【精品】小升初数学知识点精讲-和倍问题和差倍问题

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和倍问题和差倍问题 重点透视 重点 1 已知两个数的 和 及大数是小数的 几倍 （或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。这类问题叫做 和倍问题 。 和 倍 问 题 重点 2 和 倍 问 题 基 本 公 式 较小数 × 倍数＝ 较大数 总和 ÷ （倍数 +1 ）＝ 较小数 总和－较小数＝较大数 重点 3 已知两个数的 差 及大数是小数的 几倍 （或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。这类问题叫做 和差问题 。 和 差 问 题 重点 4                较小的数 × 倍数 ＝ 较大的数 差 倍 问 题 基 本 公 式 差 ÷ （倍数－ 1 ）＝ 较小的数 题 1 源题解析 图书馆科技书和故事书共 230 本，故事书的本数比 科技书的 3 倍少 10 本 ，科技书和故事书各有多少本？ “ 1” 科技书 : 230 个 少 10 本 故事书 : ？本 ？本 3 倍 画图分析 把科技书的本数看作 1 倍的数 , 那么 230+10=240 （本）相当于科技书的 4 倍。 230+10=240( 本 ) 1+3=4 240÷4=60( 本 ) 60×3-10=170( 个 ) 答 : 科技术有 60 本 , 故事书有 170 本。 题 2 某车间女职工人数是男职工的 ，男职工比 女职工多 90 人，这个车间男女职工各有多少人？ 女职工： 男职工： 90 人 ？人 3 倍 画图 分析 ？人 把女职工的人数看作 1 倍 , 男职工 人数比女职工多 3 倍，正好多 90 人。 4-1=3 90÷3=30( 人 ) 30×4=120( 人 ) 答 : 女职工有 60 人 , 男职工有 120 人。 易错点拨 易错 1 一个长方形菜地的周长是 36 米， 长是宽的 2 倍。长和宽各是多少米？ 错 析 1+2=3 36÷3=12 （米） 12×2=24 （米） 答：宽是 12 米， 长是 24 米。 长方形的周长 等于 两个长和两个宽的和，先求出一个长和一个宽的和。 错 解 1+2=3 36÷2÷3=6 （米） 6×2=12 （米） 答：宽是 6 米， 长是 12 米。 易错 2 甲乙 两个数的差是 5.49 ，将甲数的小数点向左移 动一位，就等于乙数。甲数是多少？乙数是多少？ 5.49÷10=0.549 0.549+5.49=6.039 答：甲数是 6.039 乙数是 0.549 。 错 解： 错 析： 甲数是乙数的 10 倍，那么甲数比乙数多 9 倍，先求出较小的数。 10-1=9 5.49÷9=0.61 0.61 × 10=6.1 答：甲数是 6.1 ， 乙数是 0.61 。 归纳总结 和倍 问题 差倍 问题 关键是找到两个数量的和（或差）与两个数量的倍数的和 ( 或差 ) 的对应关系。