2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期第一次阶段性测试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期第一次阶段性测试数学（理）试题 Word版

‎ 哈三中2018-2019学年度下学期高二第一次 阶段性测试数学(理)试卷 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．‎ ‎（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ ‎ （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；‎ ‎ （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ ‎ （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．‎ 第I卷 （选择题, 共50分）‎ 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1. 若函数，则函数从到的平均变化率为 A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知函数在处的导数为，则 A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知一个物体的运动方程为，其中位移的单位是，时间的单位是，则物体的初速度为 A. B. C. D. ‎ ‎4. 函数在上单调递增，则实数的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知点在曲线上移动，设曲线在点处的切线的倾斜角为，则 的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数，的最大值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 如果函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎8. 如果函数有两个极值点，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎9. 若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为 A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 （非选择题, 共70分）‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）‎ ‎11. 函数的单调递增区间为.‎ ‎12. 函数的极大值为.‎ ‎13. 函数的图象与直线有三个交点，则实数的取值范围为.‎ ‎14. 已知偶函数的导函数为，且满足，当时， ‎，则使得的的取值范围为.‎ 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎15. (本题满分12分)‎ ‎ 已知曲线.‎ ‎(Ⅰ) 求曲线在处的切线方程；‎ ‎(Ⅱ) 求曲线过原点的切线方程.‎ ‎ ‎ ‎16. (本题满分12分)‎ 已知函数 ，讨论函数的单调区间.‎ ‎17. (本题满分12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；‎ ‎(Ⅱ) 求函数在区间上的最大值．‎ ‎18. (本题满分14分)‎ ‎ 已知，且不等式对任意的恒成立.‎ ‎(Ⅰ) 求与的关系；‎ ‎(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；‎ ‎(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证：.‎ 哈三中2018-2019学年度下学期高二第一次 阶段性测试数学(理)试卷答案 ‎1-5 BDDDC 6-10 ACBAA ‎11. 12. ‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. (Ⅰ) ‎ ‎ (Ⅱ) ‎ ‎16. 时，在上单调递增；‎ ‎ 时，在上单调递增，在上单调递减；‎ ‎ 时，在上单调递减，在上单调递增.‎ ‎17. (Ⅰ) 的单调递增区间为，的单调递减区间为.‎ ‎ (Ⅱ) 时，；‎ ‎ 时，；‎ ‎ 时，.‎ ‎18. (Ⅰ) ；‎ ‎ (Ⅱ) 证明略；‎ ‎ (Ⅲ) 证明略.‎