2019-2020学年河南省新野县第一高级中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版

2019-2020学年河南省新野县第一高级中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版

‎2019--2020学年上学期第一次月考高二数学试题 一、 选择题：‎ ‎1.已知2，b的等差中项为5，则b为（    ）‎ A.               B. 6              C. 8              D. 10‎ ‎2.已知a，b，c依次成等比数列，那么函数的图象与x轴的交点的个数为（  ）‎ A. 0     B. 1     C. 2      D. 1或0‎ ‎3.如果－1,a,b,c,－9依次成等比数列，那么（    ）‎ A.                B.  ‎ C.               D.  ‎ ‎4.据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（单位：万件）大约是．据此预测，本年度内，需求量超过5万件的月份是（ ）‎ A. 5月、6月              B. 6月、7月              C. 7月、8月              D. 8月、9月 ‎5. 在等比数列{an}中， ，则的值为　　‎ A. 4              B. 8              C. 16              D. 32‎ ‎6.Sn为等差数列{an}的前n项和，且.记，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，则数列{bn}的前1000项和为(　　)‎ A. 1890              B. 1891              C. 1892              D. 1893‎ ‎7. 已知数列{an}满足， ，则等于 ( 　)‎ A. 192              B. 199              C.212              D. 219‎ ‎8.已知数列{an}满足:，则（    ）‎ A.                B.           C.                D.     ‎ ‎9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且，则满足的最小正整数n的值为（  ）‎ A. 27              B. 28              C. 29              D. 30‎ ‎10.已知在数列{an}中， ，且 ，则的值为（）‎ A.           B.        C.          D.  ‎ ‎11.已知两个等差教列{an}和{bn}的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）‎ A. 2              B. 3              C. 4              D. 5‎ ‎12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且{Sn}为等差数列，则等比数列{an}的公比q（    ）‎ A．可以取无数个值 B．只可以取两个值 C．只可以取一个值 D．不存在 一、 填空题：‎ ‎13. 数列{an}满足，,则=___________。‎ ‎14.若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为__________。‎ ‎15.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.记此数列为{an}，则       。‎ ‎16.对于下列数排成的数阵：‎ 它的第10行所有数的和为       。  ‎ 二、 解答题：‎ ‎17.(满分10分)在数列{an}中， ,设.‎ ‎（1）证明：数列{bn}是等比数列；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式.‎ ‎18. （满分12分)已知等差数列{an}满足.‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若数列是首项为l，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和.‎ ‎19. （满分12分)设{an}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，已知，且成等比数列．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设,求数列{bn}的前n项和Tn．‎ ‎20. （满分12分)已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为， ,.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)设数列{bn}满足： ，数列的前n项和,求证： .‎ ‎(3)若对任意恒成立，求的取值范围．‎ ‎21. （满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且，在正项等比数列{bn}中,‎ ‎（1）求{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列{cn}的前n项和．‎ ‎22. （满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列．‎ ‎（1）求,;‎ ‎（2）证明： .‎ ‎2019--2020学年上学期第一次月考高二数学 答题卡 姓名 班级 ‎ 考号 ‎ 条形码粘贴区域 一、 选择题（12小题，每小题只有一个正确答案，将正确答案涂黑，共60分）‎ ‎1、A B C D 2、A B C D 3、A B C D 4、A B C D 5、A B C D ‎ ‎ 6、A B C D 7、A B C D 8、 A B C D 9、A B C D 10、A B C D ‎ ‎ ‎11 A B C D 12、A B C D 二、 填空题（5小题，共20分）‎ ‎（13） （14） （15） （16） ‎ 三、解答题：‎ ‎17（满分10分）‎ ‎18.（满分12分）‎ ‎19.（满分12分）‎ ‎20. （满分12分）‎ ‎21. （满分12分）‎ ‎22. （满分12分）‎ 数列(答案)‎ 一、 选择题：‎ ‎1.C 2.A 3.D 4.C 5. D 6.D 7. C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.C 二、 填空题：‎ ‎13.-1 14. 1 15. 4 16.－505   ‎ 三、 解答题：‎ ‎17. ‎ ‎【详解】（1）证明：因为，所以，‎ 所以，‎ 因为，所以，‎ 故数列是等比数列，首项是2，公比是2. ………………5分 ‎（2）解：由（1）可知，数列是等比数列，首项，公比，‎ 所以.‎ 因为，所以，‎ 则.………………10分 ‎18.‎ 详解：（1）设等差数列的公差为，‎ 因为，‎ 所以                                         ‎ 所以                                          ‎ 所以                                              ‎ 所以.    ………………6分 ‎（2）因为数列是首项为1，公比为2的等比数列，                             ‎ 所以                                          ‎ 因为，‎ 所以.                                     ‎ 设数列的前项和为，‎ 则 ‎                                ‎ 所以数列的前项和为………………12分 ‎19. ‎ ‎【详解】（1）设等差数列的公差为，则，‎ 由成等比数列，可得，即，‎ 整理，可得．‎ 由，可得，‎ ‎∴．………………6分 ‎（2）由于，所以，‎ 从而，‎ 即数列的前项和为．………………12分 ‎20. ‎ 试题解析：（1）时，‎ 是以为首项，为公差的等差数列 ‎…4分 ‎（2）‎ ‎…6分 ‎，，即…10分 ‎（3）由得， 当且仅当时，有最大值，………………………………12分 ‎21. ‎ ‎【详解】（1）当时，，‎ 当时，‎ ‎=‎ ‎=，‎ 所以。‎ 所以，‎ 于是，解得或（舍）‎ 所以=。………………6分 ‎（2）由以上结论可得，‎ 所以其前n项和 ‎=     ‎ ‎=      ‎ ‎-得，=‎ ‎=‎ 所以=。………………12分 ‎22. ‎ ‎【详解】（1）由1，，成等差数列，得，①‎ 特殊地，当n=1时，，得=1．‎ 当n≥2时，，②‎ ‎①-②得，‎ ‎=2（n≥2），可知{}是首项为1，公比为2的等比数列．‎ 则；………………6分 ‎（2）证明：当n=1时，不等式显然成立 n≥2时，，‎ 则．………………12分