高考物理复习专题知识点19-闭合电路的欧姆定律

高考物理复习专题知识点19-闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律 ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．串、并联电路的特点：‎ 名称 串联电路 并联电路 电路简图 电流 I = I1 = I2 = … = In I = I1 + I2 + … + In 电压 U = U1 + U2 + … +Un U = U1 = U2 = … = Un 电阻 R总 = R1 + R2 + … + Rn ‎1/ R总 = 1/R1 + 1/R2 + … +1/Rn ‎ 功率 ‎== … = = I2‎ P1R1 = P2R2 = … = PnRn = U2‎ P总 = P1 + P2 + … + Pn 说明：① 串联电路的总电阻 电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻 ；② 并联电路的总电阻 电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻__________；③ 无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总等于各个电阻耗电功率 ；④ 当n个等值电阻R0串联或并联时，R串 = ，R并 = ．‎ ‎2．电源：电源是通过 力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．‎ ‎⑴ 电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E = ，单位：V；电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能 的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的________．‎ ‎⑵ 内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．‎ ‎3．闭合电路的欧姆定律：‎ ‎ ⑴ 闭合电路：① 组成：闭合电路由内电路和外电路组成；电源内部的电路叫做内电路，内电阻所降落的电压称为内电压U内；电源外部的电路叫做外电路，其两端的电压称为外电压或路端电压U外．② 内、外电压的关系：E = ．‎ ‎⑵ 闭合电路欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的 成正比，跟内、外电路的电阻之和成______比．公式I = ．① 路端电压与外电阻的关系：U外 = IR = R，当外电阻R增大时，路端电压U外 ；特殊地：外电路断路时I = 0、U外 = ；外电路短路时I = E/r、U外 = ．② 路端电压与电流的关系：U外= ；其伏安曲线如图所示，其中纵轴截距为 ，横轴截距为 ，斜率的绝对值为 ．‎ ‎4．电源的输出功率和电源的效率 ‎⑴ 电源的功率：P = = P内 + P外．‎ ‎① P内系电源内部消耗的功率，P内 = ，以热的形式散发．‎ ‎② P外系电源输出的功率，P外 = ，转化成其他形式有能量．在纯电阻电路中，P外 = I2R = ；显然，当R = r时，电源的输出功率最大，最大值Pm = ；当R向接近r阻值的方向变化时，P出 ，当R向远离r阻值的方向变化时，P出 ，如图所示．‎ ‎⑵ 电源的效率：η = ×100% = ×100% = ×100%，R越大，η越大，当R = r时，P出最大，η = 50%．可见，输出功率最大时，电源的效率并不是最高．‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1 = 10 Ω，R2 = 120 Ω，R3 = 40 Ω．另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则 （ ）‎ A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V ‎ D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V ‎2．有关电压与电动势的说法中正确的是 （ ）‎ A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B．电动势就是电源两极间的电压 C．电动势公式E = W/q中的W 与电压 U = W/q中的W是一样的，都是静电力所做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 ‎3．“神舟八号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是 （ ）‎ A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ ‎〖考点1〗电路的动态分析 ‎【例1】在如图所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时 （ ）‎ A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 ‎【变式跟踪1】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）‎ A．小灯泡L1、L2均变暗 B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗 C．电流表A读数变小，电压表V读数变大 D．电流表A读数变大，电压表V读数变小 ‎〖考点2〗闭合电路欧姆定律的应用及电源的功率 ‎【例2】如图所示，已知电源电动势E = 5 V，内阻r = 2 Ω，定值电阻R1 = 0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10 Ω.求：‎ ‎⑴ 当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？‎ ‎⑵ 当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？‎ ‎⑶ 当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？