安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三上学期第四次月考物理试卷

安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三上学期第四次月考物理试卷

‎2016-2017学年安徽省巢湖市柘皋中学高三（上）第四次月考物理试卷 ‎　‎ 一．单选题（共30分）‎ ‎1．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移﹣时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动 B．两物体的初速度都为零 C．在t1时间内两物体平均速度大小相等 D．相遇时，甲的速度小于乙的速度 ‎2．如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A和B，物体B静止于水平地面上，用Ff和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力，现将物体B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是（　　）‎ A．Ff和FN都增大 B．Ff和FN都减小 C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大 ‎3．摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，以下说法正确的是 （　　）‎ A．游客在a处受的摩擦力向右 B．游客在b处受的支持力小于G C．游客在c处受的摩擦力等零 D．游客在d处受的支持力大于G ‎4．一滑块以初速度v0从固定的足够长斜面底端沿斜面向上滑行，该滑块的“速度﹣时间”图象不可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图所示，小球作平抛运动的初动能为6J，不计空气阻力，它刚要落到斜面上的P点时的动能为（　　）‎ A．8J B．10J C．12J D．14J ‎6．如图所示，是某次发射人造卫星的示意图．人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动．a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是（　　）‎ A．v1＞v2a＞v2b＞v3 B．v1＜v2a＜v2b＜v3‎ C．v2a＞v1＞v3＞v2b D．v2a＞v1＞v2b＞v3‎ ‎7．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g．在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为mgh C．运动员克服摩擦力做功为mgh D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh ‎8．如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=2.5m，g=10m/s2．设物体从a点运动到b点所经历的时间为t，该过程中物体和传送带间因摩擦而产生的热量为Q，下列关于t和Q的值说法中正确的是（　　）‎ A．t= s，Q=1.25 J B．t= s，Q=0.5 J C．t=3 s，Q=0.25 J D．t=2.5 s，Q=0.25 J ‎9．如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足（　　）‎ A．v0≤5m/s B．v0≥2m/s C．v0≥m/s D．v0≤m/s ‎10．游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（　　）‎ A． mg（d+lsin θ）tan θ+mgl（1﹣cos θ）‎ B． mgdtan θ+mgl（1﹣cos θ）‎ C． mg（d+lsin θ）tan θ D． mgdtan θ ‎　‎ 二．多选题（共24分）‎ ‎11．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1=s2）．初始时，甲车在乙车前方S0处．（　　）‎ A．若s0=s1+s2，两车不会相遇 B．若s0＜s1，两车相遇2次 C．若s0=s1，两车相遇1次 D．若s0=s2，两车相遇1次 ‎12．质量为2kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）‎ A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2 s末质点速度大小为6 m/s ‎13．如图所示，轻弹簧两端拴接两个小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）‎ A．两球质量一定相等 B．两球质量可能不相等 C．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为g D．剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0‎ ‎14．1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出（　　）‎ A．地球的质量m地=‎ B．太阳的质量m太=‎ C．月球的质量m月=‎ D．可求月球、地球及太阳的密度 ‎15．如图所示，轻弹簧下端被竖直地固定在地面上，将小球A第一次从弹簧正上方离地面高h1处无初速释放，第二次从高h2处无初速释放，h1＜h2，两种情况下，从开始释放到小球向下运动速度达到最大的过程中（不计空气阻力）（　　）‎ A．第二种情况下小球重力做的功多 B．第二种情况下小球克服弹力做的功多 C．两种情况下，小球动能的增量相等 D．两种情况下，小球机械能的损失相等 ‎16．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细绳连接在一起，A物体受水平向右的力F作用，此时B匀速下降，A水平向左运动．由此可知（　　）‎ A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A和B组成的系统机械能一定减小 D．物体A所受的摩擦力逐渐减小 ‎　‎ 三．实验题（共14分）‎ ‎17．