数学卷·2019届四川省成都七中实验学校高二12月月考（2017-12）无答案

数学卷·2019届四川省成都七中实验学校高二12月月考（2017-12）无答案

七中实验学校高2016级第二次月考数学试题 一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．‎ ‎1．“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（ ）‎ A．30 B．‎20 C．10 D．40‎ ‎2．命题的否定是 ( )‎ A.不存在 B.‎ C. D. ‎ ‎3．已知双曲线 的渐近线方程，则的值为( )‎ A .2 B‎.3 ‎ C .4 D .5‎ ‎4.设在(－∞，＋∞)上单调递增；，则是的(　　)‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．函数的零点个数为( )‎ ‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎6． 某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：‎ 由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为（ ） ‎ A.9.2‎‎ B.‎9.5 C.9.8 D.10‎ ‎7．已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆于、‎ 两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知函数，若都是区间内的数，则使成立的概率是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎9．已知双曲线与抛物线的交点为点，且直线过双曲线与抛物线的公共焦点，则双曲线的实轴长为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，‎ 若，则的大小关系正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知椭圆，点为长轴的两个端点，点在椭圆上，若,则离心率的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知函数，有以下命题：①当时，函数在上单调递增；②当时，函数在上有极大值；③当时，函数在上单调递减；④当时，函数在上有极大值，有极小值 ‎．其中不正确命题的序号是（ ）‎ A. ①③ B.②③ C.①④ D.②④ ‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．‎ 13． 执行如图所示的程序框图，则输出的值为 .‎ ‎14．若直线是曲线 的一条切线，则实数__________． ‎ ‎15.已知函数,若恒成立，则实数的取值范围是__________‎ ‎16.已知抛物线的准线方程为，焦点为,为该抛物线上不同的三点，成等差数列，且点在轴的下方，若,则直线的方程为___________‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17. （10分）已知：方程有两个不等的正根； ：方程表示焦点在轴上的双曲线.‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.‎ 18. ‎(12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40,50)，[50,60)，…，[80，90)，[90,100]．‎ ‎(1)求频率分布直方图中a的值；‎ ‎(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；‎ ‎(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率．‎ ‎19．（12分）已知函数 （），其图象在点（1，）处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求在的值域．‎ ‎20．（12分）设分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．‎ ‎（1）求双曲线的方程；‎ ‎（2）已知直线与双曲线的右支交于两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标．‎ ‎21.（12分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点 ‎（1）求的方程 ‎（2）设过点的动直线与相交于两点，当面积最大时，求的方程 ‎22.（12分）已知函数 ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；‎ ‎（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。‎