六年级下册数学试题 - 比和比例 复习试卷 人教版(含解析)

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文档介绍

六年级下册数学试题 - 比和比例 复习试卷 人教版(含解析)

‎2020年人教版数学六年级下册复习试卷--比和比例 一、填一填(共19分)‎ ‎1.甲数是乙数的 ‎3‎‎5‎ ,乙数是x,甲数是________;如果甲数是x,那么乙数是________ ‎ ‎2.幸福农场采购化肥a吨,每天用了2.5吨,用了b天,剩了________吨。 ‎ ‎3.在一个比例中,两个外项互为倒数,一个内项是最小的质数,那么另一个内项是________。 ‎ ‎4.已知a:b=c:d,现将a扩大3倍,b缩小到原来的 ‎1‎‎3‎ ,c不变,d应________,比例式仍然成立。 ‎ ‎5.某校园的长是120米,宽是30米,在平面图上用10厘米表示校园的长,则宽用________厘米表示。 ‎ ‎6.甲数的 ‎1‎‎3‎ 等于乙数的 ‎2‎‎5‎ (甲数不为0),甲、乙两数的比是________。 ‎ ‎7.已知x=5是方程ax-3=12的解,那么方程ay+4=25的解是________。 [来源:学科网]‎ ‎8.三角形的三个内角度数之比是1:2:3,这个三角形是________三角形。 ‎ ‎9.2.0排量的汽车,手动型的汽车行驶100千米需耗油8.4升,自动型的汽车行驶100千米需耗油9.6升,手动型与自动型汽车的耗油量的比是________。 ‎ ‎10.学校合唱队人数在50至60人之间,男生与女生的人数比是6:7,合唱队有________名男生,________名女生。 ‎ ‎11.幼儿园准备了24千克的糖果按2:3:1的比例分给大、中、小三个班级,则大班可以分到________千克糖果,小班可以分到________千克糖果。 ‎ ‎12.下图中,AE=CE,BD是CD的2倍,空白部分与阴影部分的面积比是________。 ‎ ‎13.如图 ,小明用小棒搭房子,他搭3间房子用13根木棒。照这样,搭10间房子要用________根小棒;搭n间房子要用________根小棒(用含有n的式子表示)。 ‎ ‎14.下图中,OA:AB:BC=1:2:3,小、中、大三个圆的面积比是________。 ‎ 二、判一判(共5分)‎ ‎15.广州到北京的航线长一定,飞机飞行的速度和时间成反比例。(   )‎ ‎16.每小时劳动报酬一定,总收入与工作时间成正比例。(   ) ‎ ‎17.出勤率一定,出勤人数和应到的人数成反比例。(   ) ‎ ‎18.含有未知数的式子叫做方程。( ) ‎ ‎19.一条2.5千米长的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道长0.5厘米。(   ) ‎ 三、选一选(共8分)‎ ‎20.两个圆的周长之比是2:5,则它的面积之比是(   )。 ‎ A. 2:5                                   B. 5:2                                   C. 4:25                                   D. 25:4‎ ‎21.走同一段路,甲要12分钟,乙要15分钟,甲、乙两人的速度比是(   )。 ‎ A. 4:5                                       B. 5:4                                       C. 12:15‎ ‎22.甲数比乙数多20%,甲数与乙数的最简整数比是(   )。 ‎ A. 5:4                                   B. 6:5                                    C. 4:5                                    D. 5:6‎ ‎23.将0.75、 ‎1‎‎1‎‎4‎ 、2配上(   ),可以组成比例。 ‎ A. ‎2‎‎1‎‎3‎                                       B. ‎10‎‎3‎                                       C. ‎3‎‎10‎                                       D. 1‎ ‎24.一个精密零件的实际长度是3mm,画在图纸上的长度是9cm,这张图纸的比例尺是(   )。 ‎ A. 1:3                                   B. 3:1                                   C. 1:30                                   D. 30:1‎ ‎25.