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：‎ ‎（1）根据图上所得的数据，应取图中O点到　　点来验证机械能守恒定律；‎ ‎（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=　　 J，动能增加量△Ek=　　 J（结果取三位有效数字）．‎ ‎18．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图甲所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．‎ ‎（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、　　（填测量工具）和　　电源（填“交流”或“直流”）．‎ ‎（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车的速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是　　．‎ A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线 ‎（3）在正确操作情况下，需要垫起木板的一端平衡摩擦，平衡摩擦时，小车是否要拖着纸带穿过打点计时器进行？　　（填“是”或“否”），平衡摩擦的目的是　　．实验时打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的　　部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．‎ ‎　‎ 四．计算题（共32分）‎ ‎19．如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v﹣t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．（解题时将汽车看成质点）‎ ‎（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1．‎ ‎（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a．‎ ‎（3）求BC路段的长度．‎ ‎20．如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B，A、B之间用一长为R的轻杆相连，开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：‎ ‎（1）B球到达最低点时的速度大小vB；‎ ‎（2）B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功W；‎ ‎（3）B球到达圆环右侧区域最高点跟圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角θ．‎ ‎21．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．‎ ‎（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．‎ ‎（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值．‎ ‎（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年安徽省巢湖市柘皋中学高三（上）第四次月考物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．单选题（共30分）‎ ‎1．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移﹣时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动 B．两物体的初速度都为零 C．在t1时间内两物体平均速度大小相等 D．相遇时，甲的速度小于乙的速度 ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．‎ ‎【解答】解：AB、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向；所以甲物体匀速直线运动，乙物体速度逐渐增大，故A正确，B错误．‎ C、在t1时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度大小相等，故C正确．‎ D、位移时间图象上的任意一点表示该时刻的位置，t1时刻相遇，然而甲乙图象的斜率不同，乙的斜率大，表示乙物体速度大，故D正确．‎ 故选：ACD ‎　‎ ‎2．如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A和B，物体B静止于水平地面上，用Ff和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力，现将物体B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是（　　）‎ A．Ff和FN都增大 B．Ff和FN都减小 C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】在物快B向左缓慢移动一小段距离的过程中，绳子对B的拉力大小一直不变．再对B进行受力分析，用共点力的平衡求解．‎ ‎【解答】解：‎ 对物快B受力分析，受到重力G、绳子的拉力mAg、地面的支持力FN和摩擦力Ff四个力的作用，如图 在水平方向上：Ff=mAgcosα 在竖直方向上：FN=G﹣mAgsinα 物快B向左缓慢移动一小段距离，α变大，mAgcosα变小，mAgsinα变大，所以Ff变小，‎ FN也变小．选项B正确，选项ACD错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，以下说法正确的是 （　　）‎ A．游客在a处受的摩擦力向右 B．游客在b处受的支持力小于G C．游客在c处受的摩擦力等零 D．游客在d处受的支持力大于G ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】摩天轮顺时针匀速转动时，游客也做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据牛顿第二定律比较支持力的大小．‎ ‎【解答】解：A、在a点，重力与支持力的合力提供向心力，所以没有水平方向的分力，摩擦力为0．故A错误；‎ B、在b、d两点，合力方向指向圆心，知竖直方向上的合力为零，则Nb=Nd=G．