2020高中数学第三章指数函数和对数函数3

2020高中数学第三章指数函数和对数函数3

‎3.2.1‎‎ 指数概念的扩充 ‎[A　基础达标]‎ ‎1．下列各式是分数指数幂的是(　　)‎ A．a0　　　　　　　　　　 B. C．()－2 D．(1－m2) 解析：选B.A、D底数有限制条件，C中()－2＝，排除A、C、D；对B，＝.‎ ‎2.的值是(　　)‎ A．2 B．－2‎ C．8 D．－8‎ 解析：选B.因为(－2)3＝－8，‎ 所以(－8)＝－2，即＝－2.‎ ‎3．要使a有意义，则a可能取的值为(　　)‎ A．0 B．－2‎ C．－ D. 解析：选D.因为a－＝的条件为a>0，所以选D.‎ ‎4．把根式(a>b)改写成分数指数幂的形式是(　　)‎ A．(a－b) B．(a－b) C．a－－b D．a－b 解析：选A.因为a>b，所以a－b>0，故＝(a－b) ‎5．化简的结果是(　　)‎ A. B. C．－ D．－ 4‎ 解析：选C.因为a<0，‎ 所以＝(－a)，‎ 所以＝＝－(－a) ‎＝－.‎ ‎6．若a＝(a>0，b>0)，则b＝________(用a的分数指数幂表示)．‎ 解析：由于a＝＝b，所以a5＝b3，因此b＝a.‎ 答案：a ‎7．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则＝________.‎ 解析：由题意得α＋β＝－，所以＝(2－2)－＝23＝8.‎ 答案： 8‎ ‎8．在式子(3－2x) 中，x的取值范围是________．‎ 解析：由于(3－2x) ＝＝，‎ 因此应有3－2x>0，即x<.‎ 答案：x< ‎9．求值：(1) 81；(2)0.008 1 解：(1)因为813＝274，所以81＝27.‎ ‎(2)令0.008 1＝b，‎ 所以＝b4，‎ 4‎ 即b4＝，所以b＝.‎ 所以0.008 1＝.‎ ‎10．化简＋.‎ 解：原式＝＋ ‎＝|＋|＋|－|‎ ‎＝＋＋－ ‎＝2.‎ ‎[B　能力提升]‎ ‎1．－＋ 等于(　　)‎ A．2 B．－2 C．0 D．1‎ 解析：选C.原式＝－3＋＝－3＋3＝0.‎ ‎2．在，2－，，2－1中，最大的数是________．‎ 解析：因为＝－2，2－＝＝＝，＝2＝，2－1＝.‎ 答案： ‎3．求函数y＝(2x＋3) －(6x－5)0的定义域．‎ 解：因为y＝－(6x－5)0，所以由得 所以函数y的定义域是∪.‎ ‎4．(选做题)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．‎ 4‎ 解：因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，所以 因为a>b>0，所以>>0.所以>0.‎ 因为＝＝＝＝，‎ 所以＝＝.‎ 4‎