下表是汽车行驶过程中的各项数据统计。 ‎ 时间(h)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎……‎ 路程(km)‎ ‎80‎ ‎160‎ ‎240‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎……‎ 耗油量(L)‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎……‎ 水温(℃)‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎92‎ ‎92‎ ‎92‎ ‎……‎ 废气排放量(kg)‎ ‎9.6‎ ‎19.2‎ ‎28.8‎ ‎38.4‎ ‎48‎ ‎……‎ 不能与时间成正比例的量是(   )。‎ A. 路程                 B. 耗油量                                C. 水温                                D. 废气排放量 ‎26.在一个长方体中,相交一个顶点的三条棱长的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米,则这个长方体的体积是(    )。 ‎ A. abc                           B. 2abc                           C. ab+bc+ac                           D. 2(ab+bc+ac)‎ ‎27.在下列图中,能表示出两个量成正比例关系的图是(   )。 ‎ A.           B.           C. ‎ 四、计算与操作(共20分)‎ ‎28.解比例。 ‎ ‎(1)3.36:2.8=2.4:x ‎ ‎(2)‎12‎‎1‎‎2‎ :x=5: ‎3‎‎2‎‎5‎ ‎ ‎(3)x‎20‎‎=‎‎15‎‎8‎ ‎ ‎(4)‎3‎‎8‎ : ‎2‎‎5‎ =3:x ‎ ‎29.解方程。 ‎ ‎(1)3x-1.2=7.5 ‎ ‎(2)3-2x=2.5 ‎ ‎(3)‎2‎‎3‎ x÷ ‎5‎‎2‎ =16 ‎ ‎30.如图方格中小正方形的边长是1厘米。将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形,使它们的面积比为1:2:3。 ‎ ‎(1)分别求出a、b、c三个三角形的面积。 ‎ ‎(2)在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形,并标出a、b、c。 ‎ 五、解决问题(共48分)‎ ‎31.从6月1日那天开始,小明6天看了72页书,照这样计算,小明6月份一共可以看多少页书?(用比例知识解) ‎ ‎32.如图,甲、乙两部分面积的比是5:3,它们面积的差是12平方厘米。甲和乙的面积分别是多少平方厘米? ‎ ‎33.一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照4:3:5的比例混合而成的。现在有这种什锦糖48千克,其中奶糖、巧克力糖和水果糖各有多少千克? ‎ ‎34.一张平面示意图的比例尺是1:6000。(单位:厘米) ‎ ‎(1)2400米长的马路在图上应是多少厘米? ‎ ‎(2)一个长方形住宅区在图上长1厘米、宽0.5厘米,它的实际占地面积是多少平方米? ‎ ‎35.某厂有一批煤,原计划每天烧12吨,可以烧50天,实际每天节约10%,这批煤实际可以烧多少天?(用比例解) ‎ ‎36.甲、乙两件商品的价格比是3:5,如果甲商品提价20元,乙商品降价20元,则甲、乙两件商品的价格比是5:7。问原来甲商品的价格是多少元? ‎ ‎37.2016年里约奥运会的主体育馆建筑所用的混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。现在有水泥、沙子、石子各120吨。如果想把120吨沙子用完,那么水泥还余下多少吨?石子还差多少吨? ‎ ‎38.某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这一个不但不给运费,而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时,玻璃杯厂共得运费895元,求打碎了几个玻璃杯? ‎ 六、挑战题(附加10分)‎ ‎39.车辆过河要交轮渡费3元,马过河要交轮渡费2元,人过河要交轮渡费1元。某天,过河的车辆和马的数目比是2:9,马和人的数目比是3:7,共收得轮渡费945元。问:这天渡河的车辆、马和人的数目各是多少? ‎ 答案解析部分 一、填一填(共19分)‎ ‎1.