故BD错误；‎ C、在c点，重力与支持力的合力提供向心力，所以没有水平方向的分力，摩擦力为0．故C正确．‎ 故选：C ‎　‎ ‎4．一滑块以初速度v0从固定的足够长斜面底端沿斜面向上滑行，该滑块的“速度﹣时间”图象不可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】由于题目中没有告诉斜面是否光滑和动摩擦因数的大小，所以必须分情况进行讨论，①当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；②如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；③如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小．速度图象的斜率等于物体的加速度．‎ ‎【解答】解：A、若斜面光滑，则物体上滑及下滑的加速度相等，都等于gsin ‎ θ，当物体上滑到最高点时，又能以同样的加速度下滑，v﹣t图象是向下倾斜的直线，该图象是可能的，故A正确；‎ B、若斜面粗糙，则物体向上做匀减速运动，到达最高点后静止于斜面上，该图象是可能的，故B正确；‎ C、若斜面粗糙，则物体向上做匀减速运动，加速度大小为 a1==gsinθ+μgcos θ；到达最高点后物体向下加速运动，加速度为 a2==gsin θ﹣μgcos θ，即上升时加速度大于下降时的加速度，故C图象是可能的，D图象不可能，故C正确，D错误．‎ 本题选不可能的，故选：D ‎　‎ ‎5．如图所示，小球作平抛运动的初动能为6J，不计空气阻力，它刚要落到斜面上的P点时的动能为（　　）‎ A．8J B．10J C．12J D．14J ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出竖直分速度与水平分速度的关系，从而得出小球动能的大小．‎ ‎【解答】解：根据几何关系得：‎ tan30°==，‎ vy=gt=2v0tan30°，‎ 则落到斜面上的动能EKt===（4tan2θ+1）•=14J．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．如图所示，是某次发射人造卫星的示意图．人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动．a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是（　　）‎ A．v1＞v2a＞v2b＞v3 B．v1＜v2a＜v2b＜v3‎ C．v2a＞v1＞v3＞v2b D．v2a＞v1＞v2b＞v3‎ ‎【考点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】根据卫星的速度公式v=比较人造卫星在轨道1上的速度v1与在轨道3上的速度v3的大小．根据开普勒定律判断在轨道2上a点的速度为v2a和v2b的大小．卫星从轨道1上a处加速变轨到轨道2，从轨道2上b处加速变轨到轨道3．将四个速度两两比较，进行选择．‎ ‎【解答】解：卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，根据卫星的速度公式v=分析可知，轨道半径越小，卫星的速度越大，则有v1＞v3．卫星在轨道2上做椭圆运动，根据开普勒定律得知，v2a＞v2b．卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速，则有v2a＞v1．卫星从轨道2变轨到轨道3，在b点加速，则有v3＞v2b．所以v2a＞v1＞v3＞v2b．‎ 故选C ‎　‎ ‎7．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g．在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为mgh C．运动员克服摩擦力做功为mgh D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh ‎【考点】功的计算；动能和势能的相互转化；功能关系．‎ ‎【分析】由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．‎ ‎【解答】解：A、若物体不受摩擦力，则加速度应为a′=gsin30°=g，而现在的加速度小于g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；‎ B、运动员运动员下滑的距离：L==2h； ‎ 由运动学公式可得：V2=2aL，得：V=； ‎ 动能为：Ek=mV2=，故B错误；‎ C、由动能定理可知mgh﹣Wf=mV2； 解得Wf=mgh； 故C错误；‎ D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=2.5m，g=10m/s2．设物体从a点运动到b点所经历的时间为t，该过程中物体和传送带间因摩擦而产生的热量为Q，下列关于t和Q的值说法中正确的是（　　）‎ A．t= s，Q=1.25 J B．t= s，Q=0.5 J C．t=3 s，Q=0.25 J D．t=2.5 s，Q=0.25 J ‎【考点】能量守恒定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】滑块刚放上皮带时，在滑动摩擦力的作用下向右匀加速运动，根据速度时间公式求出加速的时间，再根据位移时间关系公式求解出加速的最大位移；然后与皮带长度比较得到是否有匀速过程；关于热量可以用滑动摩擦力乘以相对路程求解．‎ ‎【解答】解：先求解运动的总时间，皮带加速过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有 μmg=ma 解得 a=μg=1m/s2‎ 加速时间为：t1===1s 加速位移为：x1==×1×1=0.5m 故匀速位移为：x2=L﹣x1=2.5m﹣0.5m=2.0m 匀速运动的时间为：t2==2.0s 故运动的总时间为：t=t1+t2=3s 再求解热量Q，相对路程为△S=vt1﹣x1=0.5m 故热量为：Q=μmg•△S=0.1×0.5×10×0.5=0.25J 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足（　　）‎ A．v0≤5m/s B．v0≥2m/s C．v0≥m/s D．v0≤m/s ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】要使小球不脱离轨道运动，1、越过最高点．2、不越过四分之一圆周．