2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题 Word版

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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题 Word版

‎ 哈三中2018-2019学年度下学期高二第一次 阶段性测试数学(理)试卷 考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间90分钟.‎ ‎(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;‎ ‎ (2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;‎ ‎ (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;‎ ‎ (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.‎ 第I卷 (选择题, 共50分)‎ 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 若函数,则函数从到的平均变化率为 A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知函数在处的导数为,则 A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知一个物体的运动方程为,其中位移的单位是,时间的单位是,则物体的初速度为 A. B. C. D. ‎ ‎4. 函数在上单调递增,则实数的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知点在曲线上移动,设曲线在点处的切线的倾斜角为,则 的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数,的最大值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 如果函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数,那么实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎8. 如果函数有两个极值点,则实数的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎9. 若存在,使得不等式成立,则实数的最大值为 A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数,对任意的,不等式恒成立,则的取值范围为 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 (非选择题, 共70分)‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)‎ ‎11. 函数的单调递增区间为.‎ ‎12. 函数的极大值为.‎ ‎13. 函数的图象与直线有三个交点,则实数的取值范围为.‎ ‎14. 已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ‎,则使得的的取值范围为.‎ 三、解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎15. (本题满分12分)‎ ‎ 已知曲线.‎ ‎(Ⅰ) 求曲线在处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ) 求曲线过原点的切线方程.‎ ‎ ‎ ‎16. (本题满分12分)‎ 已知函数 ,讨论函数的单调区间.‎ ‎17. (本题满分12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ) 求函数在区间上的最大值.‎ ‎18. (本题满分14分)‎ ‎ 已知,且不等式对任意的恒成立.‎ ‎(Ⅰ) 求与的关系;‎ ‎(Ⅱ) 若数列满足:,,为数列的前项和.求证:;‎ ‎(Ⅲ) 若在数列中,,为数列的前项和.求证:.‎ 哈三中2018-2019学年度下学期高二第一次 阶段性测试数学(理)试卷答案 ‎1-5 BDDDC 6-10 ACBAA ‎11. 12. ‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. (Ⅰ) ‎ ‎ (Ⅱ) ‎ ‎16. 时,在上单调递增;‎ ‎ 时,在上单调递增,在上单调递减;‎ ‎ 时,在上单调递减,在上单调递增.‎ ‎17. (Ⅰ) 的单调递增区间为,的单调递减区间为.‎ ‎ (Ⅱ) 时,;‎ ‎ 时,;‎ ‎ 时,.‎ ‎18. (Ⅰ) ;‎ ‎ (Ⅱ) 证明略;‎ ‎ (Ⅲ) 证明略.‎
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