2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第11天 空集及其性质(含解析)新人教A版

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2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第11天 空集及其性质(含解析)新人教A版

第11天 空集及其性质 高考频度:★☆☆☆☆ 难易程度:★☆☆☆☆‎ 典例在线 下列表述正确的是 A. B. C. D.‎ ‎【参考答案】B ‎ ‎ ‎【解题必备】空集的性质:‎ ‎(1)空集只有一个子集,即它本身;‎ ‎(2)空集是任何集合的子集,即;‎ ‎(3)空集是任何非空集合的真子集,即若,则,反之也成立,若,则.‎ 学霸推荐 ‎1.下列集合中为空集的是 A.{x∈N|x2≤0} B.{x∈R|x2–1=0} ‎ C.{x∈R|x2+x+1=0} D.{0}‎ ‎2.下列命题:‎ ‎①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集;‎ ‎③空集是任何集合的真子集; ④若,则A≠∅.‎ 其中正确的个数是 A.0 B.‎1 ‎ C.2 D.3‎ ‎3.下列说法中,正确的是 A.空集没有子集 B.空集是任何一个集合的真子集 C.空集的元素个数为零 D.任何一个集合必有两个或两个以上的子集 ‎ ‎ 2‎ ‎1.【答案】C ‎【解析】A,{x∈N|x2≤0}={0},不是空集;B,{x∈R|x2–1=0}={–1,1},不是空集;C,{x∈R|x2+x+1=0},因为方程x2+x+1=0无实数解,所以集合是空集;D,{0}显然不是空集.故选C.‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎ ‎3.【答案】C ‎【解析】A,空集是任何集合的子集,即A不正确;B,空集是任何一个非空集合的真子集,故B不正确;C,空集不含有任何元素,故C正确;D,空集只有1个子集,即D不正确.故选C.‎ 2‎
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