根据动能定理求出初速度v0的条件．‎ ‎【解答】解：最高点的临界情况：mg=，解得v=‎ 根据动能定理得，﹣mg•2r=‎ 解得v0=5m/s．‎ 若不通过四分之一圆周，根据动能定理有：‎ ‎﹣mgr=0﹣‎ 解得 所以v0≥5m/s或．故D正确，A、B、C错误．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（　　）‎ A． mg（d+lsin θ）tan θ+mgl（1﹣cos θ）‎ B． mgdtan θ+mgl（1﹣cos θ）‎ C． mg（d+lsin θ）tan θ D． mgdtan θ ‎【考点】功能关系；向心力．‎ ‎【分析】质点与转盘一起做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律此时的速度，根据动能定理研究质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，得到绳子对质点做的功．‎ ‎【解答】解：设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，如图，则有 ‎ mgtanθ=m…①‎ 对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为﹣mgl（1﹣cosθ），设绳子拉力做功为W，则根据动能定理得：‎ ‎ W﹣mgl（1﹣cosθ）=…②‎ 联立①②得：W=mgl（1﹣cosθ）+‎ 故A正确，BCD错误 故选：A ‎　‎ 二．多选题（共24分）‎ ‎11．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1=s2）．初始时，甲车在乙车前方S0处．（　　）‎ A．若s0=s1+s2，两车不会相遇 B．若s0＜s1，两车相遇2次 C．若s0=s1，两车相遇1次 D．若s0=s2，两车相遇1次 ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】此题是追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．‎ ‎【解答】解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；‎ A、若s0=s1+s2，则s0＞s1，若s0+s2＞s1+s2，即s0＞s1，两车不会相遇，故A正确；‎ B、若s0＜s1，即s0+s2＜s1+s2，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；‎ C、若s0=s1，即s0+s2=s1+s2，两车只能相遇一次，故C正确．‎ D、由于s1=s2．则若s0=s2，两车相遇1 次，故D正确．‎ 故选：ABCD．‎ ‎　‎ ‎12．质量为2kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）‎ A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2 s末质点速度大小为6 m/s ‎【考点】运动的合成和分解；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．‎ ‎【解答】解：A、x轴方向初速度为vx=3m/s，y轴方向初速度vy=﹣=﹣4m/s，‎ 质点的初速度v0==5m/s．故A正确．‎ ‎ B、x轴方向的加速度a=1.5m/s2，质点的合力F合=ma=3N，故B正确；‎ ‎ C、合力沿x轴方向，初速度方向在x轴与y轴负半轴夹角之间，故合力与初速度方向不垂直，故C错误；‎ ‎ D、2s末质点速度大小为v=＞6m/s，故D错误；‎ 故选：AB．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示，轻弹簧两端拴接两个小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）‎ A．两球质量一定相等 B．两球质量可能不相等 C．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为g D．剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0‎ ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】根据共点力平衡分析两球质量的关系，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出a球的瞬时加速度．‎ ‎【解答】解：A、对a球分析，运用共点力平衡得，弹簧的弹力F=，同理对b球分析，弹簧的弹力F=，因为弹簧弹力相同，则两球质量一定相等．故A正确，B错误．‎ C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F合=2mag，根据牛顿第二定律得，a=2g．故C错误．‎ D、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球a所受的合力F合=0，加速度为0，故D正确；‎ 故选：AD．‎ ‎　‎ ‎14．1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出（　　）‎ A．地球的质量m地=‎ B．太阳的质量m太=‎ C．月球的质量m月=‎ D．可求月球、地球及太阳的密度 ‎【考点】万有引力定律及其应用；向心力．‎ ‎【分析】根据万有引力等于重力求出地球的质量，根据地球绕太阳公转，靠万有引力提供向心力，求出太阳的质量．‎ ‎【解答】解：A、根据万有引力等于重力，有：G=mg．则M=．故A正确．‎ B、根据万有引力提供向心力有：G=mL2（）2，解得：M=．故B正确．‎ C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．‎ D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．‎ 故选：AB．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示，轻弹簧下端被竖直地固定在地面上，将小球A第一次从弹簧正上方离地面高h1处无初速释放，第二次从高h2处无初速释放，h1＜h2，两种情况下，从开始释放到小球向下运动速度达到最大的过程中（不计空气阻力）（　　）‎ A．第二种情况下小球重力做的功多 B．第二种情况下小球克服弹力做的功多 C．两种情况下，小球动能的增量相等 D．