【物理】北京市第二十中学2019-2020 学年高一下学期期中考试试题 （解析版）

【物理】北京市第二十中学2019-2020 学年高一下学期期中考试试题 （解析版）

北京市第二十中学 2019-2020 学年度第二学期期中考试试卷 高一物理 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题在给出的四个选项中， 只有一个选项正确，选对的得 3 分，选错或不选的得 0 分） 1.以下关于做功的判断，正确的是( ) A. 大小相等的力，在相同的时间里对物体所做的功一定相等 B. 大小相等的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等 C. 大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等 D. 相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功不相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．沿力的方向的位移不一定相同，则对物体所做的功不一定相等，选项 A 错误； B．大小相等的力，但是如果力的方向不同，即使有相同的位移，则对物体所做的功也不相 等，选项 B 错误； C．大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等，选项 C 正确； D．相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功相等，选项 D 错误. 2.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 1/3，则此卫 星运行的周期大约是( ) A. 1～4 天之间 B. 4～8 天之间 C. 8～16 天之间 D. 16～20 天之间 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：设人造卫星轨道半径为 r，则月球轨道半径为 3r，它们都是绕地球做匀 速圆周运动，围绕同一个中心天体，根据开普勒第三定律 ，可以得出 ， 代入计算 天，所以 B 项正确； 考点：本题考查了开普勒第三定律 3.设地球表面重力加速度为 ，物体在距离地球表面 3R（R 是地球半径）处，由于地球的 3 3 27 6B A rT T r = ≈ 0g 作用而产生的加速度为 g，则 等于（　　） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 【答案】D 【解析】 【详解】当重力与万有引力相等时有： ，可得地球表面重力加速度： ，在距地球表面 3R 处的重力加速度： ，则 等于 16，故 D 正确 ABC 错误。 故选 D。 4.抗击疫情期间，物流企业在第一时间投入到这场疫情的战斗中，为民生提供了最有力的服 务保障和紧急救援物资。一辆运送救援物资的汽车在平直的公路上运动。已知运动中的汽车 质量为 m，汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的阻 力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 时，汽车的瞬时加速 度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】发动机的功率恒为 P，汽车速度能够达到的最大值为 v，汽车所受阻力为 ， 故速度为 时，牵引力为 ，此时加速度 ，故 A 正确 BCD 错误。 故选 A。 5.下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的有( ) A. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下 B. 流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰 C. 降落伞在空中匀速下降 D. 物体从高处沿光滑固定的曲面下滑 【答案】D 0g g 02 MmG mgR = 0 2 GMg R = 02 2 1 1 ( 3 ) 16 16 GM GMg gR R R = = =+ 0g g 2 v P mv 2P mv 3P mv 4P mv Pf v = 2 v 2 2 P PF v v = = F f Pa m mv −= = 【解析】 【详解】A．行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下，则机械能减小，选项 A 不符合题 意； B．流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰，受阻力作用，且机械能转化为内能，则机械能减 小，选项 B 不符合题意； C．降落伞在空中匀速下降，则动能不变，势能减小，机械能减小，选项 C 不符合题意； D．物体从高处沿光滑固定的曲面下滑，只有重力做功，则机械能守恒，选项 D 正确. 6.如图所示，质量为 m 小猴子在荡秋千，小猴子用水平力 F 缓慢将秋千拉到图示位置后由 静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为 L，忽略藤条的质量 与空气阻力，重力加速度为 g。在此过程中下列判断正确的是（　　） A. 缓慢上拉过程中拉力 F 做的功 WF=FLsinθ B. 缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加 mgLcosθ C. 小猴子再次回到最低点时重力的功率为零 D. 由静止释放到最低点，小猴子重力的功率一直在减小 【答案】C 【解析】 【详解】A． 缓慢上拉过程中，小猴处于平衡状态，故拉力是变力，根据动能定理，有： W-mgL（1-cos θ）=0，故 W=mgL（1-cos θ），故 A 错误； B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加等于克服重力做功，故为 mgL（1-cos θ），故 B 错 误； C．