小学数学公式大全(完整版)

小学数学公式大全(完整版)

小学数学公式大全(完整版)‎ 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2‎ 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2‎ 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2‎ 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2‎ 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2‎ 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2‎ 内角和：三角形的内角和＝180度。‎ 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2‎ 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2‎ 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。‎ 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。‎ 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。‎ 二、单位换算 ‎（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 ‎（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 ‎（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 ‎（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 ‎（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 ‎（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 ‎（7）1元=10角1角=10分1元=100分 ‎（8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 ‎1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 ‎1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 ‎2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 ‎3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 ‎4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 ‎5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 ‎6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 ‎7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 ‎8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 ‎9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 四、算术方面 ‎1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。‎ ‎2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。‎ ‎3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。‎ ‎4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。‎ ‎5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。‎ ‎6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。‎ ‎7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。‎ ‎8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。‎ ‎9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。‎ 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。‎ ‎10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。‎ ‎11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。‎ ‎12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。‎ ‎13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。‎ ‎14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。‎ ‎15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。‎ ‎16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。‎ ‎17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。‎ ‎18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。‎ ‎19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。‎ ‎21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。‎ 五、特殊问题 和差问题的公式 ‎(和＋差)÷2＝大数 ‎(和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 ‎(或者 和－小数＝大数)‎ 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 ‎(或 小数＋差＝大数)‎ 植树问题 ‎1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:‎ ‎（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:‎ 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1‎ 全长＝株距×(株数－1)‎ 株距＝全长÷(株数－1)‎ ‎（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:‎ 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ‎（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:‎ 株数＝段数－1＝全长÷株距－1‎ 全长＝株距×(株数＋1)‎ 株距＝全长÷(株数＋1)‎ ‎2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 ‎(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 ‎(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 ‎(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 ‎（1）一般公式：‎ 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2‎ 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2‎ ‎（2）两船相向航行的公式：‎ 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 ‎（3）两船同向航行的公式：‎ 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%‎ 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)‎ 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)‎ 工程问题 ‎（1）一般公式：‎ 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 ‎（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：‎ ‎1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 ‎1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间