2015届高考数学二轮复习专题训练试题：基本初等函数（1）

2015届高考数学二轮复习专题训练试题：基本初等函数（1）

‎ 基本初等函数（1）‎ ‎1、已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.‎ ‎4、已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________. 5、若实数满足，且，则的值为            . ‎ ‎6、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 _____.  ‎ ‎7、使不等式成立的实数a的范围是            . ‎ ‎10、定义“正对数”：，现有四个命题：‎ ‎①若，则②若，则 ‎③若，则④若，则 其中的真命题有：             （写出所有真命题的编号）‎ ‎12、函数的单调递增区间是                         ‎ ‎13、已知函数，若，则实数的取值范围是      ．‎ ‎14、设若是与的等比中项，则的最小值为_____________．‎ ‎15、已知函数在实数集R上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴;②;③当时，、、从大到小的顺序为_______.‎ ‎17、设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（    ）‎ A．   B．     C．                       D．‎ ‎21、设a=log36,b=log510,c=log714,则 ‎（A）c＞b＞a    （B）b＞c＞a    （C）a＞c＞b  (D)a＞b＞c ‎ ‎22、函数的图象是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24、函数满足，那么函数的图象大致为（    ）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎25、函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为(　　  )‎ A．2        B.          C.              D．1‎ ‎26、．已知函数，()，若对，，使得，则实数,的取值范围是（    ）‎ A．,   B．,   C．,    D．, ‎ ‎27、对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设 ‎ 则f的阶周期点的个数是(A) 2n     　　　　 　　(B) 2(2n-1)       (C) 2n        　　　　　　　　       (D) 2n2‎ ‎31、定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。（1）       若函数为“1性质函数”，求；‎ ‎（2）       判断函数是否为“性质函数”？说明理由；‎ ‎（3）       若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎1、2     4、【答案】【解析】因为函数的图像过点（2,1），所以，所以，所以，所以，令，则，易知函数的值域为，所以函数的值域为。[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎5、【答案】【解析】因为，所以，又，所以，解得：。‎ ‎6、【答案】【解析】画出函数的图像，若存在反函数，函数必须是一一对应的，所以若函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，根据图像得：，解得：，所以的取值范围是。‎ ‎7、【答案】【解析】因为，所以，解得实数a的范围是 ‎。10、①③④ 12、_ 13、 14、【参考答案】4【解题思路】因为，所以，，当且仅当即时“=”成立．‎ ‎15、  由得，所以周期是4所以，，。因为直线是函数的一条对称轴，所以。.由，可知当时，函数单调递减。所以。‎ ‎17、D 21、 22、B 24、 C 25、 B 26、D ‎ ‎27、C31、解：（1）由得，…   2分，。 4分 ‎（2）若存在满足条件，则即，. 7分[来源:学科网]‎ ‎，方程无实数根，与假设矛盾。不能为“k性质函数”。    10分 ‎（3）由条件得：， 11分即（，化简得 ‎，   14分当时，； 15分当时，由，‎ 即，。  …. 17分 综上，。    33、 38、 ‎