2020年高考真题——数学(江苏卷) Word版缺答案

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2020年高考真题——数学(江苏卷) Word版缺答案

www.ks5u.com 一、填空。‎ ‎1.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B= 。‎ ‎2.已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是 。‎ ‎3.已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值为 。‎ ‎4.将一块质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,两点数和为5的概率是 。‎ ‎5.右图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值是 。‎ ‎6.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的一条渐近线为y=x,则双曲线的离心率为 。‎ ‎7.已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=,则f(-8)的值是 。‎ ‎8.已知sin2(+α)=,则sin2α的值是 。‎ ‎9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的。已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,则此六角螺帽毛坯的体积是 cm3。‎ ‎10.将函数y=3sin(2x+)的图像向右平移个单位长度,则平移后的图像中与y轴最近的对称轴方程是 。‎ ‎11.设{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列。已知数列{an+bn}的前n项和Sn - 4 -‎ ‎=n2-n+2n-1(n∈N*),则d+q的值是 。‎ ‎12.已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是 。‎ ‎13.在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若(m为常数),则CD的长度是 。‎ ‎14.在平面直角坐标系xOy中,已知P(,0),A,B是圆C:x2+(y-)2=36上的两个动点,满足PA=PB,则△PAB面积的最大值是 。‎ 二、解答题。‎ ‎15.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,B1C⊥平面ABC,E,F分别是AC,B1C的中点。‎ ‎(1)求证:EF//平面AB1C1;‎ ‎(2)求证:平面AB1C⊥平面ABB1。‎ ‎16.在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知a=3,c=,B=45°。‎ ‎(1)求sinC的值;‎ ‎(2)在边BC上取一点D,使得cos∠ADC=-,求tan∠DAC的值。‎ ‎17.某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上,桥AB与MN平行,OO'为铅垂线(O'在AB上)。经测量,左侧曲线AO上任一点D到MN的距离h1(米)与D到OO'的距离a(米)之间满足关系式h1=a2‎ - 4 -‎ ‎;右侧曲线BO上任一点F到MN的距离h2(米)与F到OO'的距离b(米)之间满足关系式h2=-b3+6b。已知点B到OO'的距离为40米。‎ ‎(1)求桥AB的长度;‎ ‎(2)计划在谷底两侧建造平行于OO'的桥墩CD和EF,且CE为80米,其中C,E在AB上(不包括端点),桥墩EF每米造价k(万元),桥墩CD每米造价k(万元)(k>0),问O'E为多少米时,桥墩CD和EF的总造价最低?‎ ‎18.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆E上且在第一象限内,AF2⊥F1F2,直线AF1与椭圆E相交于另一点B。‎ ‎(1)求△AF1F2的周长;‎ ‎(2)在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q,求的最小值;‎ ‎(3)设点M在椭圆E上,记△OAB与△MAB的面积分别为S1,S2,若S2=3S1,求点M的坐标。‎ ‎19.已知关于x的函数y=f(x),y=g(x)与h(x)=kx+b(k,b∈R)在区间D上恒有f(x)≥h(x)≥g(x)。‎ ‎(1)若f(x)=x2+2x,g(x)=-x2+2x,D=(-∞,+∞),求h(x)的表达式;‎ ‎(2)若f(x)=x2-x+1,g(x)=klnx,h(x)=kx-k,D=(0,+∞),求k的取值范围;‎ - 4 -‎ ‎(3)若f(x)=x4-2x2,g(x)=4x2-8,h(x)=4(t3-t)x-3t4+2t2(0<|t|≤),D=[m,n][-,],求证:n-m≤。‎ ‎20.已知数列{an}(n∈N*)的首项a1=1,前n项和为Sn,设λ与k是常数。若对一切正整数n,均有成立,则称此数列为“λ-k”数列。‎ ‎(1)若等差数列是“λ-1”数列,求λ的值;‎ ‎(2)若数列{an}是“-2”数列,且an>0,求数列{an}的通项公式;‎ ‎(3)对于给定的λ,是否存在三个不同的数列{an}为“λ-3”数列,且an≥0?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。‎ - 4 -‎
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