【答案】 ‎3‎‎5‎ x;‎5‎‎3‎ x ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】甲数=x×‎3‎‎5‎=‎3‎‎5‎x; 乙数=x÷‎3‎‎5‎=‎5‎‎3‎x。 故答案为:‎3‎‎5‎x;‎5‎‎3‎x。 【分析】a是b的几分之几,已知b,求a用乘法,即a=b×几分之几;a是b的几分之几,已知a,求b用除法,即b=a÷几分之几。‎ ‎2.【答案】 a-2.5b ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】剩下的吨数=a-2.5×b=a-2.5b。 故答案为:a-2.5b。 【分析】剩下的吨数=采购化肥的总吨数-每天用去的吨数×用了的天数。‎ ‎3.【答案】 ‎1‎‎2‎ ‎ ‎【考点】比例的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】最小的质数是2,则另一个内项是1÷2=‎1‎‎2‎。 故答案为:‎1‎‎2‎。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。比例的基本性质:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。最小的质数为2。‎ ‎4.【答案】 缩小到原来的 ‎1‎‎9‎ ‎ ‎【考点】比例的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】因为 a:b=c:d , 所以ad=bc, 所以(‎1‎‎3‎b)×c÷(3a) =(‎1‎‎9‎bc)÷a ‎ ‎ =‎1‎‎9‎d。 所以d应该缩小到原来的‎1‎‎9‎。 故答案为:缩小到原来的‎1‎‎9‎。 【分析】比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。‎ ‎5.【答案】 2.5 ‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】设宽用x厘米表示,则有 10:120=x:30 120x=10×30 x=2.5。 所以宽用2.5厘米表示。 故答案为:2.5。 【分析】设宽用x厘米表示,根据校园长在图上的距离:长的实际距离=宽在图上的距离:宽的实际距离列出方程,求解即可。‎ ‎6.【答案】 6:5 ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎3‎×甲数=‎2‎‎5‎×乙数, 甲数:乙数=‎2‎‎5‎:‎1‎‎3‎ =(‎2‎‎5‎×15):(‎1‎‎3‎×15) =6:5。 所以甲、乙两数的比是6:5。 故答案为:6:5。 【分析】根据题意可列出等式即‎1‎‎3‎×甲数=‎2‎‎5‎×乙数,根据比例的基本性质(在比例里,两个外项之积等于两个内项之积),即可得出甲数:乙数,再根据比的性质化成最简整数比即可。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。‎ ‎7.【答案】 y=7 ‎ ‎【考点】综合应用等式的性质解方程 ‎ ‎【解析】【解答】5×a-3=12                     5a=15                       a=3; 将a=3代入 方程ay+4=25可得 3y+4=25      3y=25-4      3y=21        y=7。 故答案为:y=7。 【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。本题中先将x=5代入方程ax-3=12,得到5a-3=12,再利用等式的基本性质求出a的值,再将a的值代入ay+4=25得出关于y的方程,再求解方程即可。‎ ‎8.【答案】 直角 ‎ ‎【考点】三角形的内角和,比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】最大角=180°×‎3‎‎1+2+3‎ =180°×‎1‎‎2‎ =90°, 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为:直角。 【分析】本题中求出三角形的最大角,即用三角形的内角和×最大角占的份数三个内角占的总份数 , 再用最大角的度数与90°进行比较,若大于90°则为钝角;若小于90°则为锐角,若等于90°则为钝角。‎ ‎9.【答案】 7:8 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎8.4‎‎100‎:‎9.6‎‎100‎ =84:96 =(84÷12):(96÷12) =7:8, 所以手动型与自动型汽车的耗油量的比是7:8。 ‎ ‎ 故答案为:7:8。 