‎ ‎【变式跟踪2】如图所示电路，电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1 = R2 = r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是 （ ）‎ A．电路中的总电流先减小后增大 B．电路的路端电压先增大后减小 C．电源的输出功率先增大后减小 D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大 ‎〖考点3〗电源的U – I图象的应用 ‎【例3】图甲是一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于______________‎ ‎___________________________________________________．如图乙所示，将这个电灯与20 Ω的定值电阻R串联，接在电动势为8 V的电源上，则电灯的实际功率为__________ W．（不计电流表电阻和电源内阻）‎ ‎【变式跟踪3】如图所示为两电源的U – I图象，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．电源 ① 的电动势和内阻均比电源 ② 大 B．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等 C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等 D．不论外接多大的相同电阻，电源 ① 的输出功率总比电源 ② 的输出功率大 ‎〖考点4〗含电容器电路的分析与计算 ‎【例4】如图所示的电路中，电源电动势E = 3 V，内电阻r = 1 Ω，定值电阻R1 = 3 Ω，R2 = 2 Ω，电容器的电容C = 100 μF，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V B．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－‎‎4 C C．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.5×10－‎‎4 C D．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－‎‎4 C ‎【变式跟踪4】如图所示，R是光敏电阻，当它受到的光照强度增大时（ ）‎ A．灯泡L变暗　　　　　　　　　 B．光敏电阻R上的电压增大 C．电压表V的读数减小 D．电容器C的带电荷量增大 ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．【2012·上海卷】直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的 （ ）‎ A．总功率一定减小 B．效率一定增大 C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小 ‎【预测1】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内阻的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知（ ）‎ A．反映Pr变化的图线是c ‎ B．电源电动势为8 V C．电源内阻为2 Ω D．当电流为‎0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω G M N P R0‎ Rx ‎2．【2013安徽高考】用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP = l1，PN = l2，则Rx的阻值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【预测2】如下图所示电路中，R1 = 12 Ω，R2 = 6 Ω，滑动变阻器R3上标有“20Ω ‎2 A”字样，理想电压表的量程有0 ～ 3 V和0 ～ 15 V两挡，理想电流表的量程有0 ～ ‎0.6 A和0 ～ ‎3 A两档，闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5 V和‎0.3 A；继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为________A，该电源的电动势为________V．‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表的示数减小ΔU（电压表为理想电表），在这个过程中 （ ）‎ A．通过R1的电流减小，减少量一定等于ΔU/R1‎ B．R2两端的电压增加，增加量一定等于ΔU C．路端电压减小，减少量一定等于ΔU D．通过R2的电流增加，但增加量一定大于ΔU/R2‎ ‎2．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有 （ ）‎ A．R接到a电源上，电源的效率较高 B．R接到b电源上，电源的输出功率较大 C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 ‎3．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表和电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）‎ A．V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大 C．V的读数变小，A的读数变小 D．C的读数变小，A的读数变大 ‎4．在如图所示的电路中，C为一平行板电容器，闭合开关S，给电容器充电，当电路中电流稳定之后，下列说法正确的是 （ ）‎ A．保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电流表的示数变大，电压表的示数变大 B．保持开关S闭合，不论滑动变阻器R1的滑片是否滑动，都有电流流过R2‎ C．保持开关S闭合，将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，R2中有由b到a电流 D．