高考数学专题复习：模块综合检测(A)

高考数学专题复习：模块综合检测(A)

模块综合检测(A) 一、选择题 1、设 a>0，b>0，且 a＋b≤4，则有( ) A． 1 ab ≥1 2 B．1 a ＋1 b ≥1 C． ab≥2 D． 1 a2＋b2 ≤1 4 2、i 是虚数单位， 1＋i 1－i 4 等于( ) A．i B．－i C．1 D．－1 3、如果图中所示的程序框图的输出结果为－18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是( ) A．i≥9? B．i>9? C．i≥8? D．i>11？ 4、下列说法正确的是( ) ①回归方程适用于一切样本和总体； ②回归方程一般都有时间性； ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围； ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 5、分类变量 X 和 Y 的列联表如下：则( ) y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d A．ad－bc 越小，说明 X 与 Y 的关系越弱 B．ad－bc 越大，说明 X 与 Y 的关系越强 C．(ad－bc)2 越大，说明 X 与 Y 的关系越强 D．(ad－bc)2 越接近于 0，说明 X 与 Y 的关系越强 6、如图，某人拨通了电话，准备手机充值需如下操作( ) A．1→5→2→2 B．1→5→1→5 C．1→5→2→1 D．1→5→2→3 7、数列{an}中，an＋1＝ an 1＋3an ，a1＝2，则 a4 等于( ) A．16 5 B． 2 19 C．8 5 D．8 7 8、复数 z＝ 1 1＋i ，则 z ·i 在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了 10 次和 15 次试验， 并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量 x 和 y 的数据的平 均值都相等，且分别是 s、t，那么下列说法正确的是( ) A．直线 l1 和 l2 一定有公共点(s，t) B．直线 l1 和 l2 相交，但交点不一定是(s，t) C．必有 l1∥l2 D．l1 与 l2 必定重合 10、已知某车间加工零件的个数 x 与所花时间 y(单位：h)之间的线性回归方程为 ＝0.01x＋0.5，则加 工 600 个零件大约需要( ) A．6.5 h B．5.5 h C．3.5 h D．0.5 h 11、由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一 个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( ) A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 12、函数 f(x)满足 f(x)·f(x＋2)＝13.若 f(1)＝2，则 f(99)等于( ) A．13 B．2 C．13 2 D． 2 13 二、填空题 13、观察下列等式： 1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，由此推测第 n 个等式为 ________________________________________________________________． 14、i 是虚数单位， i 3＋3i ＝____________. 15、经调查知，奇瑞汽车的销售量 y(辆)与广告费用 x(万元)之间的回归直线方程为 ＝250＋4x，当广 告费为 50 万元时，预计汽车销售量为______辆． 16、图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①、②、③所在的空格内． ①__________ ②__________ ③__________ 三、解答题 17、求同时满足下列条件的所有复数 z. ①z＋10 z 是实数，且 13 且 n∈N*)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽 取两张标签．记 X 为两张标签上的数字之和，若 X＝3 的概率为 1 10. (1)求 n 的值；(2)求 X 的分布列． 42、某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队 比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为1 3. (1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率； (2)求这支篮球队在 6 场比赛中恰好获胜 3 场的概率； (3)求这支篮球队在 6 场比赛中获胜场数的期望． 43、 已知随机变量 X 的概率密度曲线如图所示： (1)求 E(2X－1)，D 1 4X ； (2)试求随机变量 X 在(110,130]范围内取值的概率． 44、已知(4 4 1 x ＋3 x2)n 展开式中的倒数第三项的二项式系数为 45. (1)求含有 x3 的项；(2)求二项式系数最大的项． 