两种情况下，小球机械能的损失相等 ‎【考点】功能关系．‎ ‎【分析】小球接触弹簧前做自由落体运动，接触弹簧后弹力不断增加，当弹力小于重力时是减速，弹力增加到等于重力时速度最大，此后弹力大于重力，小球开始减速，结合功能关系分析即可．‎ ‎【解答】解：A、小球压缩弹簧过程，弹力等于重力时速度最大，故速度最大的位置是相同的，故第二种情况下小球重力做的功多，故A正确；‎ B、速度最大的位置是相同的，故两次克服弹力做功相等，故B错误；‎ C、根据动能定理，有：WG+W=△Ek，由于第二种情况下小球重力做的功多，故第二种情况下小球动能的增加量大，故C错误；‎ D、对小球而言，有重力和弹力做功，故小球机械能的减小量等于克服弹簧弹力做的功（也等于弹性势能的增加量），故两种情况下，小球机械能的损失相等，故D正确；‎ 故选：AD ‎　‎ ‎16．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细绳连接在一起，A物体受水平向右的力F作用，此时B匀速下降，A水平向左运动．由此可知（　　）‎ A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A和B组成的系统机械能一定减小 D．物体A所受的摩擦力逐渐减小 ‎【考点】功能关系；共点力平衡的条件及其应用．‎ ‎【分析】把A实际运动的速度沿绳子和垂直于绳子两个的方向进行正交分解，结合B的速度不变，可判断A的运动情况．由功能关系分析系统的机械能如何变化．因B匀速下降，所以绳子的拉力的大小不变，把绳子拉A的力沿水平方向和竖直方向进行正交分解，判断竖直方向上的分量的变化，从而可知A对地面的压力的变化，即可得知摩擦力的情况．‎ ‎【解答】解：AB、B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1，‎ vB是vA在绳子方向上的分量，vB是恒定的，随着vB与水平方向的夹角增大，vA增大，所以A在水平方向上向左做加速运动．故A错误，B正确；‎ C、对F对A做负功，所以根据功能关系可知，物体A和B组成的系统机械能一定减小，故C正确．‎ D、因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB，A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，在竖直方向上，有N+F2=GA．绳子与水平方向的夹角增大，所以有F2增大，支持力N减小，所以A所受的摩擦力减小，故D正确．‎ 故选：BCD ‎　‎ 三．实验题（共14分）‎ ‎17．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：‎ ‎（1）根据图上所得的数据，应取图中O点到　B　点来验证机械能守恒定律；‎ ‎（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=　1.88　 J，动能增加量△Ek=　1.84　 J（结果取三位有效数字）．‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】（1）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek=mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．‎ ‎（2）减少的重力势能△Ep=mgh，增加的动能△Ek=mv2，v可由从纸带上计算出来．‎ ‎【解答】解：（1）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek=mv2之间的关系，由B点能够测h和v的数据，而A、C两点无法测出v．故选B点．‎ ‎（2）减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10﹣2=1.88J vB===1.93m/s 所以：增加的动能△Ek==J=1.84J 故答案为：（1）B；（2）1.88，1.84．‎ ‎　‎ ‎18．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图甲所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．‎ ‎（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、　刻度尺　（填测量工具）和　交流　电源（填“交流”或“直流”）．‎ ‎（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车的速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是　B　．‎ A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线 ‎（3）在正确操作情况下，需要垫起木板的一端平衡摩擦，平衡摩擦时，小车是否要拖着纸带穿过打点计时器进行？　是　（填“是”或“否”），平衡摩擦的目的是　实验时只有橡皮筋对小车做功（或橡皮筋对小车做的功就是总功）　．实验时打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的　GI或GK　部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．‎ ‎【考点】探究功与速度变化的关系．‎ ‎【分析】‎ ‎（1）现在通过实验来探究功与物体动能变化关系，小车的速度由纸带上打的点测量位移，用平均速度来计算，因此需要刻度尺，打点计时器使用的是交流电源；‎ ‎（2）若木板是水平放置的，则小车在运动过程中要受到滑动摩擦力，小车先加速后减速；当小车速度达最大时，小车的合力为零．‎ ‎（3）由于要判断橡皮条所做的功与速度变化的关系，故需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以要分析点迹均匀的一段纸带．‎ ‎【解答】解：（1）探究橡皮筋做功与小车的动能变化的关系，则小车的速度根据纸带上所打的点，通过测量位移，求平均速度来代替瞬时速度．因此必须要有毫米刻度尺；要使打点计时器能工作，必须接交流电源．‎ 故答案为：（毫米）刻度尺，交流．‎ ‎（2）若木板是水平放置的，则小车在运动过程中要受到滑动摩擦力，当小车速度达最大时，则小车的合力为零．所以除摩擦力外，还有橡皮筋的拉力．因此橡皮筋处于伸长状态．‎ 故选：B．‎ ‎（3）在加速过程中，橡皮条在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，即4﹣7点，打点计时器每隔0.02s打一次点，故最大速度为：最后匀速阶段的速度．