2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率章末总结提升练习 （新版）浙教版

2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率章末总结提升练习 （新版）浙教版

章末总结提升 ‎(见B本17页)‎ ‎, 探究点　　1　概率的等可能性与 频率的稳定性)‎ ‎【例1】 下列说法中正确的是(　D　)‎ A．抛一枚图钉，针尖朝上的概率是 B．彩票的中奖概率为1‰，买1000张才会中奖 C．“13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件 D．经过大量的重复实验，投硬币正面朝上与投骰子奇数朝上的频率会相同 变式图 变式　2017·宿迁中考如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__1__m2.‎ ‎, 探究点　　2　抽样方式的差异性)‎ ‎【例2】 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ N摸球 的次数 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎3000‎ M摸到白 球的次数 ‎65‎ ‎124‎ ‎178‎ ‎302‎ ‎481‎ ‎599‎ ‎1803‎ m/n摸到白 球的概率 ‎0.65‎ ‎0.62‎ ‎0.593‎ ‎0.604‎ ‎0.601‎ ‎0.599‎ ‎0.601‎ 5‎ ‎　　(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__0.6__．(精确到0.1)‎ ‎(2)假如你摸一次，求你摸到白球的概率P.‎ ‎(3)如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率．(要求画树状图)‎ 解：(1)摸到白球的频率＝(0.65＋0.62＋0.593＋0.604＋0.601＋0.599＋0.601)÷7≈0.6，‎ ‎∴当实验次数n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.答案为0.6.‎ ‎(2)∵摸到白球的频率为0.6，‎ ‎∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P白球＝0.6；‎ ‎(3)根据题意画树状图如下：‎ 例2答图 共有20种情况，都摸到白球有6种情况，则都摸到白球的概率是＝.‎ 变式　用a、b、c、d四把钥匙去开X，Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是分析　1，2，3　．‎ 变式图 ‎, 探究点　　3　概率与其他数学知识的兼容性)‎ ‎【例3】 下列图形：‎ 例3图 任取一个是中心对称图形的概率是(　C　)‎ A. B. C. D．1‎ 变式1　2017·盘锦中考对于ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB＝BC；‎ 5‎ ‎②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC，能判定ABCD是矩形的概率是____．‎ 变式2　在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为(　A　)‎ A. B. C. D. 5‎ ‎1．2017·阿坝州中考对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(　D　)‎ A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大 ‎2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　D　)‎ A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 ‎3．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是(　B　)‎ A．0.8　　 B．‎0.75　‎　 C．0.6　　 D．0.48‎ ‎4．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：‎ 抽检件数 ‎10‎ ‎40‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ 不合格件数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ 若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为(　D　)‎ A．80件 B．100件 C．150件 D．200件 ‎5．大庆中考一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为(　C　)‎ A. B. C. D. 第6题图 ‎6．如图所示，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是____．‎ ‎7．一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，搅匀后先从中摸出一个球(不放回)，再从余下的3个球中摸出1个球．‎ ‎(1)用树状图(或列表)列出所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．‎ 解：(1)画树状图为：‎ 由图可知共有12种可能结果，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，‎ 5‎ ‎4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．‎ ‎(2)在(1)中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，‎ 所以P(积为偶数)＝＝.‎ ‎8．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的概率折线统计图．‎ ‎(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近__0.50__(精确到0.01)，估计盒子里白球为__15__个，假如摸一次，摸到白球的概率为____；‎ ‎(2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？‎ 第8题图 ‎ 解：(1)由摸到白色球”的概率折线统计图可得，摸到白球的频率将会接近0.50，‎ ‎∵30×0.5＝15，30－15＝15，‎ ‎∴盒子里白球为15，‎ ‎∵随实验次数的增多，频率的值稳定于0.50，‎ ‎∴摸到白球的概率为，‎ 答案：0.50，15，.‎ ‎(2)设需要往盒子里再放入x个白球．‎ 根据题意，得＝，解得x＝30.‎ 故需要往盒子里再放入30个白球．‎ 5‎