2017年高考物理（第02期） 专题三 牛顿运动定律 课时2 动力学的两类基本问题 Word版含解析

2017年高考物理（第02期） 专题三 牛顿运动定律 课时2 动力学的两类基本问题 Word版含解析

‎1．（2016·海南卷）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：‎ ‎（1）物块B克服摩擦力所做的功；‎ ‎（2）物块A、B的加速度大小。‎ ‎2．（2014·山东卷）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：‎ 图甲 图乙 ‎（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；‎ ‎（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；‎ ‎（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。‎ ‎3．（2014·上海卷）如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。‎ ‎（1）求箱子加速阶段的加速度大小a'；‎ ‎（2）若a>g tanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。‎ ‎4．（2014·新课标全国Ⅱ卷）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10 m/s2。‎ ‎（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5 km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；‎ ‎（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v–t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。‎ ‎5．质量为2 kg的物体，在水平恒力F=4 N的作用下由静止开始沿水平面运动，经时间2 s后撤去外力F，物体又经时间4 s后重新静止。求：‎ ‎（1）物体所受阻力大小；‎ ‎（2）该过程物体发生的总位移。‎ ‎6．观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0=2 m/s，此时开始计时经过t=4 s时间，气球匀加速下降了h=16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求：‎ ‎（1）气球加速下降阶段的加速度大小是多少？‎ ‎（2）抛掉的压舱物的质量m是多大？‎ ‎（3）抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt=5 s，气球下降的高度是多大？‎ ‎7．如图所示，物体的质量m=4 kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10 N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5 s时撤去F，（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：‎ ‎（1）物体做加速运动时的加速度a；‎ ‎（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？‎ ‎8．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示，，求：‎ ‎（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；‎ ‎（2）水平推力F的大小；‎ ‎（3）0~10 s内物体运动位移的大小。‎ ‎9．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以=4 m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0.6 m的正方向薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3 m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为，薄板与水平面之间的动摩擦因数，小车质量为M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度，求：‎ ‎（1）小车冲上薄板时的速度大小；‎ ‎（2）小车刚冲上薄板到停止时的位移大小。‎ ‎10．质量为200 kg的物体置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤示数F与时间t的关系如图所示。求这段时间内升降机上升的高度。（g取10 m/s2）‎ ‎11．如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为30°，斜面AB与水平面BC平滑连接。质量m=2 kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点d=7 m，物体与水平面间的动摩擦因素为0.2。现使物体受到一水平向左的恒力F=8 N作用，经时间t=2 s后撤去该力，不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失，重力加速度g取10 m/s2，求撤去拉力F后，经过多长时间经过B点？‎ ‎12．