断开开关S，若此时刚好有一带电油滴P静止在两平行板电容器之间，将电容器上极板与下极板稍微错开一些的过程中，油滴将向上运动 ‎5．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比 （ ）‎ A．U变小 B．I变小 C．Q不变 D．Q减小 ‎6．如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是 ‎ A．把R2的滑片向左移动 B．把R2的滑片向右移动 C．把R1的滑片向左移动 D．把开关S断开 ‎7．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如右图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a，b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa，ηb．由图可知ηa，ηb的值分别为 （ ）‎ A．、 B．、 C．、 D．、 ‎8．如图所示，现有甲、乙、丙三个电动势E相同而内阻r不同的电源，由这三个电源分别给定值电阻R供电，已知它的阻值大小关系为R > r甲 > r乙 > r丙，如果将R先后接在三个电源上时的情况相比较，下列说法正确的是 （ ）‎ A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大 B．接在乙电源上时，电源的总功率最大 C．接在丙电源上时，电源的输出功率最大 D．接在甲电源上时，电源的输出功率最大 参考答案：‎ ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．大于 变大 小于 变大 之和 nR0 R0/n ‎2．非静电 W/q 本领 电压 ‎3．U外 + U内 电动势 反 E/(R + r) 增大 E 0 E – Ir 电动势 短路电流 内阻 ‎⑴‎ ‎⑵‎ ‎4．IE I2r IU外 增大 减小 ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．AC；当cd端短路时，等效电路如图⑴所示，R123＝R1 + R2R3/(R2 + R3) = 40 Ω，A正确，同理B错误．当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图⑵所示，根据欧姆定律得：I = E/( R1 + R3) = ‎2 A，所以Ucd = IR3 = 80 V，故C正确，同理D错误．‎ ‎2．D；电压和电动势单位虽然相同，但它们表征的物理意义不同，电压是表征静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小的物理量．而电动势则表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．故电压与电动势不是同一个物理量，所以A、B错误，D正确．电动势公式E = W/q中的W是非静电力做功而不是静电力做功，故C错误．‎ ‎3．D；电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E = 800 mV．由闭合电路欧姆定律得短路电流I短 = E/r，所以电源内阻r = E/ I短 = 20 Ω，该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I = E/(R + r) = 20 mA，所以路端电压U = IR = 400 mV = 0.4 V，D项正确．‎ ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ 例‎1 A；R3的滑动触头向下滑动，所以R3接入电路的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；因为R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A．‎ 变式1 BC；滑动触片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路部分的阻值变大，电路中的总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，故电流表A的读数变小，电压表V的读数变大，小灯泡L2变暗，L1两端电压变大，小灯泡L1变亮，B、C正确．‎ 例2 ⑴ 定值电阻R1消耗的电功率为P1 = I2R1 = E2R1/(R1 + R2 + r)2，可见当滑动变阻器的阻值R2 = 0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m = E2R1/(R1 + r)2 = 2 W．‎ ‎⑵ 将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′ = R1 + r = 2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2 = r′ = 2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P‎2‎m = E2/4r′ = 2.5 W．‎ ‎⑶ 由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1 + R1 = r，即R2 = r – R1 = (2 – 0.5) Ω = 1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m = E2/4r = 3.125 W．‎ 变式2 AB；在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻（实际上是RaP与RbP的并联电阻）先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2 + r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误．‎ 例3 答案：随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大　0.6‎ 解析：随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大．