专题04 万有引力定律与航天-2017年高考物理备考黄金易错点
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1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
2. 如图1所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图1
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
【答案】B【解析】卫星在椭圆轨道1上运动时，在近地点卫星与地球之间的万有引力小于卫星所需向心力，在远地点卫星与地球之间的万有引力大于卫星所需的向心力，所以在P点被加速后，当万有引力等于卫星所需的向心力时，卫星可以稳定在圆形轨道2上运行，选项A不正确．卫星在轨道1或轨道2经过P点时，卫星与地球之间的万有引力相同，由G＝ma，可得a＝，因此加速度相同，选项B正确．卫星受地球引力产生的加速度时刻指向地球，在轨道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，选项C不正确．卫星在轨道2上运行时的速度方向不停地变化，动量的方向也在变化，动量不相同，选项D不正确．
3. 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
图1
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
4. 如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )
图1
A．TA>TB
B．EkA>EkB
C．SA＝SB
D.＝
【答案】AD【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为
M，卫星质量为m，则有G＝m＝m，由此可得v＝和T＝2π，这里RA>RB，则vA
TB，而动能Ek＝mv2，故EkARB，则SA>SB，选项C错误；由开普勒第三定律可知， 选项D正确．
5. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
6. 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )
图1
A．a2＞a1＞a3
B．a3＞a2＞a1
C．a3＞a1＞a2
D．a1＞a2＞a3
【答案】
D 【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得：a＝ω2r，由于r2>r3，则可以得出：a2>a3；又由万有引力定律有：G＝ma，且r1a1>a3 B．a3>a2>a1
C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3
【举一反三】如图3所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，其中轨道1是近地圆形轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点．卫星在轨道1上运行时经过A点的速率为v，加速度大小为a.下列说法正确的是( )
图3
A．卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v
B．卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于a
C．卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期
D．卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能
【名师点睛】
1．高考考查特点
(1)高考的命题角度为人造卫星的运行参数，卫星的变轨及变轨前后的速度、能量变化．
(2)解此类题的关键是掌握卫星的运动模型，离心(向心)运动的原因及万有引力做功的特点．
2．解题常见误区及提醒
(1)对宇宙速度特别是第一宇宙速度不理解．
(2)对公式v＝不理解，误认为阻力做功速度减小半径增大．
(3)误认为宇宙飞船处于完全失重状态时不受重力作用．
(4)分析线速度(v)、角速度(ω)、周期(T)与半径R的关系时，不能正确控制变量．
【锦囊妙计，战胜自我】
1．人造卫星运动规律分析“1、2、3”
2．分析卫星变轨应注意的3个问题
(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v＝判断．
(2)卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．
(3)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．
1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B 【解析】开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误．
2．若月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
A．月球车在月球表面的质量为
B．地球的质量与月球的质量的比值为
C．月球表面处的重力加速度为
D．若月球车能绕地球和月球飞行，则月球车在地球表面飞行和在月球表面飞行的周期的比值为
3.如图6所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P
点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图6
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度
【答案】B 【解析】在P点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F引>，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F引＝，故v1
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