质量m=1 kg的物体在F=20 N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用4 s后撤去，撤去力F后5 s物体正好通过斜面上的B 点。（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2）。求：‎ ‎（1）撤去力F时的速度；‎ ‎（2）力F作用下物体发生的位移；‎ ‎（3）AB之间的距离。‎ ‎13．如图（甲）所示，质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图（乙）所示。取重力加速度为g=10 m/s2。求：‎ ‎（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；‎ ‎（2）10 s后撤去拉力F，求物体再过15 s离a点的距离。‎ ‎14．汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8 m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s（即刹车距离）与刹车前车速v的关系如下图2线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2。求：‎ 图1 图2‎ ‎（1）汽车刹车过程中的加速度多大；‎ ‎（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。‎ ‎1．【解析】（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为①‎ 物块B受到的摩擦力大小为f=4μmg②‎ 物块B克服摩擦力所做的功为W=fs1=2μmgs③‎ ‎（2）设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T。由牛顿第二定律得 F–μmg–T=maA④‎ ‎2T–4μmg=4maB⑤‎ 由A和B的位移关系得aA=2aB⑥‎ 联立④⑤⑥式得 ‎【名师点睛】采用整体法和隔离法对物体进行受力分析，抓住两物体之间的内在联系，绳中张力大小相等、加速度大小相等，根据牛顿第二定律列式求解即可。解决本题的关键还是抓住联系力和运动的桥梁——加速度。‎ ‎2．【解析】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，‎ 由题可知初速度，末速度，位移s=25 m 由运动学公式得：①‎ ‎②‎ 由①②式代入数据得 ‎③‎ t=2.5 s④‎ ‎（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为，由运动学公式得 ‎⑤‎ ‎⑥‎ 联立⑤⑥式代入数据得 ‎⑦‎ ‎（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得⑧‎ 由平行四边形定则得⑨‎ 联立③⑧⑨式，代入数据得。‎ ‎3．【解析】（1）匀加速阶段，运动时间，平均速度 匀减速阶段，运动时间，平均速度 全程则有 整理可得 ‎（2）光滑球不受车厢作用力时，只有自身重力和斜面支持力，水平方向加速度 加速度所需要的合力由斜面弹力在水平方向的分力提供，若加速度，则车厢左壁提供弹力满足合力需要，若加速度，则车厢左侧壁弹力为0‎ 所以当时，左侧壁弹力为0。‎ 对小球受力分析如下图 水平竖直方向正交分解可得 水平方向 整理可得，即顶部作用力为 ‎【方法技巧】‎ 由物体的运动状态分析受力情况，合外力的方向与加速度的方向相同，结合正交分解求解物体的受力。 ‎ ‎4．【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有：v=gt①‎ ‎②‎ 依题意有 s=3.9×104 m–1.5×103 m③‎ 联立①②③式可得：t=87 s④‎ v=8.7×102 m/s⑤‎ ‎（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，由牛顿第二定律有：‎ ‎ Mg=kv2max⑥‎ 由所给的v-t图象可读出 vmax≈360 m/s⑦‎ 由⑥⑦式可得：k=0.008 kg/m ‎【知识拓展】此题考查了匀变速运动的规律及平衡问题；关键是由给定的图线中能够分析出运动员的最大速度。‎ ‎5．【解析】（1）以物体为研究对象，当有水平恒力作用时，物体做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律，得：‎ 获得的速度 撤去外力后，物体匀减速直线运动，匀减速运动的初速度等于匀加速运动的末速度 根据牛顿第二定律，得：‎ 且 由以上各式解得，阻力 ‎（2）加速过程的加速度，位移 减速过程的加速度，位移 物体的总位移 ‎6．【解析】（1）设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则 由运动公式可知：x=v0t+at2 /2‎ 解得：a=1 m/s2‎ ‎（2）由牛顿第二定律得：Mg–F=Ma 抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：（M–m）g=F 解得m=80 kg。‎ ‎（3）设抛掉压舱物时，气球的速度为v，经过Δt=5 s下降的高度为H 由运动公式可知：v=v0+at H=vΔt 解得H=30 m。‎ ‎7．【解析】（1）物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，受力如图所示：‎ 水平方向有：Fcos 37°﹣f=ma 竖直方向有：Fsin 37°+N﹣mg=0‎ 摩擦力：f=μN 带入数据解得a=0.3 m/s2‎ ‎（2）撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，‎ 匀减速运动的初速度为v=at1‎ 再由速度公式可得，0=v–a′t2‎ 加速度为a′=μg 代入数据解得t2=0.75 s ‎8．