小猴子再次回到最低点时重力方向与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为零，故 C 正确； D． 刚刚释放时，速度为零，故重力的功率为零，最低点重力与速度垂直，功率也为零，故 由静止释放到最低点小猴子重力的功率先增加后减小，故 D 错误。 故选 C。 7.如图所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C 是在赤道平面内的两颗人造卫星， 的 B 位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星．下列关系正确的是 A. 物体 A 随地球自转的线速度大于卫星 B 的线速度 B. 卫星 B 的角速度小于卫星 C 的角速度 C. 物体 A 随地球自转的周期大于卫星 C 的周期 D. 物体 A 随地球自转的向心加速度小于卫星 C 的向心加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 ，知 v= ，C 的轨道半径大于 B 的轨道半径，则 B 的线速度大于 C 的线速度，A、C 的角速度相等，根据 v=rω 知，C 的线速度大于 A 的线速 度，可知物体 A 随地球自转的线速度小于卫星 B 的线速度，故 A 错误． B．根据 ，知 ，因为 C 的轨道半径大于 B 的轨道半径，则 B 的 角速度大于 C 的角速度，故 B 错误． C．A 的周期等于地球的自转周期，C 为地球的同步卫星，则 C 的周期与地球的自转周期相 等，所以物体 A 随地球自转的周期等于卫星 C 的周期，故 C 错误． D．因为 AC 的角速度相同，根据 a=rω2 知，C 的半径大于 A 的半径，则 C 的向心加速度大 于 A 的向心加速度，所以物体 A 随地球自转的向心加速度小于卫星 C 的向心加速度，故 D 正确． 故选 D． 8.银河系的恒星大约四分之一是双星。如图所示，某双星由质量不等的星体 S1 和 S2 构成， 两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动，由天文观察 测得其运动周期为 T，S1 到 C 点的距离为 r1，S1 和 S2 的距离为 r，且 ，已知引力常数 为 G，那么以下正确的是（　　） 2 2 Mm vG mr r = GM r 2 2 MmG mrr ω= 3 GM r ω = 1 2 rr > A. 由于 ，所以星体 S1 的向心力小于 S2 的向心力 B. S1 质量大于 S2 质量 C. 两星作圆周运动线速度相等 D. S2 质量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．两星均靠万有引力提供向心力： ，故两星向心力相等，故 A 错误； B． 根据万有引力提供向心力有： ，所以 ，即半径与其 质量成反比，r1＞r2，所以 m1＜m2，即 S1 质量小于 S2 质量，故 B 错误； C．因为角速度相等，而半径不同，所以线速度不等，故 C 错误； D． 根据万有引力提供向心力有： ，得： ，故 D 正确。 故选 D。 9.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所 示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定 的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中 A. 笔的动能一直增大 B. 笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 1 2r r> 2 2 1 2 4 r r GT π 1 2 2 m mF G r = 2 21 2 1 1 2 22 m mG m r m rr ω ω= = 1 2 2 1 m r m r = 2 1 2 1 12 2m mG m rr T π =    2 2 1 2 2 4 r rm GT π= C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量 D. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 【答案】D 【解析】 【详解】开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零， 速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直 到速度减为零到达最高点； A．笔的动能先增大后减小，选项 A 错误； B．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加 后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项 B 错误； CD．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项 C 错误，D 正确； 故选 D. 10.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b．a 球 质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手托往，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧．从静止 开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为（ ） A. h B. 2h C. 1.5h D. 2.5h 【答案】C 【解析】 【详解】设 a 球上升高度 h 时，两球的速度大小为 v，根据 ab 系统的机械能守恒得： 3mgh=mgh+ •（3m+m）v2，解得： ，此后绳子恰好松弛，a 球开始做初速为 的竖直上抛运动，再对 a 球，根据机械能守恒：mgh+ =mgH，解得 a 球能达 到的最大高度：H=1.5h，故 C 正确，ABD 错误。 二、多项选择题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。每小题列出的四个选项中至。少。