【分析】 手动型与自动型汽车的耗油量的比是每千米手动型汽车的耗油量:每千米自动型汽车的耗油量,每千米汽车的耗油量=行驶100千米的耗油量÷千米数,注意最后结果根据比的基本性质化成最简整数比即可。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。‎ ‎10.【答案】 24;28 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】男生和女生占的总份数是13份,在50~60之间13的倍数是52。 所以男生的人数=52×‎6‎‎13‎=24(人); 女生的人数=52×‎7‎‎13‎=28(人)。 故答案为:24;28。 【分析】先求出合唱队的总人数,根据题意可得男生和女生占的总份数为6+7,求出在50~60之间6+7的倍数,再根据男生的人数=总人数×男生占的份数总份数 , 女生的人数=女生占的份数总份数计算即可得出答案。‎ ‎11.【答案】 8;4 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】大班得到的糖果=24×‎2‎‎2+3+1‎ =24×‎1‎‎3‎ =8(千克); 小班得到的糖果=24×‎1‎‎2+3+1‎ =24×‎1‎‎6‎ =4(千克)。 故答案为:8;4。 【分析】大班得到糖果的千克数=总糖果的千克数×大班占的份数三个班级占的总份数 , 小班得到糖果的千克数=总糖果的千克数×小班占的份数三个班级占的总份数 , 代入数值计算即可。‎ ‎12.【答案】 5:1 ‎ ‎【考点】三角形的面积,比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】连接AD,如图, 因为AE=CE, 所以S△ADE=S△CDE。 因为BD是CD的2倍,设△ABD和△ADC的高为h, 所以S△ABD=‎1‎‎2‎×BD×h,S△ACD=‎1‎‎2‎×CD×h, 所以S△ABD=2S△ACD , 因为S△ACD=S△ADE+S△CDE, 所以空白部分=S△ABD+S△ADE=2S△ACD+S△ADE=5S△CDE , 阴影部分=S△CDE , 所以阴影部分∶空白部分=5∶1。 故答案为:5∶1。 【分析】连接AD,根据等底同高三角形面积相等,可得S△ADE=S△CDE , 接下来根据BD与CD的关系以及△ABD和△ACD的高相等,可得出△ABD和△ACD的面积关系,进而可得出空白部分和阴影部分的面积的比。‎ ‎13.【答案】 41;4n+1 ‎ ‎【考点】数形结合规律 ‎ ‎【解析】【解答】搭1间房子用木棒数量:5=4×1+1; 搭2间房子用木棒数量:9=4×2+1; 搭3间房子用木棒数量:13=4×3+1; …… 搭10间房子用的木棒数量:4×10+1=41; …… 搭n间房子用的木棒数量:4n+1。 故答案为:41;4n+1。 【分析】观察图形可得搭1间、2间、3间房子分别需要木棒的数量,可得出木棒的数量=4×房子的间数+1,进而即可得出答案。‎ ‎14.【答案】 1:9:36 ‎ ‎【考点】圆的面积,比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】因为OA:AB:BC=1:2:3, 所以OA∶OB:OC=1∶3∶6, 所以小、中、大三个圆的面积比=(OA∶OB:OC)2=1∶9∶36。 故答案为:1∶9∶36。 【分析】根据 OA:AB:BC的值可得出小、中、大三个圆的半径比,再根据圆的面积=π×半径的平方可得出圆的面积比等于半径比的平方。‎ 二、判一判(共5分)‎ ‎15.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】路程=速度×时间,路程一定,速度与时间成反比例,所以本题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】两个量相乘积一定,则这两个量成反比例;两个量相除商一定,则这两个量成正比例。本题即是据此解答。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】每小时工作酬劳=工作总收入÷工作时间,每小时工作酬劳一定,所以总收入与工作时间成正比例。 故答案为:正确。 【分析】两个量相乘积一定,则这两个量成反比例;两个量相除商一定,则这两个量成正比例。本题即是据此解答。‎ ‎17.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义,成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】出勤率=出勤的人数÷应到的人数,出勤率一定,所以出勤的人数和应到的人数成正比例。 故答案为:错误。 【分析】两个量相乘积一定,则这两个量成反比例;两个量相除商一定,则这两个量成正比例。本题即是据此解答。‎ ‎18.