2019七年级数学上册 6角的表示与度量

2019七年级数学上册 6角的表示与度量

‎6.2　第1课时　角的表示与度量 知识点 1　角的表示 ‎1．如图6－2－1所示，角的顶点是________，边是________，用三种不同的方法表示该角为________，________，________．‎ 图6－2－1‎ ‎2．下列语句正确的是(　　)‎ A．两条相交直线组成的图形叫做角 ‎ B．周角是一条直线 C．延长一个角的两边 ‎ D．反向延长射线，就得到一个平角 ‎3．下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是(　　)‎ 10‎ 图6－2－2‎ ‎4．如图6－2－3，下列说法：‎ 图6－2－3‎ ‎ (1)∠ECG和∠C是同一个角；‎ ‎(2)∠OGF和∠DGB是同一个角；‎ ‎(3)∠DOF和∠EOG是同一个角；‎ ‎(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角．‎ 其中正确的说法有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．请将图6－2－4中的角用不同的表示方法表示出来，填入下表：‎ ‎　　‎ 图6－2－4‎ ‎∠ABE ‎∠1‎ ‎∠2‎ ‎∠3‎ ‎6．如图6－2－5所示，五条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角？是哪几个角？‎ 图6－2－5‎ 10‎ ‎7．写出图6－2－6中符合下列条件的角．(图中所有的角均指小于平角的角)‎ ‎(1)能用一个大写字母表示的角；‎ ‎(2)以点A为顶点的角；‎ ‎(3)图中所有的角(可用简便方法表示)．‎ 图6－2－6‎ 知识点 2　角的度量与换算 ‎8.如图6－2－7，∠AOD－∠AOC等于(　　)‎ 图6－2－7‎ 10‎ A．∠ADC 　　　B．∠BOC C．∠BOD 　　　D．∠COD ‎9．钝角α的范围是(　　)‎ A．0°<α<90° B．90°<α<360°‎ C．0<α<180° D．90°<α<180°‎ ‎10．120°等于(　　)‎ A.平角 B.周角 ‎ C.直角 D. 以上都不对 ‎11．(1)0.5°＝______′＝______″；‎ ‎(2)°＝______′＝______″；‎ ‎(3)32.81°＝______°______′______″；‎ ‎ (4)45°12′36″＝______°.‎ ‎12．如图6－2－8，已知∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝50°，则∠BOC＝________°.‎ 图6－2－8‎ ‎13．如图6－2－9所示，请观察其中锐角共有多少个，然后分别用字母表示出来．‎ 图6－2－9‎ 10‎ ‎ ‎ ‎14．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝35°，则∠AOC等于(　　)‎ A．95° B．25°‎ C．35° D．95°或25°‎ ‎15．2017·烟台期中在时钟上，当2：30时，时针与分针的夹角度数为________．‎ ‎16．计算：‎ ‎(1)108°28′15″－54°35′30″；‎ ‎(2)159°52′÷5.‎ ‎17．两个角的和为110°，其中一个角比另一个角的3倍还少10°，求这两个角的差的为多少度．‎ 10‎ ‎18．2017·黄冈期末如图6－2－10，∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠COD的3倍，求∠AOB的度数．‎ 图6－2－10‎ ‎19．如图6－2－11，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？‎ 图6－2－11‎ 10‎ 10‎ ‎1．O　OA，OB　∠AOB　∠O　∠α　[解析] 角是有公共端点的两条射线组成的图形，根据定义即可解答．‎ ‎2．D ‎3．B　[解析] A．由于以B为顶点的角有四个，不可用∠B表示，故本选项错误；B.由于以B为顶点的角有一个，可用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角，故本选项正确；C.由于以B为顶点的角有三个，不可用∠B表示，故本选项错误；D.由于以B为顶点的角有两个，不可用∠B表示，故本选项错误．故选B.‎ ‎4．C　[解析] (3)中∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不相同，所以∠DOF和∠EOG不是同一个角，所以不正确．‎ ‎5.‎ ‎∠ABE ‎∠ABC ‎∠ACB ‎∠ACF ‎∠α ‎∠1‎ ‎∠2‎ ‎∠3‎ ‎6.解：图中共有10个角，它们分别是∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.‎ ‎7．解：(1)∠B，∠C.‎ ‎(2)∠CAD，∠BAD，∠BAC.‎ ‎(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.‎ ‎8．D ‎9．D　[解析] 锐角的范围是大于0°且小于90°，钝角的范围是大于90°且小于180°.‎ ‎10．B　[解析] 周角＝×360＝120°.‎ 故选B.‎ ‎11．(1)30　1800　‎ ‎(2)1　60‎ 10‎ ‎(3)32　48　36　‎ ‎(4)45.21‎ ‎12．50　[解析] ∵∠AOC＝∠BOD，‎ ‎∴∠AOC＋∠COD＝∠COD＋∠BOD，‎ 即∠BOC＝∠AOD＝50°.‎ ‎13．解：有5个，分别为∠BOA，∠BOC，∠COD，∠DOB，∠AOC.‎ ‎14． D.‎ ‎15．105°‎ ‎16．解：(1)108°28′15″－54°35′30″‎ ‎＝107°87′75″－54°35′30″‎ ‎＝(107°－54°) ＋(87′－35′)＋(75″－30″)‎ ‎＝53°52′45″.‎ ‎(2)159°52′÷5‎ ‎＝159°÷5＋52′÷5‎ ‎＝31°＋4°52′÷5‎ ‎＝31°＋(4×60′＋52′)÷5‎ ‎＝31°58′24″.‎ ‎17．解：设较小的角为x°，则较大的角为(3x－10)°，根据题意，得x＋3x－10＝110，解得x＝30.故这两个角分别为80°，30°，‎ 从而×(80°－30°)＝×50°＝12.5°.‎ 答：这两个角的差的为12.5°.‎ ‎18．解：设∠COD＝x°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝60°－x°，∴∠AOB＝∠BOD＋∠AOD＝90°＋60°－x°＝150°－x°.∵∠AOB是∠COD的3倍，∴150°－x°＝3x°，解得x＝37.5，∴∠AOB＝3×37.5°＝112.5°.‎ 10‎ ‎19． 解：在∠AOB的内部引一条射线，即3条射线能组成＝3(个)角；‎ 引两条射线，即4条射线能组成＝6(个)角；‎ 引三条射线，即5条射线能组成＝10(个)角；‎ 引五条射线，即7条射线能组成＝21(个)角；‎ ‎…‎ 引n条射线，即(n＋2)条射线能组成个角．‎ 10‎