有 两个是符合题目要求的。全部选对得 3 分，选对但选不全得 2 分，选错得 0 分） 1 2 v gh= v gh= 21 2 mv 11.利用引力常量 G 和下列某一组数据，能计算出地球质量的是 A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间距离 【答案】ABC 【解析】 【详解】A. 根据地球表面物体重力等于万有引力可得： ，所以，地球质量： ，故 A 可计算； B. 由万有引力做向心力可得： ，故可根据 v，T 求得 R，进而求得 地球质量，故 B 可计算； CD.根据万有引力做向心力可得： ，故可根据 T，r 求得中心天体的质量 M，运动天体的质量 m 的质量无法求解，故 C 可计算，D 不可计算。 本题选不能计算出的，故选：ABC。 12.如图所示,质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下,从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动 至高为 h 的坡顶 B,获得速度为 v, A、B 之间的水平距离为 x,重力加速度为 g．下列说法正确 的是( ) A. 小车克服重力所做的功是 mgh B. 合外力对小车做的功是 C. 阻力对小车做的功是 D. 推力对小车做 功是 【答案】ABC 的 2 GMmmg R = G gRM 2 = 2 2 2 2 4GMm vm m RR R T π= = 2 2 2 4GMm m rr T π= 21 2 mv 21 2 mv mgh Fx+ − 21 2 mv mgh+ 【解析】 【详解】A 项：小车克服重为做功：W=Gh=mgh，故 A 正确； B 项：由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，即 ， 故 B 正确； C、D 项：由动能定理， ，而推力做的功为： ，所以 ，故 C 正确，D 错误． 13.如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道 A，经椭圆轨道 B 转 变到远地点的圆轨道 C。轨道 A 与轨道 B 相切于 P 点，轨道 B 与轨道 C 相切于 Q 点，以下 说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道 B 上由 P 向 Q 运动的过程中速率越来越小 B. 卫星在轨道 C 上经过 Q 点的速率大于在轨道 A 上经过 P 点的速率 C. 卫星在轨道 B 上经过 P 点的加速度与在轨道 A 上经过 P 点的加速度是相等的 D. 卫星在轨道 B 上经过 Q 点时速率大于在轨道 C 上经过 Q 点时速率 【答案】AC 【解析】 【详解】A． 根据开普勒定律：在相等的时间内扫过的面积相等知，卫星在轨道 B 上由 P 向 Q 运动的过程中速率越来越小，故 A 正确； B．根据万有引力提供向心力 ，轨道半径大则速度小，故卫星在轨道 C 上经 过 Q 点的速率小于在轨道 A 上经过 P 点的速率，故 B 错误； C． 根据万有引力提供向心力，即 ，加速度与万有引力大小有关，r 相同，则 a 大小相同，与轨道无关，故 C 正确； D． 卫星要由圆轨道 C 变轨到椭圆轨道 B，经过 Q 点时需要减速，使得万有引力大于向心 力，卫星做向心运动。故卫星在轨道 B 上经过 Q 点时速率小于在轨道 C 上经过 Q 点时速率， 故 D 错误。 21 2kW E mv= ∆ = 21= + = 2W W W W mv阻 重合 推 + =FxW推 21 2W mv mgh Fx= + −阻 2 2 Mm vG mr r = 2 GMm mar = 故选 AC。 14.2020 年新春伊始，新型冠状病毒肺炎让每个中国人都面临巨大考验，疫情爆发后，一些 疫情严重地区物资严重缺乏，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中常使用如图 所示 传送带，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率 v 运行。将质量为 m 的救灾物资 A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间 t 后，A 的速度变为 v，再经过 时间 t 后，到达传送带右端，则（　　） A. 物资 A 由传送带左端到右端的平均速度为 B. 传送带全程对物资 A 一直在做正功 C. 传送带克服物资 A 对它的摩擦力所做的功为 mv2 D. 全程摩擦产生的热量为 mv2 【答案】AC 【解析】 【详解】A． 物块匀加速直线运动的位移为： ，匀速运动的位移为：x2=vt，则 AB 间的距离为： ，物资 A 由传送带左端到右端的平均速度为 ，故 A 正确； B．与传送带一起匀速过程中，物块与传送带间无摩擦力，故传送带未对物资做功，故 B 错 误； C． 物体从静止释放后达到速度为 v，则传送带对物体做功为 ，整个过程，对物体加 速位移 ，传送带位移 ，相对位移 ，传送带的位移是物体位 移的 2 倍，而相互间作用的摩擦力大小相等，故传送带克服物资 A 对它的摩擦力所做的功 为 mv2，故 C 正确； D． 全程摩擦产生的热量为阻力与相对位移的乘积，相对位移与物块位移大小相等，对物块 根据动能定理 ，故全程摩擦产生的热量为 ，故 D 错误。 15.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量 为 m=0.2kg 的小球从轨道的最低点以初速度 v0 向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运 动的轨道半径 R=0.5 米，g 取 10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下 的 3 4 v 1 2 vx t= 3 2 vtx = 3 42 xv t v= = 21 2 mv 1 2 vx t= 2x vt= 2 1 2 vx x x t= − = 2 1 1 02 mv mgxµ− = 21 2 mv 列说法正确的是（　　） A. 若小球运动到最高点时速度为 0，则小球机械能可能守恒 B. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为 0，则 v0 一定小于 5m/s C. 若要小球不挤压内轨，则 v0 一定大于等于 5m/s D. 若小球开始运动时初动能为 1.6J，则足够长时间后小球的机械能为 1J 【答案】CD 【解析】 【详解】A． 若小球运动到最高点时受到为 0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到 摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故 A 错误； B． 如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小 球运动到最高点时速度为 0，由机械能守恒定律得： ，小球在最低点时的 速度 ，由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克 服摩擦力做功，则小球在最低点时的速度应大于 ，速度可能大于 5m/s，故 B 错误； C． 小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿 第二定律得： ，由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作 用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得： 解得：v0=5m/s，则小球要不挤压内轨，速度应大于等于 5m/s， 故 C 正确； D． 小球的初速度 ，则小球在运动过程中要与内轨 接触，要克服摩擦力做功，机械能减少，最终小球将在轨道的下半圆内做往复运动，到达与 圆心同高位置处速度为零，则小球的最终机械能 E=mgR=0.2×10×0.5=1J，故 D 正确。 故选 CD。 2 0 1 22 mv mg R= ⋅ 0 2 2 10 0.5 2 5m / s 5m / sv gR= = × = < 2 5m / s 2vmg m R = 2 2 0 1 1 22 2mv mv mg R= + ⋅ 0 2 2 1.6 4m / s 5m / s0.2 kEv m ×= = = < 三、填空题（共 10 分） 16.某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹 上取出 a、b、c、d 四个点，如图所示（轨迹已擦去），已知方格纸上的每一个小方格边长均 为 L=2.5cm，g 取 10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题： (1)小球从 a→b、b→c、c→d 所经历的时间_________（选填“相等”或“不相等”）。 (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从 a→b、b→c、c→d 竖直方向位移 差，求出小球从 a→b、b→c、c→d 所经历的时间是_________s。 (3)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度 v0=_________m/s。 (4)从抛出点到 b 点所经历的时间是_______________s。 【答案】 (1). 相等 (2). 0.05 (3). 1 (4). 0.075 【解析】 【详解】(1) 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，a→b，b→c，c→d 水平位移相等，所需 时间相等． (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，a→b，b→c 竖直方向位移差 △y=aT2=gT2 (3)水平方向 x=v0T，得 (4) 设 b 点竖直方向的分速度 vy，则 又由 vy=gt，得 t=0.075s 四、计算题（本大题 5 小题，共 45 分）（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演 的 0.025 0.05s10 y LT g g ∆= = = = 0 2 2 0.025 1m / s0.05 x Lv T T ×= = = = 2 0.75m / s2y L Lv T += = 算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位） 17.我国于 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分在中国酒泉卫星发射中心成功发射神舟十一号载人 飞船，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间 应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。飞船入轨后经过 2 天独立飞行完成 与天宫二号空间实验室自动对接形成组合体。神舟十一号飞行任务总飞行时间长达 33 天， 与 11 月 18 日下午顺利返回着陆。若已知地球半径 R，地球表面重力加速度为 g，飞船运行 的圆轨道距离地面的高度为 h，不计地球自转的影响，求： (1)飞船绕地球运行的加速度大小： (2)飞船绕地球运行的周期大小。 【答案】(1) ；(2) 。 【解析】 【详解】(1) 在地球表面的物体受到的重力等于万有引力 ，得 GM=R2g 根据万有引力提供向心力 得 (2) 根据万有引力提供向心力 得 18.如图所示，用 10N 的力 F 使一个质量为 1kg 物体由静止开始沿水平地面移动了 3m，使 从 A 点到达 B 点（图中未标出），力 F 跟物体前进的方向的夹角为 =37°，物体与地面间的 动摩因数为 μ=0.5，g 取 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： 2 2( ) R g R h+ 3 2 ( )2 R h R g π + 2 MmG mgR = 2( ) MmG maR h =+ 2 2 2( ) ( ) Mm R ga R h R h = =+ + 2 2 2 4 ( )( ) MmG m R hR h T π= ++ 3 3 2 ( ) ( )2 2R h R hT GM R g π π+ += = α (1)拉力 F 对物体做功 W 的大小； (2)最后物体获得的动能 Ek； (3)到达 B 点时拉力 F 瞬时功率。 