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】方程的认识及列简易方程 ‎ ‎【解析】【解答】根据方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。 故答案为:错误。 ‎ ‎【分析】方程需符合两个条件:一是有未知数,二是等式。据此判断即可。‎ ‎19.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】2.5千米=2500米=250000厘米, 图上距离=250000×‎1‎‎50000‎=5(厘米), 所以把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道长5厘米。 故答案为:错误。 【分析】比例尺=图上距离:实际距离,求图上距离用实际距离乘比例尺即可,注意单位的统一。‎ 三、选一选(共8分)‎ ‎20.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆的周长,圆的面积 ‎ ‎【解析】【解答】因为两个圆的周长之比是2∶5, 所以这两个圆的半径之比是2∶5, 面积之比=(2∶5)2=4∶25。 故答案为:C。 【分析】圆的周长=π×圆的半径×2,所以两个圆的周长之比=两圆的直径之比=两圆的半径之比;圆的面积=π×半径的平方,所以两圆的面积比=两圆半径比的平方。‎ ‎21.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值,速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎12‎:‎1‎‎15‎ =(‎1‎‎12‎×60)∶(‎1‎‎15‎×60) =5∶4, 所以甲、乙两人的速度比是5∶4。 故答案为:B。 【分析】设总路程为1,根据速度=路程÷时间即可得出甲、乙两人的速度之比,再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。‎ ‎22.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】设乙数为1,则甲数为1+20%, 甲数∶乙数=(1+20%)∶1 =1.2∶1 =6∶5。 故答案为:B。 【分析】设乙数为1,则可得出甲数为1+20%,再将甲数与乙数相比即可,最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。‎ ‎23.【答案】 B ‎ ‎【考点】比例的认识及组成比例的判断 ‎ ‎【解析】【解答】若0.75和2为比例的外项,则这个数为: 0.75×2÷1‎1‎‎4‎ =‎3‎‎4‎×2×‎4‎‎5‎ =‎6‎‎5‎; 若1‎1‎‎4‎和2为比例的外项,则这个数为: 1‎1‎‎4‎×2÷0.75 =‎5‎‎4‎×2×‎4‎‎3‎ =‎10‎‎3‎ 若0.75和1‎1‎‎4‎为比例的外项,则这个数为: 0.75×1‎1‎‎4‎÷2 =‎3‎‎4‎×‎5‎‎4‎×‎1‎‎2‎ =‎15‎‎32‎。 故答案为:B。 ‎ ‎ 【分析】比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。本题即是在3个数中找出2个作为比例的外项,求解即可得出最后一个数。‎ ‎24.【答案】 D ‎ ‎【考点】比例尺的认识 ‎ ‎【解析】【解答】3毫米=0.3厘米, 9厘米:0.3厘米=30:1, 所以这张图纸的比例尺是30:1。 故答案为:D。 【分析】比例尺=图上距离:实际距离,注意要保持单位统一。‎ ‎25.【答案】 C ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】路程÷时间=80(km/h); 耗油量÷时间=10(L/h); 水温÷时间不是固定值; 废气排放量÷时间=9.6(kg/h)。 故答案为:C。 【分析】两个量相除商一定,则这两个量成正比例。本题据此对各个选项进行分析即可。‎ ‎26.【答案】 A ‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】长方体的体积=a×b×c=abc(立方厘米)。 故答案为:A。 【分析】长方体的体积=长×宽×高,代入字母即可。‎ ‎27.【答案】 A ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】选项A:路程÷时间是定值; 选项B:中间有一段路程与时间不成比例; 选项C:时间越长,路程越小,即不成正比例。 故答案为:A。 【分析】两个量相除商一定,则这两个量成正比例;两个量相乘积一定,则这两个量成反比例。‎ 四、计算与操作(共20分)‎ ‎28.