河北省唐山遵化市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

河北省唐山遵化市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

遵化市2019～2020学年度第一学期期中考试 ‎ 高一数学试卷 2019.11‎ 本试卷分第Ⅰ卷（1—2页，选择题）和第Ⅱ卷（3—8页，非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。‎ ‎1、已知集合A=，那么 ‎ ‎ A、0 B、1 ‎ ‎ C、 D、0 ‎ ‎2、下列各式错误的是 ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、lg1.6‎ ‎3、下列函数中，与函数y=有相同值域的是 A、=ln B、 ‎ C、=|| D、=‎ ‎4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的为 A、y=+1 B、y= ‎ C、y= D、y=ln||‎ ‎5、下列四组中，与表示同一函数的是 A、f= ，g ‎ B、f=， g C、f=，g ‎ D、f= ，g ‎6、函数y=+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点 A、（0，1） B、（2，2） ‎ C、（1，1） D、（2，0） ‎ ‎7、设函数f=，则满足f=4的的值是 ‎ ‎ A、或16　　 B、2或16 ‎ ‎ C、2 D、16 ‎ ‎8、函数f=的单调递增区间是 ‎ ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎9、已知集合A={1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能 取值的集合为 A、{2} B、{2} ‎ C、{2，2} D、{2，0，2}‎ ‎10、如果幂函数f=的图象经过点,则f的值等于 ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、2 D、 16‎ ‎11、已知函数f= （其中a），‎ 若f的图象如右图所示，则函数g=的图象是 ‎12、已知f是偶函数，且在上是增函数，若f，‎ 则的取值范围是 ‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ 遵化市2019～2020学年度第一学期期中考试 ‎ 高一数学试卷 2019.11‎ 题号 ‎13—16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 总分 得分 Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。‎ ‎13、集合{1，2，3}的真子集共有 　 　个．‎ ‎14、函数y=的定义域为　 　 ． ‎ ‎15、若=5，=2，则2a+b=　 ．‎ ‎16、函数f是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为 f．则函数的f解析式f=． ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 已知全集U=，A=， B=‎ ‎（1）求B ‎（2）若，求的值．‎ 得分 评卷人 ‎（18）（本小题满分12分）‎ ‎（1）计算:　 ‎ ‎（2） 计算:　2+ ‎ ‎得分 评卷人 ‎（19）（本小题满分12分）‎ 已知函数f（）‎ ‎（1）用分段函数的形式表示该函数；‎ ‎（2）画出该函数的图象；‎ ‎（3）写出该函数的值域、单调区间．‎ ‎得分 评卷人 ‎（20）（本小题满分12分）‎ 已知f.‎ ‎(1) 求函数f的定义域；‎ ‎(2) 判断函数f的奇偶性；‎ ‎(3)求f的值. ‎ ‎得分 评卷人 ‎（21）（本小题满分12分）‎ 已知函数f ‎（1）求f的值；‎ ‎（2） 判断函数在上单调性，并用定义加以证明；‎ ‎（3）当取什么值时，f的图像在轴上方？‎ ‎得分 评卷人 ‎（22）（本小题满分12分）‎ ‎ 若二次函数f+b +c满足 ff=2 ，且f=1．‎ ‎（1）求f的解析式；‎ ‎（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．‎ 高一数学答案 一、选择题： 1-5ACDCD 6-10BABDB 11-12AC 二、填空题：13、7 15、1 16、f 三、解答题（共6个题，满分70分）‎ ‎17、解：（1）∵U=，B= ∴B =----------5分 ‎（2）若，则BA，‎ ‎∵A=， B=， ∴=4，即 =±2-----------------------10分 ‎18、解：（1）100------------------------------------------------------------------6分 ‎（2）1-----------------------------------------------------------------12分 ‎19、（1）由题意知，f=（），‎ 当﹣2＜x≤0时，f=当0＜≤2时，f（）=1，‎ 则f=-----------------------------------------------4分 ‎（2）函数图象如图：‎ ‎（3）由（2）的图象得，函数的值域为 函数的单调减区间为--------------------------------------------------12分 ‎20、解: (1 ) 因为---------------------------------------------------------------2分 ‎ 所以, 得到----------------------3分 所以函数f的定义域为---------------------------------4分 ‎( 2) 函f数的定义域为, ‎ 当时,------------------ ------------------5分 ‎ 因为f+-----------6分 ‎=-------------------------------7分 ‎ 所以f函数是偶函数 -------8分 ‎ ( 3) 因为 ‎=1-----------------------------------------------12分 ‎21、解:(1) -----------------------------------------------------------------2分 ‎ ‎（2）函数在上单调递减-----------------------------------3分 证明：设是上的任意两个实数，且--------------------------4分 则--------------------------------------7分 由得 于是----------------------------------------------------9分 所以在上是减函数 -----------------------------------------------------10分 ‎(3).--------------------------------------------------------12分 ‎22、解：（1）由题意可知，，解得，C=1，‎ 由，‎ 可知，，‎ 化简得，2ax+a+b=2x，‎ ‎∴，‎ ‎∴ =1， =-1．‎ ‎∴=- +1---------------------------------------------------------------6分 ‎（2）不等式，可化为- +1，‎ 即在区间上恒成立，‎ 设g ，则其对称轴为，‎ ‎∴g在上是单调递减函数．‎ 因此只需g的最小值大于零即可，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ 即13+1m＞0，解得，m＜1，‎ ‎∴实数m的取值范围是m＜1．------------------------------------------12分