专题2-5 二次函数与幂函数（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

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专题2-5 二次函数与幂函数（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

第05节 二次函数与幂函数 A基础巩固训练 ‎1. 【2017浙江温州中学3月模拟】函数f(x)=‎3‎x‎2‎‎1-x+lg(-3x‎2‎+5x+2)‎的定义域是 A. ‎（-‎1‎‎3‎，+∞）‎ B. ‎（-‎1‎‎3‎，1）‎ C. ‎（-‎1‎‎3‎，‎1‎‎3‎）‎ D. ‎‎（-∞，-‎1‎‎3‎）‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题设可得‎{‎1-x>0‎‎-3x‎2‎+5x+2>0‎⇒{x<1‎‎(3x+1)(x-2)<0‎⇒{x<1‎‎-‎1‎‎2‎0‎有3个零点，则实数a的取值范围是____．‎ ‎【答案】(0,1)‎ ‎【解析】根据题意，得到函数的图像如图所示，则函数f（x）‎ 有3个零点，须满足a＞0，‎‎-‎2‎‎2a＜0,‎‎△＝4-4a＞0,‎ ‎ 解得‎0＜a＜1，‎ 即答案为‎0,1‎ ‎4．定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】函数的图像开口向下,对称轴为.当最大值为3时,即解得或．‎ 根据定义可知,要使函数最大值为3,‎ 时, ;当时, .所以或.‎ ‎5．已知函数和定义在M=上的函数，对于任意的，存在使得，且，则在集合M上的最大值为（ ）‎ ‎（A） （B）5 （C）6 （D）8‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎，所以函数的最小值为，故选B． ‎
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