【答案】 (1) 3.36∶2.8=2.4∶x 解:3.36x=2.8×2.4        3.36x=6.72               x=6.72÷3.36               x=2 (2)12‎1‎‎2‎∶x=5:3‎2‎‎5‎  解:5x=12‎1‎‎2‎∶3‎2‎‎5‎         5x=‎25‎‎2‎×‎17‎‎5‎           x=‎25‎‎2‎×‎17‎‎5‎×‎1‎‎5‎           x=8.5 (3)       x‎20‎=‎15‎‎8‎ 解: 8x=20×15           x=20×15÷8           x=37.5 (4)‎3‎‎8‎∶‎2‎‎5‎=3∶x 解:‎3‎‎8‎x=‎2‎‎5‎×3           x=‎2‎‎5‎×3×‎8‎‎3‎           x=‎16‎‎5‎           x=3.2 ‎ ‎【考点】应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】先利用比例的基本性质(比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。)化成一般方程,再根据等式的基本性质求出x的值即可。‎ ‎29.【答案】 (1)               3x-1.2=7.5 解:3x-1.2+1.2=7.5+1.2                     3x=8.7                3x÷3=8.7÷3                      x=2.9 ‎ ‎(2)                    3-2x=2.5          解:3-2x-3=2.5-3                      -2x=-0.5 (-2x)×(-‎1‎‎2‎)=(-0.5)×(-‎1‎‎2‎)                         x=0.25 (3)‎2‎‎3‎x÷‎5‎‎2‎=16 解: ‎2‎‎3‎x=16×‎5‎‎2‎         ‎2‎‎3‎x=40            x=40×‎3‎‎2‎            x=60 ‎ ‎【考点】综合应用等式的性质解方程,分数乘除法混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】(1)根据等式的基本性质1,等式两边同时加上1.2,再根据等式的基本性质2等式两边同时除以3; (2)先根据等式的基本性质1,等式两边减去3,再根据等式的基本性质2等式两边同时乘以-‎1‎‎2‎; (3)等式两边同时乘以‎5‎‎2‎ , 接下来等式两边同时乘以‎3‎‎2‎。‎ ‎30.【答案】 (1)(2+4)×4÷2=6×4÷2=12(平方厘米) ‎ ‎12÷(1+2+3)=12÷6=2(平方厘米)‎ ‎2×1=2(平方厘米)‎ ‎2×2=4(平方厘米)‎ ‎2×3=6(平方厘米) 答:a三角形的面积是2平方厘米,b三角形的面积是4平方厘米,c三角形的面积是6平方厘米.‎ ‎ (2)三角形各顶点在格点上,所以:三角形a:底1厘米,高4厘米,面积:1×4÷2=2(平方厘来)三角形b:底2厘米,高4厘米,面积:2×4÷2=4(平方厘来)三角形C:底3厘米,高4厘来,面积:3×4÷2=6(平方厘米)如图所示: ‎ ‎【考点】梯形的面积,三角形的面积,比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】(1)先计算出梯形的面积,再根据a、b、c三个三角形的总份数求出每一份是多少,进而可得出a、b、c三个三角形的面积; (2)根据三角形的面积=底×高÷2,再图中找出合适的a、b、c,并标记出来即可。‎ 五、解决问题(共48分)‎ ‎31.【答案】 解:设6月份一共可以看书x页。6月份有30天,可得 6:72=30:x      6x=72×30        x=360 答:6月份一共可看书360页。 ‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】设6月份一共可以看书x页,可知6月有30天,根据“6天的天数:6天看的页数=6月的总天数:6月看书的总页数”即可列出比例方程,求解即可得出答案。‎ ‎32.【答案】 解:甲:12÷ ‎5−3‎‎5‎ =30(平方厘来) ‎ 乙:12÷ ‎5−3‎‎3‎ =18(平方厘来)‎ 答:甲和乙的面积分别是30平方厘来、18平方厘米。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】分析题意可得甲的面积=甲与乙相差的面积÷甲与乙相差的份数甲占的份数 , 乙的面积=甲与乙相差的面积÷甲与乙相差的份数乙占的份数 , 代入数值计算即可得出答案。‎ ‎33.