．计算的结果是___________．‎ ‎12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，‎ PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是　 　cm．‎ ‎13．的相反数是 ．‎ ‎（第15题图）‎ ‎14．已知是方程组的解，则a+b的值为 .‎ ‎15．如图，直线l1∥l2，直角三角板直角顶点C在直线l1上，一锐 角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是　 　．‎ 16． 代数式的值大于，则x的取值范围是　 　．‎ 17． 已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数) ，‎ 写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．‎ ‎18．如图所示，数轴上表示3，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 ． ‎ 三、解答题：（本题共44分） ‎ ‎19．解下列方程组：（每题6分，共12分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎20．（本题7分）解不等式组，并求出它的整数解：‎ ‎21．（本题7分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F ‎22．（本题8分）在新冠肺炎疫情期间，为保证孩子们的身心健康发展，各级各类学校都进行了“停课不停学”活动。某校七年级开展了网上教学，并对学生的学习情况进行了调查。经过统计，我们发现：大约有二分之一的孩子是通过电脑进行学习，约四分之一的孩子是利用手机进行学习，约八分之一的孩子是利用PAD等其他电子设备进行学习，而在受访班级中，平均每个班都有不超过3名同学没有进行线上学习；若该校七年级每个班的学生总数都超过了40人，请你计算一下，该所学校七年级每个班学生人数的范围。‎ ‎23．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）‎ ‎（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．‎ ‎（2）△AOB的面积是__________．‎ ‎（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标．‎ 四、综合题：（本题共20分）‎ ‎24．（本题10分）某商场的运动服装专柜,对A,B两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表:‎ 第一次 第二次 A品牌运动服装数/件 ‎20‎ ‎30‎ B品牌运动服装书/件 ‎30‎ ‎40‎ 累计采购款/元 ‎10200‎ ‎14400‎ ‎(1)问A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少元?‎ ‎(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌,商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件B品牌运动服?‎ 25． ‎（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（4,0），现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上动点，连接BP；‎ （1） 当点P在线段OC上时（如图一），判断∠CPB与∠PBA的数量关系；‎ （2） 连接DP（如图二），试判断∠DPB，∠CDP，∠PBA三者之间的数量关系．‎ ‎（图一）‎ ‎（图二）‎ ‎2019——2020学年度第二学期 七年级数学试题答案 一、选择题：（每题2分，共20分）‎ ‎1、C 2、B 3、A 4、D 5、A 6、B 7、D 8、C 9、D 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分）‎ ‎11、4 12、5 13、 14、1 15、 55° 16、 ‎ ‎17、答案不唯一，例如（2，-1） 18、‎ 三、解答题：（本题44分）‎ ‎19、（1）得出 （3分），代入求出 （5分）‎ ‎∴方程组的解是 （6分）‎ ‎ （2）方程组的解是 （6分）‎ ‎20、解出不等式①的解集是 （2分）‎ ‎ 解出不等式②的解集是 （4分）‎ ‎ ∴不等式组的解集是 （6分）‎ ‎ 不等式组的整数解有3,4,5三个 （7分）‎ 21、 证明：∵ ∠A=∠1，∴ AE∥BF，∴∠E=∠2，‎ 又∵CE∥DF，∴∠2=∠F，∴ ∠E=∠F （7分）‎ 22、 解：设每个班级人数为人，由题意 ‎ ，解得 ‎ A'‎ 由题知， ‎ ‎∴班级学生人数范围是 （8分）‎ O'‎ A 21、 解：（1）如图 （2分）‎ ‎（2）9 （4分）‎ B'‎ ‎（3）即为所求 （7分）‎ B ‎，， （10分）‎ 四、 解答题：（本题20分）‎ 22、 解：（1）设A品牌运动服单价为元，B品牌运动服单价为元 ‎ 根据题意，得，解得 ‎ ‎ 答：A、B两种品牌运动服的进货单价是240、180元. （6分） ‎ （2） 设购进m件A品牌运动服，根据题意，得 ‎ ，解得 ‎ ‎ 当 ‎ ‎ ∴最多购进65件B品牌运动服。 （10分）‎ 23、 解：（1）过点P作， ∴∠EPB=∠PBA ‎ ∵ ∠CPE=∠COB= ，∴∠CPB=+∠PBA （4分）‎ ‎（2）当点P在线段OC上时，∠DPB=∠CDP+∠PBA ‎ 当点P在点C上方时， ∠DPB=∠PBA—∠PDC ‎ 当点P在点C下方时， ∠DPB=∠CDP—∠ABP （10分）‎