2018-2019学年湖北省黄冈市高二下学期期末考前预测（二）数学（文）试题 Word版

2018-2019学年湖北省黄冈市高二下学期期末考前预测（二）数学（文）试题 Word版

湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考前预测（二）文数试题 ‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么甲是乙的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 (　　) ‎ ‎　 　 　　　　　‎图1‎ A．① ②　　 B．② ③‎ C．③ ④ D．① ④‎ ‎3．如图2，四边形A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若边 A′B′的长为3，则原正方形ABCD的面积是 (　　)‎ A．9 B．3‎ C. D．36‎ 图2‎ ‎4.有下列四个命题:‎ ‎①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;‎ ‎②“相似三角形的周长相等”否命题;‎ ‎③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;‎ 其中是真命题的有　 (　　)‎ A.① ② B.② ③ C.① ③ D. ②‎ ‎5．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是 (　　)‎ A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0‎ C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0‎ ‎6．直线l：y＝k(x+)与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为 (　　)‎ A．相交或相切　　　　 B． 相交或相离 C． 相切 D． 相交 ‎7．圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的 位置关系是 (　　)‎ A．相交 B．相离 C．内含 D．内切 ‎8．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于 (　　)‎ A. 或－ B．－或3 C．－3或 D．－3或3 ‎9．当圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0的面积最大时，圆心坐标是 (　　)‎ A．( 0 ，－1) B．(－1,0 )‎ C．( 1 ，－1) D．(－1,1 )‎ ‎10．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限 则直线l的倾斜角的取值范围是 (　　)‎ A．[，) B．(，)‎ C．(，) D．[，]‎ ‎11．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离 与最小距离的差是 (　　) ‎ A． 36 B． 18‎ C． 6 D． 5 ‎12．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O 的位置关系是 (　　)‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)‎ ‎13．命题“ 若a∉A,则b∈B ”的逆否命题是________ ‎ ‎14．在如图3所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，‎ 已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，则点B1的坐标 图3‎ 为________ ．‎ ‎15．如图4，直四棱柱ABCDA1B1C1D1‎ 的底面是边长为1的正方形，侧棱长AA1‎ ‎＝，则异面直线A1B1与BD1所成的角 的大小等于______ ．‎ 图4‎ ‎16.若x，y∈R，且x＝，则 的 取值范围是________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分10分) 求经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程.‎ ‎18. (本小题满分12分) 已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围.‎ ‎19. (本小题满分12分) 已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.‎ ‎(1) 当经过圆心C时,求直线的方程;‎ ‎(2) 当弦AB的长为时,求直线的方程.‎ ‎20. (本小题满分12分) 一座圆拱桥，当水面在如图5所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？‎ 图5‎ ‎21. (本小题满分12分) 如图6所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．‎ ‎（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；‎ ‎（2）如果点E是B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．‎ 图6‎ ‎22. (本小题满分12分) 已知圆心为的圆过原点，且直线 与圆相切于点.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）已知过点的直线的斜率为，且直线与圆相交于两点，‎ ‎（i）若，求弦的长；‎ ‎（ii）若圆上存在点，使得成立，求直线的斜率.‎ 文科数学参考答案 一、选择题 B D A C A D D C B B C B 二、填空题 ‎13. 若b∉B,则a∈A 14．(a，b，c) 15．60° 16. ‎17．（10分）　由方程组得交点A(－2,2)，因为所求直线 垂直于直线3x－2y＋4＝0，故所求直线的斜率k＝－，由点斜式得所求直线方 程为y－2＝－(x＋2)，即2x＋3y－2＝0.‎ ‎18.(12分)‎ ‎　p:A={x|x<-2或x>10},　q:B={x|x<1-a或x>1+a,a>0},　如图:‎ 依题意,p⇒q,但q p,‎ 所以AB,所以解得0

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