‎ 故答案为：GI或GK．‎ ‎　‎ 四．计算题（共32分）‎ ‎19．如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v﹣t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．（解题时将汽车看成质点）‎ ‎（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1．‎ ‎（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a．‎ ‎（3）求BC路段的长度．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；功率、平均功率和瞬时功率．‎ ‎【分析】（1）由图象知汽车在AB段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；‎ ‎（2）由图知，汽车到达B位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在t=15s处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车刚好到达B点时的加速度；‎ ‎（3）BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小．‎ ‎【解答】解：（1）汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有：‎ F1=f1‎ P=F1v1‎ 解得： =，方向与运动方向相反；‎ ‎（2）t=15s时汽车处于平衡态，有：‎ F2=f2‎ P=F2v2‎ 解得： =‎ t=5s时汽车开始减速运动，根据牛顿第二定律，有：‎ f2﹣F1=ma ‎4000﹣2000=2×103a 解得：a=1m/s2 ，方向与运动方向相反；‎ ‎（3）对于汽车在BC段运动，由动能定理得：‎ 解得：s=68.75m 答：（1）汽车在AB路段上运动时所受的阻力2000N；‎ ‎（2）车刚好到达B点时的加速度1m/s2；‎ ‎（3）求BC路段的长度68.75m．‎ ‎　‎ ‎20．如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B，A、B之间用一长为R的轻杆相连，开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：‎ ‎（1）B球到达最低点时的速度大小vB；‎ ‎（2）B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功W；‎ ‎（3）B球到达圆环右侧区域最高点跟圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角θ．‎ ‎【考点】功的计算．‎ ‎【分析】（1）把AB看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解；‎ ‎（2）对A球运用动能定理即可求解；‎ ‎（3）设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面．系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）系统机械能守恒，mAgR+mBgR=mAvA2+mBvB2‎ 又因为vA=vB 得，vB=‎ ‎（2）根据动能定理，mAgR+W=mAvA2‎ 而vA=‎ 解得，W=0 ‎ ‎（3）设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面．‎ 系统机械能守恒，mAgR=mBgRcosθ﹣mAgRsinθ ‎ 代入数据得，θ=30° ‎ 所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30° ‎ 答：（1）B球到达最低点时的速度大小为；‎ ‎（2）B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功为0；‎ ‎（3）B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°．‎ ‎　‎ ‎21．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．‎ ‎（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．‎ ‎（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值．‎ ‎（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．‎ ‎【考点】动能定理的应用；平抛运动．‎ ‎【分析】（1）由题，滑块恰能滑到与O等高的D点，速度为零，对A到D过程，运用动能定理列式可求出动摩擦因数μ．‎ ‎（2）滑块恰好能到达C点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可得到C点的速度范围，再对A到C过程，运用动能定理求初速度v0的最小值．‎ ‎（3）离开C点做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求时间．‎ ‎【解答】解：（1）滑块由A到D过程，根据动能定理，有：‎ ‎ mg（2R﹣R）﹣μmgcos37°•=0﹣0‎ 得 ‎ ‎（2）若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律　有 ‎ 则得 ‎ A到C的过程：根据动能定理　有﹣μmgcos37°•=﹣‎ 联立解得，v0=≥2m/s 所以初速度v0的最小值为2m/s．‎ ‎（3）滑块离开C点做平抛运动，则有 ‎ x=vct 由几何关系得：tan37°=‎ 联立得 5t2+3t﹣0.8=0‎ 解得　t=0.2s 答：‎ ‎（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.375．‎ ‎（2）若使滑块能到达C点，滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值为2m/s．‎ ‎（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t是0.2s．‎ ‎　‎ ‎2017年2月22日