【答案】 解:奶糖:48× ‎4‎‎4+3+5‎ =16(千克) ‎ 巧克力糖:48× ‎3‎‎4+3+5‎ =12(千克)‎ 水果糖:48× ‎5‎‎4+3+5‎ =20(千克)‎ 答:其中奶糖、巧克力糖和水果糖各有16千克、12千克、20千克。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】奶糖的千克数=什锦糖的千克数×奶糖占的份数三种糖的总份数 , 巧克力糖的千克数=什锦糖的千克数×巧克力占的份数三种糖的总份数 , 水果的千克数=什锦糖的千克数×水果占的份数三种糖的总份数 , 代入数值计算即可得出答案。‎ ‎34.【答案】 (1)解:2400÷6000=0.4(米)=40(厘米) ‎ 答:在图上应是40厘米。‎ ‎ (2)解:长:1×6000=6000(厘米)=60(米) ‎ 宽:0.5×6000=3000(厘米)=30(米)‎ ‎60×30=1800(平方米)‎ 答:它的实际占地面积是1800平方米。‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【分析】(1)比例尺=图上距离:实际距离,求图上距离即实际距离×比例尺,代入数值计算即可,注意单位换算; (2)实际距离=图上距离÷比例尺,分别求出长方形住宅区的长和宽,注意单位化成米,再根据长方形的面积=长×宽计算即可。‎ ‎35.【答案】 解:设这批煤实际可以烧x天。 ‎ ‎12×(1-10%)=10.8(吨)‎ ‎              12:x=10.8:50‎ ‎                      x=55‎ 答:这批煤实际可烧55天。‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】设这批煤 实际可以烧x天,根据题意先计算出实际每天烧煤的吨数,再根据原计划烧煤的吨数:实际可以烧的天数=实际每天烧煤的吨数:原计划可以烧的天数(根据这批煤的总吨数一定列出来)列出方程,求解即可。‎ ‎36.【答案】 解:设原来甲、乙商品价格分别为3x,5x元。 ‎ ‎(3x+20):(5x-20)=5:7‎ ‎                  5(5x-20)=7(3x+20)‎ ‎                                  x=60‎ 甲:3×60=180(元)‎ 乙:5×60=300(元)‎ 答:原来甲商品的价格是180元.‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】 设原来甲、乙商品价格分别为3x,5x元,根据(甲商品原来的价格+提价钱数)∶(乙商品原来的价格-降价的钱数)=现在甲 、乙两件商品的价格比,代入数值求解即可得出x的值,再求出3x的值即可得出原来甲商品的价格。‎ ‎37.【答案】 解:2:3:5=80:120:200,水泥余下:120-80=40(吨) ‎ 石子还差:200-120=80(吨)‎ 答:水泥余下40吨,石子还差80吨。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。)将水泥、沙子、石子的比中的沙子变成120,即可得出水泥用去的吨数、石子需要的吨数,再用现有的水泥吨数-水泥用去的吨数即可得出水泥还余下的吨数;用石子需要的吨数-现有的石子的吨数即可得出石子还差的吨数。‎ ‎38.【答案】 解:解:设打碎了x个玻璃杯,则有 (1000-x)×1-4x=895               1000-5x=895                        5x=105                          x=21 答:打碎了21个玻璃杯。 ‎ ‎【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】设 打碎了x个玻璃杯,根据题意由“(总共运送杯子的个数-打碎的杯子的个数)×每个杯子的运费-打碎1个杯子赔偿的钱数×打碎杯子的个数=最后的总运费”可列出方程,求解即可。‎ 六、挑战题(附加10分)‎ ‎39.【答案】 解:该天渡河的车辆、马、人的数目比为2:9:21,渡河费用比为(2×3):(9×2):(21×1)=6:18:21,945÷(6+18+21)=21, ‎ 车辆:21×2=42(辆),马:21×9=189(匹),人:21×21=441(人)‎ 答:这天渡河的车辆、马和人的数目各是42辆、189匹、441人。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据比的基本性质将天渡河的车辆、马、人的数目写成连比的形式 ,再分别乘以渡河费用,即可得出渡河的费用比,进而用渡河的总费用除以渡河费用占的总份数,即可得出每一份是多少,再乘以车辆、马、人分别占的份数,即可得出答案。‎
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