【答案】(1) 24J；(2) 18J ；(3)48W。 【解析】 【详解】(1)拉力 F 物体做功 W 大小为： W=Fxcosα=10×3×0.8 J=24J (2) 摩擦力的大小为： f=μFN=μ（mg-Fsinα）=0.5×（10-10×0.6）N=2N 由动能定理得： Ek=W-fx=18J (3)则最后的速度为 v，则有： 解得： v=6m/s 拉力的瞬时功率为： P=Fcos37°•v=48W 19.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面 处由静止释放一个小球 （引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间 t 落到地面。已知该行星半径为 r，自转周期为 T，引力常量为 ，求： (1)该行星表面的重力加速度大小； (2)该行星的平均密度 ； (3)该行星的第一宇宙速度 v； (4)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度 h 为多少？ 【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。 的 21 2kE mv= h G ρ 2 2h t 2 3 2 h Gt rπ 2 2h rt 2 2 3 2 22 hT r rtπ − 【解析】 【详解】(1) 设行星表面的重力加速度为 g，对小球，有： 解得 (2) 对行星表面的物体 m，有： ，故行星质量 故行星的密度 (3) 对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星 m，由牛顿第二定律，有： ，故第 一宇宙速度为 (4) 同步卫星的周期与星球自转周期相同，为 T，由牛顿第二定律，有 得同步卫星距行星表面高度 20.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡 由 AB 和 BC 组成，AB 为斜坡，BC 为 R=10m 的圆弧面，二者相切于 B 点，与水平面相切 于 C，AC 间的竖直高度差为 h1=40m，CD 为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为 80kg，从 A 点由静止滑下，通过 C 点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡 DE 上的 E 点。 运动员运动到 C 点时的速度是 20m/s，CE 间水平方向的距离 x=40m。不计空气阻力，取 g=10m/s2。求： 21 2h gt= 2 2hg t = 2 MmG mgr = 2 2 2hrM Gt = 2 3 3 4 2 3 M h Gt rr ρ ππ = = 2vmg m r = 2 2hv gr rt = = 2 2 2 4 ( )( ) MmG m r hr h T π= ++ 2 2 3 2 22 hT rh rtπ= − （1）运动员从 A 点滑到 C 点过程中阻力做的功； （2）运动员到达 C 点时对滑道的压力大小； （3）运动员落到 E 点时的瞬时速度大小。 【答案】（1）-16000J （2）4000N （3） 【解析】 【详解】(1)运动员从 点滑到 点过程中，由动能定理可得： 解得： (2)由牛顿第二定律可得： 代入数据解得： 由牛顿第三定律可得压力等于支持力，即 (3)运动员过 点做平抛运动，在水平方向，由 可得运动员下落时间为： 在竖直方向，做自由落体运动，运动员竖直方向速度： 由运动合成得运动员落到 点时的瞬时速度大小： 21.在赛车场上，安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲 器作用，如图甲所示。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图乙所示，水 20 2m/s A C 21 2fmgh W mv+ = 16000JfW = − 2vN mg m r − = 4000NN = 4000NN′ = C x vt= 2st = 20m/syv gt == E 2 2 20 2m/st yv v v= + = 平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始时赛车在 A 处且处于静止状态，距 弹簧自由端的距离为 。当赛车启动时，产生水平向左的恒为 F=24N 的牵引力使赛 车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹 回到 B 处停下。已知赛车的质量为 m=2kg，A、B 之间的距离为 L2=3m，赛车被弹回的过程 中离开弹簧时的速度大小为 v=4m/s，方向水平向右。g 取 10m/s2。 (1)赛车和地面间的动摩擦因数； (2)弹簧被压缩的最大距离是多少？试从加速度和速度变化的角度分析赛车关闭发动机后的 运动性质； (3)试分析赛车速度过大时，存在什么安全隐患。 【答案】(1) 0.2；(2)见解析；(3) 见解析。 【解析】 【详解】(1) 从赛车离开弹簧到 B 点静止，由动能定理得： 解得 μ=0.2 (2) 设弹簧被压缩的最大距离为 L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得： 解得：L=0.5m 关闭发动机后，压缩弹簧到最大距离过程中，弹力与摩擦力方向相同，赛车减速，且加速度 逐渐增大，做加速度增大的减速，当赛车被向右弹回，到达弹力与摩擦力相等之前，赛车加 速度逐渐减小，速度增大，在弹力与摩擦力相等到脱离弹簧，赛车加速度增大，速度减小， 脱离弹簧后，赛车匀减速到零。 (3)赛车速度过大，初速度过大，可能会冲出跑道，造成危险。 1 1mL = ( ) 2 1 2 10 2mg L L mvµ− + = − ( ) 2 1 1 12 02FL mg L L mvµ− + = −