所以电灯两端的电压与通过它的电流不成线性关系．根据闭合电路欧姆定律可知：E＝UL + IR，代入数据得到：8 = UL + 20I，在甲图中画出此方程的图线，如图所示．该图线与原图线的交点为此电路对应电灯中的电流和电压值．由图丙即可读出此电路中电灯两端的电压U = 2 V，电流I = ‎0.3 A，所以电灯的实际功率为P = UI = 0.6 W．‎ 变式3 AD；图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A正确；作外接电阻R的伏安特性曲线分别交电源 ①、② 的伏安特性曲线于S1、S2两点，如图所示，交点横、纵坐标的乘积IU = P为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两交点S1、S2横、纵坐标的乘积不可能相等，且电源 ① 的输出功率总比电源 ② 的输出功率大，故B错误，D正确；电源的效率η = P出/P总 = I2R/I2(R + r) = R/( R + r)，因此电源内阻不同则电源效率不同，C错误．‎ 例‎4 AC；闭合开关S，电路稳定后电流I = E/(R1 + R2 + r) = ‎0.5 A，电容器两端的电压为U = IR1 = 1.5 V，选项A正确；电路稳定后电容器带电荷量为Q = CU = 100×10－6×‎1.5 C = 1.5×10－‎4 C，选项B错误、C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C通过电阻R1放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－‎4C，选项D错误．‎ 变式4 CD；光照强度增大时，R的阻值减小，闭合电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知I = E/(R + r + R灯)增大，灯泡L变亮，选项A错误；光敏电阻R上的电压UR = E – I(r + R灯)减小，选项B错误；电压表V的读数U = E – Ir减小，选项C正确；电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压，灯泡两端的电压UL = IR灯增大，所以电容器C的带电荷量Q = CUL增大，选项D正确．‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．ABC；滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总 = EI可得P总减小，故选项A正确．根据η = R外/( R外 + r) = 1/[1 + (r/ R外)]可知选项B正确；由P损 = I2r可知，选项C正确．由P输 - R外图象，如图，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．‎ 预测1 ACD；电源的总功率PE = IE，功率与电流成正比，由Pr = I2r知电源内阻的发热功率与电流的平方成正比，则可知a为PE随电流I变化的图线，b为PR随电流I变化的图线，c为Rr随电流I变化的图线，A正确．电流为‎2 A时电源的总功率与发热功率相等，可得出电源电动势为4 V，内阻为2 Ω，当电流为‎0.5 A时，根据闭合电路欧姆定律可得出外电路的电阻为6 Ω，C、D正确．‎ ‎2．C 预测2 0.15 7.5‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．A；由串反并同结论可知，当R减小时并联部分电压减小，电压表示数减小，与其并联的R1的电流也减小，与其串联的电阻R2的电压增大，由欧姆定律得R1两端电压减小ΔU = ΔI R1，则A对；由闭合电路欧姆定律知E = U + Ir，电阻R2与r电压共增加了ΔU，B、C错，通过R2的电流增加，增加量一定小于ΔU/ R2，D错．‎ ‎2．C；由图象判断电源a的内电阻大，在纯电阻电路中电源效率η = [R/(R + r)×100%，内电阻越大效率越低；电源的输出功率P = UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确．‎ ‎3．B；当S断开时，R2所在支路断路，总电阻R变大，根据I = E/(R + r)知，干路电流I变小，根据U = E – Ir知，路端电压变大，即V读数变大；根据U = IR知，R1两端电压U1 = IR1变小，而U = U1 + U3，所以R3两端的电压U3 = U – U1要变大，通过R3的电流I3 = U3/R3变大，即A的读数变大，所以B正确．‎ ‎4．AD；保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电路中的总电阻变小，电流变大，电流表A的示数变大，由U = I R3知电压表V的示数变大，A正确；保持开关S闭合，滑动变阻器R1的滑片不滑动，则电容器两极板间的电压不变，R2中没有电流通过，B错误；若保持开关S闭合，拉开电容器两极板之间的距离，电容器的电容变小，两极板间的电压不变，此时电容器放电，R2中有由a到b的电流，C错误；断开开关S ‎，电容器两极板电荷量不变，若将电容器上极板与下极板稍微错开一些，电容器的电容变小，由E = U/d = Q/Cd 知，两极板间场强变大，油滴P将向上运动，D正确．‎ ‎5．B；当电流稳定时，电容器可视为断路，当P向左滑时，滑动变阻器连入电路的阻值R增大，根据闭合电路欧姆定律得，电路中的电流I = E/(R + R2 +r)减小，电压表的示数U = E – I(R2 +r)增大，A错，B对；对于电容器，电荷量Q = CU增大，C、D均错．‎ ‎6．A；若尘埃P处于静止状态，则重力与电场力平衡．若尘埃向下加速运动，则电场力减小，电容器两极板间的电压减小，故向左移动R2的滑片可以实现这种变化．故A正确、B错．由于稳定时R1支路无电流，故无论如何移动R1，电容器两极板间的电压都不会改变，故尘埃仍平衡，故C错．断开开关S，电容器两极板间电压增大，这种情况与B选项效果相同，故D错．‎ ‎7．D；本题考查测电源电动势和内电阻实验中电源的效率问题．电源的效率η = U/E，E为电源的电动势，根据图象可知，Ua＝E，Ub＝E，故有ηa＝，ηb＝，D正确．‎ ‎8．AC；根据闭合电路欧姆定律，将电阻R与电源相接后有I＝，因为阻值关系满足r甲>r乙>r丙，所以I甲P乙内>P丙内．答案为A、C．‎