以下是答案 一、选择题 1、B [4≥a＋b≥2 ab，所以 ab≤2， 所以 1 ab ≥1 2. 所以1 a ＋1 b ≥ 2 ab ≥1.] 2、C [ 1＋i 1－i 4＝ 1＋i2 2 4＝i4＝1.] 3、A 4、B [①回归方程只适用于我们所研究的样本总体，故①错误；④回归方程得到的预报值可能是取 值的平均值，故④是错误的．] 5、C 6、C [手机充值的步骤为：1→5→2→1.] 7、B [由 an＝ an－1 1＋3an－1 (n≥2)，a1＝2， 得 a2＝2 7 ，a3＝ 2 13 ，a4＝ a3 1＋3a3 ＝ 2 19.] 8、B [z＝1－i 2 ， z ＝1 2 ＋i 2 ， z ·i＝－1 2 ＋1 2i， 而 －1 2 ，1 2 在第二象限．] 9、A 10、A [把 x＝600 代入方程，得 ＝0.01×600＋0.5＝6.5.] 11、B [三段论应为： 高二(1)班的学生都是独生子女(大前提) 安梦怡是高二(1)班的学生(小前提) 安梦怡是独生子女(结论)] 12、C [考查函数的周期性，本题需要从已知式子 f(x)·f(x＋2)＝13，得到 f(1)＝f(5)＝f(9)＝…，f(x) 是周期为 4 的函数．故 f(99)＝f(24×4＋3)＝f(3)＝13 2 .] 二、填空题 13、1－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1(1＋2＋3＋…＋n) 14、1 4 ＋ 3 12i 15、450 16、哺乳动物 地龟 长尾雀 三、解答题 17、解 设 z＝x＋yi (x，y∈Z，且 x，y 不同时为 0)． z＋10 z ＝x＋yi＋ 10 x＋yi ＝x＋yi＋10x－yi x2＋y2 ＝x 1＋ 10 x2＋y2 ＋y 1－ 10 x2＋y2 i， 因为 z＋10 z 是实数，所以 y 1－ 10 x2＋y2 ＝0， 所以 y＝0 或 x2＋y2＝10. 又 11 x＋10 x ≤6 ， 所以 x2－x＋10 x >0 x2－6x＋10 x ≤0 ，此不等式组无解． 当 x2＋y2＝10 时，由 110.828，所以有 99.9%的把握认为色盲与性别是有关的，即我们可以认为色盲与性别是有 关的． 20、证明 ∵a，b 为正数， ∴(a＋b) 1 a ＋4 b ＝1＋4＋b a ＋4a b ≥5＋2 b a ×4a b ＝9， ∴1 a ＋4 b ≥ 9 a＋b . 21、解 22、解 由已知 a＝18，b＝12，c＝5，d＝78， 所以 a＋b＝30，c＋d＝83， a＋c＝23，b＋d＝90，n＝113. 所以 K2＝ nad－bc2 a＋bc＋da＋cb＋d ＝113×18×78－12×52 30×83×23×90 ≈39.6>10.828. 所以有 99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系． 认为两者有关系会犯错误的概率是 0.1%. 四、选择题 23、A [P(B|A)＝PAB PA ＝ 1 4 1 2 ＝1 2.] 24、D 25、D 26、B [S7＝－1－1＋1＋1＋1＋1＋1＝3，即 7 次摸球中摸到白球 5 次，摸到红球 2 次，摸到白球的 概率为 P 白＝1 3 ，摸到红球的概率为 P 红＝2 3 ，由独立重复试验的概率公式知 P＝C27(2 3)2·(1 3)5.] 27、D 28、B [①回归方程只适用于我们所研究的样本总体，故①错误；④回归方程得到的预报值可能是 取值的平均值，故④是错误的．] 29、C [由题意知，X 服从两点分布， ∴D(X)＝p(1－p)＝pq.] 30、C [X 的值为 2,3,4,5,6,7,8,9,10.] 31、D [Tr＋1＝Cr5·( 2x)5－r·(－1)r，令 r＝2，则 T3＝C25·( 2x)3·(－1)2＝10×2 2x3，即第 3 项系数为 20 2.] 32、C [展开式的通项 Tk＋1＝Ck4(－2x)k，令 k＝1，得 T2＝C14(－2x)＝－8x.] 33、C [两位数字分两步把十位数字和个位数字分别取好，共有 6×5＝30(个)．] 34、C [∵X 服从二项分布，∴E(X)＝0.6n， 即 0.6n＝3，∴n＝5. P(X＝1)＝C15×0.6×0.44＝3×0.44.] 五、填空题 35、－61 60 解析 令 x＝1，得 a0＋a1＋a2＋…＋a5＝1. 令 x＝－1，得 a0－a1＋a2－…－a5＝35. ∴a0＋a2＋a4＝1＋35 2 ＝122，a1＋a3＋a5＝－121. 又 a5＝－1，∴a1＋a3＝－120. ∴a0＋a2＋a4 a1＋a3 ＝－61 60. 36、32 150 解析 首位数字为 1 的五位偶数有 C12·A33＝12(个)． 首位数字为 2 的五位偶数有 A33＝6(个)． 首位数字是 3，第 2 位为 0 的五位偶数有 A22＝2(个)． 首位数字是 3，第 2 位为 1 的五位偶数有 C12·A22＝4(个)，而 12＋6＋2＋4＝24， ∴a25＝32 150. 37、0.135 9 解析 由μ＝30，σ＝10，P(μ－σ

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