2018-2019学年甘肃省民乐县一中高二4月月考数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年甘肃省民乐县一中高二4月月考数学（文）试题（Word版）

民乐一中2018—2019学年第二学期高二年级四月考试 文科数学试卷 命题人：何长斌 第Ⅰ卷 一、选择题 ‎1.设集合则( )‎ A. B． C． D．‎ ‎2.设,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.执行如图所示的程序框图,则输出的值为(   ) A. B. C. D. ‎ ‎4.若函数则,则＝(　)‎ A． B．1 C． 2 D．0‎ ‎5.下列有关命题的说法正确的是(   )‎ A.命题“若,则的否命题为:“若,则” B.“”是“”的必要不充分条件 C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意 均有” D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 ‎6.设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(   )‎ A.与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加 D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为 ‎7.“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎8.函数的单调递增区间为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知是定义在上的奇函数,当时, ,则 (   )‎ A.1           B.-1          C.2           D.-2‎ ‎10.在抛物线中,以为中点的弦的方程是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.在平面直角坐标系中,设分别为双曲线的左、右焦点,是双曲线左支上一点,是的中点,且,则双曲线的离心率为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知,函数满足: 恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13.函数在点处的切线方程为__________.‎ ‎14在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为        .‎ ‎15.如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是___________‎ ‎16.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科已知: ①甲不在哈尔滨工作,乙不在长春工作;②在哈尔滨工作的教师不教学科;③在长春工作的教师教学科;④乙不教学科. 可以判断乙在__________工作,教的学科是__________.‎ 第Ⅱ卷 三、解答题 ‎17.已知集合或,,‎ ‎（1）求,;‎ ‎（2）若,求实数的取值范围 ‎18.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人.‎ ‎（1）请根据题意完成下面的2×2列联表。‎ 认为作业多 ‎ 认为作业不多 ‎ 总数 ‎ 喜欢玩电脑游戏 ‎ 不喜欢玩电脑游戏 ‎ 总数 ‎ ‎50 ‎ ‎（2）根据(1)中的2×2列联表,认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少? 附:公式,其中 ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ ‎19.已知函数在和处取得极值.‎ ‎（1）确定函数的解析式; （2）求函数的单调区间.‎ ‎20.设 是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有,当 时, ‎ ‎（1）求证: 是周期函数; （2）当 时,求的解析式;‎ ‎（3）计算 ‎ ‎21.已知椭圆过点,且离心率。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程 ‎（2）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中 为坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。‎ ‎22.在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的方程为.‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程 ‎（2）设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值 高二数学（文科）参考答案 ‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D D C D D B C B C C A 二、填空题 ‎13.答案：‎ ‎14.答案： ‎ ‎15.答案：‎ ‎16.答案：沈阳; C 解析：由乙不在长春工作,而在长春工作的教师教A学科,则乙不教A学科;又乙不教B学科,所以乙教C学科,而在哈尔滨工作的教师不教C学科,故乙在沈阳教C学科.‎ 三、解答题 ‎17.答案：1. ‎ ‎ 2.∵∴‎ ‎(1)当时,∴即 ‎(2)当时,∴ ∴‎ 综上所述: 的取值范围是 解析：‎ ‎18.答案：（1） ‎ 认为作业多 ‎ 认为作业不多 ‎ 总数 ‎ 喜欢玩电脑游戏 ‎ ‎18 ‎ ‎9 ‎ ‎27 ‎ 不喜欢玩电脑游戏 ‎ ‎8 ‎ ‎15 ‎ ‎23 ‎ 总数 ‎ ‎26 ‎ ‎24 ‎ ‎50 ‎ ‎ （2）,‎ 有97.5％的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。‎ 解析：‎ ‎19.答案：（1）.因为在和处取得极值, ‎ 所以,为的两个根,所以 ‎ 所以所以. (2).令,则或, ‎ 所以函数的单调递增区间为; ‎ 令,则,所以函数的单调递减区间为.‎ 解析：‎ ‎20.答案：(1)证明:∵,∴.∴是周期为的周期函数. (2)∵,∴,∴,∴,∴,又,∴,即 (3)∵又是周期为的周期函数,   ‎ 解析：‎ ‎21.答案：(1)∵椭圆过点,且离心率 ‎ ‎ 解得,‎ ‎∴椭圆的方程为 (2)假设存在过点的直线交椭圆于不同的两点,且满足 若直线的斜率不存在,且直线过点,则直线即为轴所在直线 ‎∴直线与椭圆的两不同交点就是椭圆短轴的端点,‎ ‎∴直线的斜率必存在,不妨设为,‎ ‎∴可设直线的方程为,即 联立,消得,‎ ‎∵直线与椭圆相交于不同的两点 得: 或①‎ 设,‎ ‎ ‎ 又,‎ 化简得,‎ 或,经检验均满足①式 ∴直线的方程为: 或 ‎∴存在直线或满足题意 解析：‎ ‎22.答案：(1)∵圆的方程为,即, ∴圆的直角坐标方程为, 即. (2)将直线的参数方程为 (为参数)代入,得: ,‎ 即,‎ ‎∵, ∴设是上述方程的根,则, ∴点的坐标为,‎