【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为∆t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，‎ 则：①‎ 设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有②，③，联立①②③得：④‎ ‎（2）设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则⑤‎ 根据牛顿第二定律，有⑥，联立③⑤⑥得：‎ ‎（3）由匀变速直线运动位移公式，得。‎ ‎9．【解析】（1）根据牛顿第二定律得，小车在水平面上刹车的加速度大。‎ 根据速度位移公式得：，‎ 解得：。‎ ‎（2）小车对薄板的摩擦力f1=μ1Mg=2M=6m，地面对薄板的摩擦力为：，‎ 因为，知薄板相对地面发生相对滑动。‎ 小车在薄板上匀减速直线运动的加速度大小为：a2=a1=2 m/s2，‎ 薄板做匀加速直线运动的加速度为：，‎ 两者速度相等经历的时间为，有：，‎ 解得：，‎ 此时两者发生的相对位移为：，‎ 代入数据解得：，‎ 此时小车的位移为：，‎ 相等的速度 然后两者一起做匀减速直线运动，匀减速运动的加速度为：，‎ 则一起匀减速直线运动的位移为：，‎ 所以小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小为：。‎ ‎10．【解析】0~2 s内 F1=3 000 N，由牛顿第二定律得：F1–mg=ma 解得：a=5 m/s2方向竖直向上 位移x1= a1t 12 /2=10 m；‎ ‎2~5 s内，F2=2 000 N= mg 则a=0‎ 位移x2=v1t=a1t1t2=30 m；‎ ‎5~7 s 内， F3=1 000 N，由牛顿第二定律得：F3–mg=ma2‎ 解得：a2=–5 m/s2，方向竖直向下 位移x3=v1t3+a3t 32 /2=10 m 整个过程上升的高度H=x1+x2+x3=50 m。‎ ‎11．【解析】物体在水平面上运动过程：设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2，‎ 由牛顿第二定律得：F–μmg=ma1，μmg=ma2，‎ 代入解得a1=2 m/s2，a2=2 m/s2。‎ 恒力F作用t=2 s后物体的位移为x1=a1t22=4 m，‎ 此时物体的速度为v=a1t1=4 m/s 设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1，‎ 则由d–x1=vt1–a2t12‎ 代入解得 t1=1 s（另一解t1=3 s，舍去，根据t1=3 s，判断出物体到不了B点）‎ 物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a3，‎ 则mgsin30°=ma3，a3=5 m/s2。‎ 由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v–a2t1=2 m/s 则物体物体在斜面上滑行的总时间，所以物体第二次经过B点的时间为 t3=t1+t2=1.8 s。‎ 则撤去拉力F后，物体两次经过B点，第一次时间为1 s，第二次时间为1.8 s。‎ ‎12．【解析】（1）由题意知：‎ 沿斜面方向：‎ 垂直斜面方向：‎ 解得：‎ 故撤去力F时的速度为：‎ ‎（2）力F作用下物体发生的位移为：‎ ‎（3）撤去力F后，物体的加速度为：‎ 故经t2减速到零，则；‎ 此过程的位移为：‎ 后物体向下做初速为零的匀加速直线运动，向下的加速度为：‎ 经的位移为：‎ 由几何关系知：。‎ ‎13．【解析】（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由vt图得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反。‎ 设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由vt图得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反。‎ 在0~4 s内，根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1‎ 在4~10 s内，F–μmg=ma2‎ 代入数据解得：F=3 N，μ=0.05。‎ ‎（2）设10 s末物体的位移为x，x应为vt图线与坐标轴所围的面积，‎ 则x=×4×8 m–×6×6 m=–2 m，即物体在a点左侧2 m处，‎ 设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3，‎ 根据牛顿第二定律，μmg=ma3‎ 得a3=0.5 m/s2‎ 物体减速到零的时间 则物体在15 s内的位移即为12 s内的位移 则物体在12 s内的位移 物体在15 s后离a点的距离d=|x|+x′=38 m。‎ ‎14．【解析】（1）汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s。‎ 由运动学公式 v2=2as 由v﹣s关系图象知：当v=4 m/s时，s=2 m 代入数值得：a=4 m/s2‎ ‎（2）刹车后，货物做平抛运动：‎ 所以 货物的水平位移为：s2=vt=0.96 m 汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t'，则：‎ 则汽车的实际位移为：‎ 故：∆s=s2–s1=0.64 m。‎