2020八年级数学上册 第15章 分式 15.2.3整数指数幂（1）

2020八年级数学上册 第15章 分式 15.2.3整数指数幂（1）

‎15.2.3‎整数指数幂（1）‎ ‎【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.‎ ‎【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.‎ ‎【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.‎ ‎【学习过程】‎ ‎ 一、知识链接：‎ ‎1、计算 ‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎(4） (5） （6）‎ ‎2、填空 aman＝ （m，n是正整数）； （am）n＝ （m，n是正整数） ‎ ‎(ab)n＝ （n是正整数）; am÷an＝ （a≠0，m，n是正整数，m≥n）；‎ ‎()n＝ （n是正整数）; a0＝ (a≠0).‎ 二、自主学习，阅读课本P142—144‎ ‎ 1、 计算 （1） 52÷55 （2） ‎ 思路1：由约分得，52÷55＝ ‎ ‎ = ‎ 思路2：由正整数幂的运算性质 am÷an＝（a≠0，m，n是正整数，m＞n）‎ ‎ 猜想 52÷55 = ‎ 5‎ 由上题思路1、思路2的计算结果， 则有 ‎ ‎ 52÷55 = ‎ ‎ 一般地，规定：a－n＝（a≠0，n是 数），即任何不等于零的数的－n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 数.‎ 练习：‎ ‎(1) (2) (3) (4) ‎ ‎2、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.‎ ‎ （1）想一想：在引入负整数指数和零指数后，aman＝（m，n是正整数），这些情形能否推广到m，n是负整数的情形？‎ ‎ ‎ 即 ‎ ‎ ‎ ‎ 即 ‎ ‎ ‎ ‎ 即 ‎ 从上面的填空中你想到了什么？‎ 结论：这条性质对于m、n是 的情形仍然适用.‎ （2） 继续举例探究：、、在整数指数范围内是否适用?‎ ‎3、例题：计算 5‎ ‎⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ‎ ‎ ‎ 三、反思小结、观点提练：‎ 1、 幂的两个规定：（1）当a≠0时, （2）当n是正整数时， ()‎ 2、 幂的三类运算性质：‎ ‎（1）同底数幂的乘法：aman＝ （m，n是整数）‎ （2） 同底数幂的除法： （为整数）‎ （3） 幂的乘方： （m，n是整数） ‎ ‎ 积的乘方： （m，n是整数） ‎ ‎ 商的乘方： （m，n是整数）‎ 四、课堂巩固：‎ ‎1、30= 3-2= （-3）0= （-3）-2= b0= b-2= (b0)‎ ‎2、下列等式是否正确？为什么？‎ （1） am÷an＝am·a－n； （2）（）n＝anb－n.‎ ‎ ‎ ‎3、计算：(1) （2）‎ 5‎ ‎（3）(－3ab－1)3 ⑷ (‎2m2‎n－2)2·‎3m－3n3‎ ‎（5）‎3a－2b·2ab－2 （6）4xy2z÷（－2x－2yz－1）‎ 五、拓展提高 1、 已知‎3m＝，（）n＝16，求mn的值.‎ ‎2、若(x－3)0＋2(3x－6)－2有意义，求x的取值范围.‎ 5‎ ‎ 六、课后反思： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（实际用 课时）‎ 5‎